搜索: 编号:a005811
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A005811号
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| n(n>0)二进制展开的运行次数;n的格雷码中1的数量。 (原名M0110)
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+0 217
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0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 5, 6, 5, 4, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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从a(1)=0开始镜像所有初始2^k段,并增加一。
a(n)给出沿龙曲线走n步后的净旋转(以直角测量)克里斯托弗·亨德里(Hendrie(AT)acm.org),2002年9月11日
此序列生成A082410号:(0,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1,…)和A014577号; 与后者相同,但从1、1、0……开始。。。;如果a(n+1)>a(n),则写入“1”;如果不是,写“0”。例如。,A014577号(2) =0,因为a(3)<a(2)或1<2-加里·亚当森2003年9月20日
从1开始=的部分和A034947号: (1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, ...). -加里·亚当森2008年7月23日
作曲家佩尔·诺尔加德的名字也写在了OEIS中,名为佩尔·诺尔加德。
可用作二项式变换算子:设a(n)=任意S(n)中的第n项;然后提取2^k个字符串,添加词条。这导致了S(n)的二项式变换。假设S(n)=1,3,5。。。;然后我们得到字符串:(1),(3,1)(1,3,5,…)=(1,4,12,32,80,…)的二项式变换。示例:8位字符串的和为32,分布为(1,3,3,1)或1,3 3,3 5,1 7;如预期-加里·亚当森2012年6月21日
将所有正奇数视为图的节点。当且仅当对应的两个奇数之和是2的幂时,两个节点才连接。那么a(n)是2n+1和1之间的距离-宋嘉宁2019年4月20日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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J.-P.Allouche、G.-N.Han和J.Shallit,关于P.Barry的一些猜想,arXiv:2006.08909[math.NT],2020年。
J.-P.Allouche和J.Shallit,k-正则序列的环,理论。计算机科学。,307 (2003), 3-29.
钱德勒·戴维斯(Chandler Davis)和唐纳德·科努特(Donald E.Knuth),《数字表征和龙曲线——I和II》,《休闲数学杂志》,第3卷,第2期,1970年4月,第66-81页,第3期,70年7月,第133-149页,趣味与游戏论文集2010年,第571-614页。方程式3.2 g(n)=a(n-1)。
S.Kropf和S.Wagner,q-拟加性函数,arXiv:1605.03654[math.CO],2016年。
萨拉·克罗夫和S.瓦格纳,关于q拟加法和q拟乘法函数,arXiv预印本arXiv:1608.03700[math.CO],2016。
Helmut Prodinger和Friedrich J.Urbanek,无长相邻相同块的无穷0-1-序列《离散数学》,第28卷,第3期,1979年,第277-289页第一作者的副本在定义3.4中,它们的“变化”v(k)是a(k)。
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配方奶粉
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a(2^k+i)=a(2|k-i+1)+1,对于k>=0和0<i<=2^k-莱因哈德·祖姆凯勒2001年8月14日
a(2n+1)=2a(n)-a(2n)+1,a(4n)=a(2n。
a(j+1)=a(j)+(-1)^A014707号(j) 克里斯托弗·亨德里(Hendrie(AT)acm.org),2002年9月11日
通用公式:(1/(1-x))*Sum_{k>=0}x^2^k/(1+x^2*(k+1))-拉尔夫·斯蒂芬2003年5月2日
a(0)=0,a(2n)=a(n)+[n奇数],a(2 n+1)=a[n)+[n偶数]-拉尔夫·斯蒂芬2003年10月20日
a(0)=0,则a(n)=a(楼层(n/2))+(a(楼层)(n/2-贝诺伊特·克洛伊特2014年1月20日
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例子
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将其视为每行有2^k个术语的三角形,前几行为:
1
2, 1
2, 3, 2, 1
2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1
...
第n行成为下一行的右半部分;左半部分是第n行的镜像项,增加了一个-加里·亚当森2012年6月20日
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MAPLE公司
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本地i,b,ans;
如果n=0,则
返回0;
结束条件:;
ans:=1;
b:=换算(n,基数,2);
对于i从nops(b)-1到1 by-1 do
如果b[i+1]<>b[i],则
ans:=ans+1
fi(菲涅耳)
od;
返回ans;
结束进程:
#第二个Maple项目:
a: =n->添加(i,i=位[分割](位[Xor](n,iquo(n,2))):
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数学
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表[Length[Length/@Split[Integer Digits[n,2]],{n,1,255}]
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=总和(k=1,n,(-1)^((k/2^估值(k,2)-1)/2)
(PARI)a(n)=如果(n<1,0,a(n \2)+(a(n \ 2)+n)%2)\\贝诺伊特·克洛伊特2014年1月20日
(哈斯克尔)
导入数据。列表(组)
a005811 0=0
a005811 n=长度$组$a030308_row n
a005811_list=0:f[1],其中
f(x:xs)=x:f(xs++[x+x`mod`2,x+1-x`mod`2])
(Python)
定义a(n):返回bin(n^(n>>1))[2:].count(“1”)#因德拉尼尔·戈什2017年4月29日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A056539号,A014707号,A014577号,A082410号,A030308号,A090079号,A044813号,A165413号,A226227号,A226228型,A226229型.
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关键词
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作者
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