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按行读取的三角形:T(n,k)=n+k,0<=k<n,n>=1。
+0 22
1, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23
链接
LászlóNémeth,关于二项式插值三角形《整数序列杂志》,第20卷(2017年),第17.7.8条。
配方奶粉
T(n+1,k)=T(n,k)+1=T(n,k+1);T(n+1,k+1)=T(n,k)+2。
作为序列而不是表格:如果m=楼层((sqrt(8n-7)+1)/2),则a(n)=n-m*(m-3)/2-1-卡尔·R·怀特2009年7月30日
a(n)=i+t,其中i=n-t*(t+1)/2,t=楼层((-1+sqrt(8*n-7))/2)。(结束)
和{k=0..n-1}(-1)^k*T(n,k)=A319556型(n) ●●●●。
求和{k=0..层((n-1)/2)}T(n-k,k)=A093005年(n) ●●●●。
和{k=0..层((n-1)/2)}(-1)^k*T(n-k,k)=A078112号(n-1)。
求和{j=1..n}(求和{k=0..n-1}T(j,k))=A002411号(n) (n行之和)。(结束)
例子
三角形开始:
1;
2, 3;
3, 4, 5;
4, 5, 6, 7;
5, 6, 7, 8, 9;
6, 7, 8, 9, 10, 11;
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13;
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15;
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17;
数学
表[n+范围[0,n-1],{n,12}]//展平(*迈克尔·德弗利格2016年12月16日*)
黄体脂酮素
(岩浆)z:=12&cat[1..n][m+n-1:m in[1..z]]:n in[1..z]];
(哈斯克尔)
a094727 n k=n+k
a094727_row n=a094727 _ tabl!!(n-1)
a094727_tabl=迭代(\row@(h:_)->(h+1):映射(+2)行)[1]
(SageMath)扁平化([[n+k代表范围(n)中的k]代表范围(1,16)中的n])#G.C.格鲁贝尔2024年3月10日
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