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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a366753-编号：a366752
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序：相关性|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A366738飞机 n的整数分区的半和数。 +10
21
0, 0, 1, 2, 5, 9, 17, 28, 46, 72, 111, 166, 243, 352, 500, 704, 973, 1341, 1819, 2459, 3277, 4363, 5735, 7529, 9779, 12685, 16301, 20929, 26638, 33878, 42778, 53942, 67583, 84600, 105270, 130853, 161835, 199896, 245788, 301890, 369208, 451046, 549002, 667370 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,4
评论
我们将多集的半和定义为2元子多集的任意和。这与元素对的总和不同。例如，2是{1}的一对元素的和，但不存在半和。
链接
n，a（n）的表，n=0..43。
例子
6的分区及其a（6）=17的半和：
(6) ->
(51) -> 6
(42) -> 6
(411) -> 2,5
(33) -> 6
(321) -> 3,4,5
(3111) -> 2,4
(222) -> 4
(2211) -> 2,3,4
(21111) -> 2,3
(111111) -> 2
数学
表[Total[Length[Union[Total/@Subsets[#，{2}]]&/@IntegerPartitions[n]]，{n，0，15}]
交叉参考
非二进制版本为A304792型.
严格的非二进制版本是A365925型.
对于素数索引而不是分区，我们有A366739型.
严格的情况是A366741飞机.
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A001358号列出无平方的半素数A006881号，共轭A065119号.
A126796号统计完整分区、列A325781型，严格A188431号.
A276024型计算分区的正子项，严格A284640型.
A365924飞机统计不完整的分区、列165830英镑，严格A365831型.
囊性纤维变性。A008967号,A046663号,A117855号,A122768号,A238628型,A299701型,A365543型,A365544型,A366753型,A367095型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年11月6日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2023年11月6日
状态
经核准的
A366741飞机 n的严格整数分区的半和数。 +10
17
0, 0, 0, 1, 1, 2, 5, 6, 9, 13, 21, 26, 37, 48, 63, 86, 108, 139, 175, 223, 274, 350, 422, 527, 638, 783, 939, 1146, 1371, 1648, 1957, 2341, 2770, 3285, 3867, 4552, 5353, 6262, 7314, 8529, 9924, 11511, 13354, 15423, 17825, 20529, 23628, 27116, 31139, 35615 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,6
评论
我们将多集的半和定义为2元子多集的任意和。这与元素对的总和不同。例如，2是{1}的一对元素的和，但不存在半和。
链接
n，a（n）的表，n=0..49。
例子
9的严格划分及其a（9）=13的半和：
(9) ->
(81) -> 9
(72) -> 9
(63) -> 9
(621) -> 3,7,8
(54) -> 9
(531) -> 4,6,8
(432) -> 5,6,7
数学
表[Total[Length[Union[Total/@Subsets[#，{2}]]&/@Select[IntegerPartitions[n]，UnsameQ@@#&]]，{n，0，30}]
交叉参考
非严格非二进制版本为A304792型.
非二进制版本为A365925美元.
非严格版本是A366738飞机.
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A001358号列出无平方的半素数A006881号，共轭A065119号.
A126796号统计完整分区、列A325781型，严格A188431号.
A276024型计算分区的正子项，严格A284640型.
A365543型对子集求和到k，补码的分区进行计数A046663号.
A365661型计数严格分区w/子集求和到k，补码A365663型.
A365924飞机统计不完整的分区、列A365830型，严格A365831型.
A366739型计算质数指数的半和，第一个A367097型.
囊性纤维变性。A008967号,A122768号,A299701型,A364272,A364350型,A365541型,A365832型,A366753型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年11月5日
状态
经核准的
A366740型 其半素因子并非都具有不同Heinz权重的正整数（素指数之和，A056239号). +10
14
90, 180, 210, 270, 360, 420, 450, 462, 525, 540, 550, 630, 720, 810, 840, 858, 900, 910, 924, 990, 1050, 1080, 1100, 1155, 1170, 1260, 1326, 1350, 1386, 1440, 1470, 1530, 1575, 1620, 1650, 1666, 1680, 1710, 1716, 1800, 1820, 1848, 1870, 1890, 1911, 1938, 1980 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
发件人罗伯特·伊斯雷尔，2023年11月6日：（开始）
可被四个素数的乘积整除的正整数，素数（i）*素数（j）*素值（k）*素元（l），i<j<=k<l，其中i+l=j+k。
所有项的正倍数都是项。（结束）
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
配方奶粉
这些是数字k，这样A086971号（k） >A366739型（k） 。
例子
90的半素数除数是（6,9,10,15），素数指数是（{1,2}，{2,2}、{1,3}和{2,3}），和（3,4,4,5）并不完全不同，因此90在序列中。
这些术语及其主要指数开始于：
90: {1,2,2,3}
180：{1,1,2,2,3}
210: {1,2,3,4}
270: {1,2,2,2,3}
360: {1,1,1,2,2,3}
420: {1,1,2,3,4}
450: {1,2,2,3,3}
462: {1,2,4,5}
525: {2,3,3,4}
540: {1,1,2,2,2,3}
550:｛1,3,3,5｝
630: {1,2,2,3,4}
720: {1,1,1,1,2,2,3}
MAPLE公司
N： =10^4:#对于术语<=N
P： =选择（isprime，[$1..N]）：nP:=nops（P）：
R： ={}：
当P[i]*P[i+1]^2*P[i+2]<N do
对于i+1中的j，而P[i]*P[j]^2*P[j+1]<N do
从j-do求k
l： =j+k-i；
如果l<=k或l>nP，则打破fi；
v： =P[i]*P[j]*P[k]*P[1]；
如果v<=N，则
R： =R联合{seq（t，t=v.N，v）}；
fi（菲涅耳）
od od od日期：
排序（转换（R，列表））#罗伯特·伊斯雷尔2023年11月6日
数学
prix[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[范围[1000]！UnsameQ@@Total/@Union[子集[prix[#]，{2}]]&]
交叉参考
补码太密集。
对于所有除数，而不仅仅是半素数，我们有A299729型，严格A316402型.
基本指数的不同半和计算方法如下A366739型.
此类型的分区按A366753型，非二进制A366754飞机.
A001222号统计素数因子（或素数指数），不同A001221号.
A001358号列出无平方的半素数A006881号，共轭A065119号.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A299701型计算质数指数的不同子项，正数A304793型.
A299702型排名背包分区，按108917年，严格A275972型.
半素数由下列公式列出A367096型并具有：
-平方数：A056170号
-总和：A076290号
-无平方计数：A079275号
-计数：A086971号
-第一名：A220264型
囊性纤维变性。A000720美元,A001248号,A008967号,A365541型,A365920型,A366737飞机,A366738飞机,A366741飞机,A367093,A367095型,A367097型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年11月5日
状态
经核准的
66754美元 n的非背包整数分区数。 +10
14
0, 0, 0, 0, 1, 1, 4, 4, 10, 13, 23, 27, 52, 60, 94, 118, 175, 213, 310, 373, 528, 643, 862, 1044, 1403, 1699, 2199, 2676, 3426, 4131, 5256, 6295, 7884, 9479, 11722, 14047, 17296, 20623, 25142, 29942, 36299, 43081, 51950, 61439, 73668, 87040, 103748, 122149, 145155, 170487 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,7
评论
如果存在两个具有相同和的不同子多集，则多集是非背包的。
链接
n，a（n）的表，n=0..49。
配方奶粉
a（n）=A000041号（n）-108917年（n） ●●●●。
例子
a（4）=1到a（9）=13分区：
(211) (2111) (321) (3211) (422) (3321)
(2211) (22111) (431) (4221)
(3111) (31111) (3221) (4311)
(21111) (211111) (4211) (5211)
(22211) (32211)
(32111) (33111)
(41111) (42111)
(221111) (222111)
(311111) (321111)
(2111111) (411111)
(2211111)
(3111111)
(21111111)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]！UnsameQ@@Total/@Union[子集[#]]&]]，{n，0，15}]
交叉参考
补码按108917年，严格A275972型，排名A299702型.
这些分区具有列组A299729型.
严格的情况是A316402型.
二进制版本为A366753型，排名A366740型.
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A276024型计算分区的正子项，严格A284640型.
A304792型计算分区的子项和，严格A365925美元.
A365543型计数带有子项和k的分区，补码A046663号.
A365661型计数具有子集和k，补码的严格分区A365663型.
A366738飞机计算分区的半和，严格A366741飞机.
囊性纤维变性。A002033号,A006827号,A122768号,A126796号,A238628型,A365923型,A365924飞机,A367095型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年11月8日
状态
经核准的
A366739型 n的多素数指标集的不同半和数n的半素数因子的素数指标的不同和数A086971号). +10
11
0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 2, 0, 3, 0, 1, 1, 1, 1, 3, 0, 1, 1, 2, 0, 3, 0, 2, 2, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 4, 0, 1, 2, 1, 1, 3, 0, 2, 1, 3, 0, 3, 0, 1, 2, 2, 1, 3, 0, 2, 1, 1, 0, 4, 1, 1, 1, 2, 0, 3 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,12
评论
第一个不同于A086971号a（90）=3，A086971号(90) = 4.
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们将多集的半和定义为2元子多集的任意和。这与元素对的总和不同。例如，2是{1}的一对元素的和，但不存在半和。
链接
n=1..90时的n，a（n）表。
例子
90的素数指数是{1,2,2,3}，带有半和
3 = 1+2
4=1+3（或2+2）
5 = 2+3
因此a（90）=3。
或者，90的半素数除数是（6,9,10,15），素数指数是（{1,2}，{2,2}、{1,3}，}2,3}），和是（3,4,4,5），所以a（90）=3。
数学
prix[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[长度[Union[Total/@子集[prix[n]，{2}]]，{n，100}]
交叉参考
非二进制版本为A299701型.
分区求和得出A366738飞机，严格A366741飞机.
对于所有元素对的和，我们有A367095型.
首次亮相的位置是A367097型.
A001222号统计素数因子（或素数指数），不同A001221号.
A001358号列出无平方的半素数A006881号，共轭A065119号.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A299702型排名背包分区，按108917年.
半素数由下列公式列出A367096型并具有：
-平方数：A056170号
-总和：A076290号
-无平方计数：A079275号
-计数：A086971号
-第一名：A220264型
囊性纤维变性。A000005号,A000720美元,A001248号,A008967号,A117855号,A304792型,A304793型,A365541型,A365920型,A366740型,A366753型,A367093.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年11月4日
状态
经核准的
A367093 比素数指数的半和多n个半素数因子的最小正整数。 +10
9
1, 90, 630, 2310, 6930, 34650, 30030, 90090, 450450, 570570, 510510, 1531530, 7657650, 14804790, 11741730, 9699690, 29099070, 145495350 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们将多集的半和定义为2元子多集的任意和。这与元素对的总和不同。例如，2是{1}的一对元素的和，但不存在半和。
210年以后的所有初选都包括在内吗？
链接
n，a（n）的表，n=0..17。
配方奶粉
a（n）是最小正整数，因此A086971号（a（n））-A366739型（a（n））=n。
例子
这些术语及其素数开始于：
1: {}
90: {1,2,2,3}
630: {1,2,2,3,4}
2310: {1,2,3,4,5}
6930: {1,2,2,3,4,5}
34650：{1,2,2,3,3,4,5}
30030: {1,2,3,4,5,6}
90090: {1,2,2,3,4,5,6}
450450: {1,2,2,3,3,4,5,6}
570570: {1,2,3,4,5,6,8}
510510: {1,2,3,4,5,6,7}
数学
nn=10000；
w=表[Length[Union[Subsets[prix[n]，{2}]]-长度[Union[Cotal/@Subsets[prix[n],{2}]]，{n，nn}]；
spnm[y_]：=Max@@NestWhile[Most，y，Union[#]=范围[0，最大@@#]&]；
表[位置[w，k][[1，1]]，{k，0，spnm[w]}]
黄体脂酮素
（Python）
从itertools导入计数
来自sympy导入因子primepi
从sympy.utilities.iterables导入multist_combinations
定义A367093（n） ：
对于计数（1）中的k：
c、 a=0，设置（）
对于多重组合中的s（sum（p）for p（{primepi（i）：j for i，j in factorint（k）.items（）}，2））：
如果不在a中：
a.添加
其他：
c+=1
如果c>n：
打破
如果c==n：
返回k#柴华武2023年11月13日
交叉参考
第一部分（半素因子）是A086971号，个第一A220264型.
第二部分（基本指数的半和）是A366739型，个第一A367097型.
素数指数对的所有和均按A367095型.
非二进制版本为A367105型.
A001222号统计素数因子（或素数指数），不同A001221号.
A001358号列出无平方的半素数A006881号，共轭A065119号.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A299701型计算质数指数的子项，正数A304793型.
半素数由下列公式列出A367096型并具有：
-平方数：A056170号
-总和：A076290号
-无平方计数：A079275号
-计数：A086971号
-第一名：A220264型
囊性纤维变性。A000720美元,A001248号,A008967号,A117855号,A304792型,A365541型,A365920型,A366738飞机,A366740型,A366753型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年11月5日
扩展
a（12）-a（16）来自柴华武2023年11月13日
a（17）来自柴华武2023年11月18日
状态
经核准的
A367097型 最小正整数，其多个素数指数集正好有n个不同的半和。 +10
7
1, 4, 12, 30, 60, 210, 330, 660, 2730, 3570, 6270, 12540, 53130, 79170, 110670, 221340, 514140, 1799490, 2284590, 4196010, 6750870, 13501740, 37532220, 97350330, 131362770, 189620970, 379241940, 735844830, 1471689660 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们将多集的半和定义为2元子多集的任意和。这与元素对的总和不同。例如，2是{1}的一对元素的和，但不存在半和。
发件人大卫·A·科内斯2023年11月15日：（开始）
术语是立方体的。
比格米加（a（n））=A001222号（a（n））>=A002024年（n） +1=楼层（sqrt（2n）+1/2）+1（n>0）。（结束）
链接
n，a（n）的表，n=0..28。
配方奶粉
2|a（n）对于n>0-大卫·A·科内斯2023年11月13日
例子
60的素数指数是{1,1,2,3}，有四个半和{2,3,4,5}，60是素数指数有四个半和的第一个数，因此a（4）=60。
这些术语及其主要指数开始于：
1: {}
4: {1,1}
12: {1,1,2}
30: {1,2,3}
60: {1,1,2,3}
210: {1,2,3,4}
330: {1,2,3,5}
660: {1,1,2,3,5}
2730: {1,2,3,4,6}
3570: {1,2,3,4,7}
6270: {1,2,3,5,8}
12540: {1,1,2,3,5,8}
53130: {1,2,3,4,5,9}
79170: {1,2,3,4,6,10}
110670: {1,2,3,4,7,11}
221340: {1,1,2,3,4,7,11}
514140: {1,1,2,3,5,8,13}
数学
nn=1000；
w=表[Length[Union[Total/@Subsets[prix[n]，{2}]]，{n，nn}]；
spnm[y_]：=Max@@NestWhile[Most，y，Union[#]=范围[0，最大@@#]&]；
v=表格[位置[w，k][[1，1]]，{k，0，spnm[w]}]
黄体脂酮素
（Python）
从itertools导入计数
来自sympy导入因子primepi
从sympy.utilities.iterables导入multist_combinations
定义A367097型（n） ：return next（k代表count（1）中的k，如果len（{sum（s）代表multist_combinations中的s（{primepi（i）：j代表i，j代表factorint（k）.items（）}，2）}）==n）#柴华武2023年11月13日
交叉参考
非二进制版本为A259941型，第一个A299701型.
这些是在A366739型.
A001222号统计素数因子（或素数指数），不同A001221号.
A001358号列出无平方的半素数A006881号，补语A100959号.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A299702型排名背包分区，按108917年.
A366738飞机计算分区的半和，严格A366741飞机.
半素数由下列公式列出A367096型并具有：
-平方数：A056170号
-总和：A076290号
-无平方计数：A079275号
-计数：A086971号
-第一名：A220264型
囊性纤维变性。A000720美元,A001248号,A002024年,A004709号,A304793型,A365920型,A366740型,A366753型,A367093,A367095型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2023年11月9日
扩展
a（17）-a（22）来自柴华武2023年11月13日
a（23）-a（28）来自大卫·A·科内斯2023年11月13日
状态
经核准的
A367412飞机 删除所有零的行读取的三角形，其中T（n，k）是n的整数分区数，具有k个不同的半和。 +10
0
1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 5, 3, 2, 1, 4, 7, 2, 1, 1, 6, 7, 6, 2, 1, 6, 10, 6, 7, 1, 7, 12, 11, 8, 3, 1, 6, 16, 11, 17, 3, 2, 1, 10, 14, 20, 19, 10, 2, 1, 1, 7, 22, 17, 31, 14, 7, 2, 1, 9, 22, 27, 37, 22, 11, 6, 1, 10, 24, 27, 51, 32, 16, 15 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,5
评论
我们将多集的半和定义为2元子多集的任意和。这与元素对的总和不同。例如，2是{1}的一对元素的和，但不存在半和。
链接
n，a（n）的表，n=0..74。
例子
三角形开始：
1
1 1
1 2
1 3 1
1 3 3
1 5 3 2
1 4 7 2 1
1 6 7 6 2
1 6 10 6 7
1 7 12 11 8 3
1 6 16 11 17 3 2
1 10 14 20 19 10 2 1
1 7 22 17 31 14 7 2
1 9 22 27 37 22 11 6
1 10 24 27 51 32 16 15
1 11 27 39 57 43 27 22 4
1 9 33 34 79 57 36 39 7 2
1 13 31 51 86 77 45 62 14 4 1
行n=9统计以下分区：
(9) (81) (711) (621) (5211)
(72) (6111) (531) (4311)
(63) (522) (432) (4221)
(54) (51111) (33111) (42111)
(333) (441) (222111) (3321)
(111111111) (411111) (2211111) (32211)
(3222) (321111)
（3111111）
(22221)
(21111111)
数学
DeleteCases[Table[Length[Select[Integer Partitions[n]，Length[并集[Total/@Subsets[#，{2}]]==k&]]，{n，10}，{k，0，n}]，0，2]
交叉参考
行和为A000041号.
列k=1为A088922号.
非二进制版本（带零）为A365658型.
严格的非二进制版本（带零）是A365832型.
相应的等级统计为A366739型.
A001358号列出无平方的半素数A006881号，共轭A065119号.
A126796号统计完整分区、列A325781型，严格A188431号.
A276024型计算分区的正子项，严格284640元.
A365924飞机统计不完整的分区、列A365830型，严格A365831型.
A366738飞机计算非二进制分区的半和A304792型.
A366741飞机计算非二进制严格分区的半和A365925型.
囊性纤维变性。A046663号,A117855号,A122768号,A238628型,A299701型,A365543型,A366753型,A367095型.
关键词
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2023年11月19日
状态
经核准的
第页1

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