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修订历史记录A057503号

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A057503号 加泰罗尼亚自同构的特征置换:Deutsch 1998年在Dyck路径上的双射。
(历史;已发布版本)
#25通过米歇尔·马库斯2024年1月14日星期日04:37:20 EST
状态

检验过的

经核准的

#24个通过斯特凡诺·斯佩齐亚2024年1月14日星期日04:17:27 EST
状态

提出

检验过的

#23通过米歇尔·马库斯2024年1月14日星期日04:15:18 EST
状态

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提出

#22个通过米歇尔·马库斯2024年1月14日星期日04:15:14 EST
参考文献

E.Deutsch,关于Dyck路径及其结果的双射,离散数学。,179 (1998), 253-256.

链接

Emeric Deutsch,<a href=“https://doi.org/10.1016/S0012-365X(97)00097-6“>关于Dyck路径的双射及其结果,《离散数学》,179(1998),253-256。

#21通过米歇尔·马库斯2024年1月14日星期日04:13:26 EST
链接

A类.安蒂 卡特伦,<a href=“/A089408号/a089408.c.txt“>计算此序列的c程序。</a>。

A类.安蒂 卡特伦,<a href=“http://web.archive.org/web/20121004142217/http://ndirty.cute.fi/~卡图/马提卡/Nekomorphisms/CatBijections.pdf“>加泰罗尼亚自同构和双宾语介绍性调查(未完成草案),第53-54页。

状态

提出

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#20通过乔恩·肖恩菲尔德2024年1月14日星期日04:12:27 EST
状态

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#19通过乔恩·肖恩菲尔德2024年1月14日星期日04:12:13 EST
评论

Deutsch在1998年的论文中表明,这种自同构将Dyck路径的返回数映射到最后一个峰值的高度,即..,那个A057515号(n)=A080237号(A057503号(n) )适用于所有n,因此这两个参数具有相同的分布。

链接

A.卡特伦,<A href=“/A089408号/a089408.c.txt“>c- 计算这个序列的程序</>>.

配方奶粉

a(0)=0,并且对于n>=>=1,a(n)=A085201型(A072771美元(n) ,A057548号(a)(A072772号(n) ))。[此公式反映了程序部分中首先给出的S表达式实现:A085201型是一个2元函数,对应于“append”,A072771号A072772号对应于“car”和“cdr”(在某些语言中也称为first/rest或head/tail),以及A057548号对应于函数'list']的一元形式。

A057515号(n)=A080237号(a(n))适用于所有n。[参见评论部分].]

黄体脂酮素

(作用于S表达式的这种自同构的方案实现,即..,列表结构):

状态

经核准的

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#18通过阿洛伊斯·海因茨2017年9月9日星期六19:55:40 EDT
状态

提出

经核准的

#17通过乔恩·肖恩菲尔德2017年9月9日星期六19:47:04 EDT
状态

编辑

提出

#16通过乔恩·肖恩菲尔德2017年9月9日星期六19:46:55 EDT
配方奶粉

a(0)=0,对于n>=1,a(n)=A085201号(A072771号(n) ,A057548号(a)(A072772号(n) )))。[此公式反映了程序中首先给出的S表达式实现- 部分:A085201型是一个2元函数,对应于“append”,A072771号A072772号对应于“car”和“cdr”(在某些语言中也称为first/rest或head/tail),以及A057548号对应于函数'list']的一元形式。

A057515号(n)=A080237号(a(n))适用于所有n- 部分]

交叉参考

范围内所有循环大小的循环数、固定点计数、最大循环大小和LCM[A014137号(n-1)。。A014138号(n) ]由LEFT(LEFT)给出(A001683号)),左侧(A019590型),A057544号A057544号,与的序列相同A057162号因为这是它的共轭(参见公式- 第节)。

作者

安蒂·卡图恩2000年9月3日。2006年12月15日实现了与Deutsch 1998年双射的等价性,AK于2007年1月16日进行了相应编辑。

安蒂·卡图恩2000年9月3日

扩展

等同于Emeric Deutsch公司1998年的双投影于2006年12月15日实现,并由安蒂·卡图恩2007年1月16日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日09:04。包含371240个序列。(在oeis4上运行。)