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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a357485-编号：a357458
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A357189型 长度与交替和相同的n整数分区数。 +10个
25
1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 3, 5, 6, 9, 9, 13, 16, 23, 23, 34, 37, 54, 54, 78, 84, 120, 121, 170, 182, 252, 260, 358, 379, 517, 535, 725, 764, 1030, 1064, 1427, 1494, 1992, 2059, 2733, 2848, 3759, 3887, 5106, 5311, 6946, 7177, 9345, 9701, 12577, 12996, 16788 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,8
评论
n的划分是正整数与n之和的弱递减序列。
序列（y_1，…，y_k）的交替和是sum_i（-1）^（i-1）y_i。
链接
n，a（n）的表，n=0..55。
例子
a（4）=1到a（13）=9分区：
31 311 42 322 53 333 64 443 75 553
421 5111 432 5221 542 5331 652
531 6211 641 6222 751
51111 52211 6321 52222
62111 7311 53311
711111 62221
63211
73111
7111111
数学
ats[y]：=总和[（-1）^（i-1）*y[[i]]，{i，长度[y]}]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Length[#]==ats[#]&]]，{n，0，30}]
交叉参考
对于等于和的乘积，我们有A001055号，成分A335405.
对于产品而不是长度，我们有A004526号，成分A114220号.
合成的版本是A357182型，排名依据A357184型.
对于等于两倍交替和的和，我们有A357189型（此序列）。
这些分区按A357486飞机.
相反的版本是A357487飞机，排名依据A357485型.
A000041号计数分区，严格A000009美元.
A025047号计算交替成分。
A103919号通过交替求和、全三角形计算分区数A344651型.
A357136型通过交替求和、全三角形计算构图A097805号.
参见。A051159元，A070939号，A131044号，2006年2月，A262977型，A301987型，A357183型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月30日
状态
经核准的
A357629型 n的素数指数的半交替和。 +10个
23
0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 1, 4, 4, 5, 0, 6, 5, 5, 0, 7, 1, 8, -1, 6, 6, 9, -1, 6, 7, 2, -2, 10, 0, 11, 1, 7, 8, 7, -2, 12, 9, 8, -2, 13, -1, 14, -3, 1, 10, 15, 2, 8, 1, 9, -4, 16, -1, 8, -3, 10, 11, 17, -3, 18, 12, 0, 2, 9, -2, 19, -5, 11, 0, 20, 1, 21, 13, 2, -6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
我们将序列（a，B，C，D，E，F，G，…）的半交替和定义为a+B-C-D+E+F-G-。。。
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
n=1..76时的n、a（n）表。
例子
525的素数指数为{2,3,3,4}，因此a（525）=2+3-3-4=-2。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
半部分[f_]：=总和[f[i]*（-1）^（1+天花板[i/2]），{i，长度[f]}]；
表[halvats[primeMS[n]]，｛n，30｝]
交叉参考
原始交替总和为A316524型，反向344416美元.
标准成分的版本为A357621型，反向A357622飞机.
倾斜交替形式是A357630型，反向A357634飞机.
零的位置为A357631型，反向57635美元.
相反的版本是A357633型.
这些分区按A357637飞机，倾斜A357638型.
A056239号把素数加起来A112798号.
A351005型=交替相等和不相等的分区、组成A357643飞机.
A351006型=交替不等和相等的分区、组成A357644飞机.
A357641飞机计数comps w/半角和0，分区57639美元，甚至A357642飞机.
参见。A003963号，A053251号，A055932号，A357189型，A357485型-A357488型，A357623型-A357626飞机，A357632型，A357636飞机，A357640型.
关键词
签名
作者
古斯·怀斯曼2022年10月8日
状态
经核准的
A357631型 数k，使得k的素数指数的半交替和为0。 +10个
23
1, 12, 16, 30, 63, 70, 81, 108, 154, 165, 192, 256, 273, 286, 300, 325, 442, 480, 561, 588, 595, 625, 646, 700, 741, 750, 874, 931, 972, 1008, 1045, 1080, 1120, 1173, 1296, 1334, 1452, 1470, 1495, 1540, 1653, 1728, 1771, 1798, 2028, 2139, 2294, 2401, 2430 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
我们将序列（a，B，C，D，E，F，G，…）的半交替和定义为a+B-C-D+E+F-G-。。。
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
如果k是一个项，那么对于任何m>=1，m^4*k也是-罗伯特·伊斯雷尔2023年10月10日
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
这些术语及其主要指数开始于：
1:｛｝
12: {1,1,2}
16: {1,1,1,1}
30: {1,2,3}
63: {2,2,4}
70: {1,3,4}
81：{2,2,2}
108: {1,1,2,2,2}
154: {1,4,5}
165: {2,3,5}
192: {1,1,1,1,1,1,2}
256: {1,1,1,1,1,1,1,1}
273: {2,4,6}
286: {1,5,6}
300: {1,1,2,3,3}
MAPLE公司
f： =proc（n）局部f，Q，i；
F： =排序（ifactors（n）[2]，（s，t）->s[1]<t[1]）；
F： =映射（t->数论：-pi（t[1]）$t[2]，F）；
Q： =[-1，1，1，-1]；
加法（Q[i mod 4+1]*F[i]，i=1..nops（F））
结束进程：
选择（f=0，[1..10000]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2023年10月10日
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
半部分[f_]：=总和[f[i]*（-1）^（1+天花板[i/2]），{i，长度[f]}]；
选择[Range[1000]，halfats[primeMS[#]]==0&]
交叉参考
原始交替求和的版本为A000290型.
标准成分的版本为A357625型，反向A357626飞机.
零的位置A357629型，反向A357633型.
偏斜交替形式为A357632型，反向A357636飞机.
相反的版本是A357635型.
这些分区按A357639型，倾斜A357640型.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A316524型给出了素数指数的交替求和，反向344416美元.
A351005型=交替相等和不相等的分区、组成A357643.
A351006型=交替不等和相等的分区、组成A357644飞机.
A357641飞机计数comps w/半价和0，偶数A357642飞机.
参见。A003963号，A053251号，A055932号，A357189型，A357485型-A357488型，A357621型-A357624型，A357630型，57634美元，A357637飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年10月9日
状态
经核准的
A357630型 n的素数指数的交错和。 +10个
21
0, 1, 2, 0, 3, -1, 4, -1, 0, -2, 5, -2, 6, -3, -1, 0, 7, -3, 8, -3, -2, -4, 9, 1, 0, -5, -2, -4, 10, -4, 11, 1, -3, -6, -1, 0, 12, -7, -4, 2, 13, -5, 14, -5, -3, -8, 15, 2, 0, -5, -5, -6, 16, -1, -2, 3, -6, -9, 17, 1, 18, -10, -4, 0, -3, -6, 19, -7, -7, -6, 20 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
我们将序列（a，B，C，D，E，F，G，…）的偏交和定义为a-B-C+D+E-F-G+。。。。
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
n=1..71时的n，a（n）表。
例子
525的素指数是{2,3,3,4}，所以a（525）=2-3-3+4=0。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
skats[f_]：=总和[f[i]*（-1）^（1+上限[（i+1）/2]），{i，长度[f]}]；
表[skats[primeMS[n]]，{n，30}]
交叉参考
原始交替总和为A316524型，反向344416美元.
相反的版本是A357634飞机.
半交替形式是A357629型，反向A357633型.
零的位置为A357632型，反向A357636飞机.
标准成分的版本为A357623型，反向A357624型.
这些分区按A357638型，一半A357637飞机.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A351005型=交替相等和不相等的分区、组成A357643飞机.
A351006型=交替不等和相等的分区、组成A357644飞机.
A357641飞机计数comps w/half alt sum 0，分区A357639型，甚至A357642飞机.
参见。A003963号，A053251号，A055932号，A357189型，A357485型-A357488型，A357621，A357622飞机，A357625型，A357626飞机，A357635型，A357640型.
关键词
签名
作者
古斯·怀斯曼2022年10月9日
状态
经核准的
A357634飞机 具有Heinz数n的分区的交错和。 +10个
21
0, 1, 2, 0, 3, 1, 4, -1, 0, 2, 5, 0, 6, 3, 1, 0, 7, -1, 8, 1, 2, 4, 9, 1, 0, 5, -2, 2, 10, 0, 11, 1, 3, 6, 1, 0, 12, 7, 4, 2, 13, 1, 14, 3, -1, 8, 15, 2, 0, -1, 5, 4, 16, -1, 2, 3, 6, 9, 17, 1, 18, 10, 0, 0, 3, 2, 19, 5, 7, 0, 20, 1, 21, 11, -2, 6, 1, 3, 22, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
我们将序列（a，B，C，D，E，F，G，…）的偏交和定义为a-B-C+D+E-F-G+。。。。
分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是质数（y_1）**质数（yk）。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。
链接
n=1..80时的n，a（n）表。
例子
Heinz数为525的分区为（4,3,3,2），因此a（525）=4-3-3+2=0。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
skats[f_]：=总和[f[i]*（-1）^（1+上限[（i+1）/2]），{i，长度[f]}]；
表[skats[Reverse[primeMS[n]]]，{n，30}]
交叉参考
原始交替总和为A316524型，反向344416美元.
非反向版本为A357630型.
半交替形式是A357633型，非反向A357629型.
零的位置为A357636飞机，非反向A357632型.
标准成分的版本为57624美元，非反向A357623型.
这些分区按A357638型，一半A357637飞机.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A351005型=交替相等和不相等的分区、组成A357643飞机.
A351006型=交替不等和相等的分区、组成A357644飞机.
A357641飞机计数comps w/半角和0，分区A357639型，甚至A357642飞机.
参见。A003963号，A053251号，A055932号，A357189型，A357485型-A357488型，A357621，A357622飞机，A357625型，A357626飞机，A357635型，A357640型.
关键词
签名
作者
古斯·怀斯曼，2022年10月9日
状态
经核准的
A357488型 长度与交替和相同的2n-1整数分区数。 +10个
19
1, 0, 1, 2, 4, 5, 9, 13, 23, 34, 54, 78, 120, 170, 252, 358, 517, 725, 1030, 1427, 1992, 2733, 3759, 5106, 6946, 9345, 12577, 16788, 22384, 29641, 39199, 51529, 67626, 88307, 115083, 149332, 193383, 249456, 321134, 411998, 527472, 673233, 857539, 1089223, 1380772 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
n的划分是正整数与n之和的弱递减序列。
序列（y_1，…，y_k）的交替和是sum_i（-1）^（i-1）y_i。
链接
n=1..45时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A357189型（2n-1）。
例子
a（1）=1到a（7）=9分区：
(1) . (311) (322) (333) (443) (553)
(421) (432) (542) (652)
(531) (641) (751)
(51111) (52211) (52222)
(62111) (53311)
(62221)
(63211)
(73111)
(7111111)
数学
ats[y]：=总和[（-1）^（i-1）*y[[i]]，{i，长度[y]}]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Length[#]==ats[#]&]]，{n，1，30，2}]
交叉参考
对于等于总和的乘积，我们有A001055号，成分A335405.
合成的版本似乎是A222763号，的奇数版本A357182型.
这些是A357189型，排名依据A357486飞机.
这些分区按以下项的奇数部分进行排序A357485型.
除了开头，交替加零可以得到A357487飞机.
A000041号计数分区，严格A000009美元.
A025047号计算交替成分。
A103919号通过交替求和、全三角形计算分区数A344651型.
A357136型通过交替求和、全三角形计算构图A097805号.
参见。A004526号，A051159元，A114220号，A131044号，2006年2月，A262977型，A357183型，A357184型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年10月2日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2022年10月4日
状态
经核准的
A357632型 对k进行编号，使k的素数指数的斜交和为0。 +10个
19
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 90, 100, 121, 144, 169, 196, 210, 225, 256, 289, 324, 360, 361, 400, 441, 462, 484, 525, 529, 550, 576, 625, 676, 729, 784, 840, 841, 858, 900, 910, 961, 1024, 1089, 1155, 1156, 1225, 1296, 1326, 1369, 1440, 1444, 1521, 1600 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
我们将序列（a，B，C，D，E，F，G，…）的偏交和定义为a-B-C+D+E-F-G+。。。。
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
n=1..52时的n，a（n）表。
例子
这些术语及其主要指数开始于：
1:｛｝
4: {1,1}
9：｛2,2｝
16: {1,1,1,1}
25: {3,3}
36: {1,1,2,2}
49:｛4,4｝
64: {1,1,1,1,1,1}
81: {2,2,2,2}
90: {1,2,2,3}
100: {1,1,3,3}
121: {5,5}
144: {1,1,1,1,2,2}
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
skats[f_]：=总和[f[i]*（-1）^（1+上限[（i+1）/2]），{i，长度[f]}]；
选择[Range[1000]，skats[primeMS[#]]==0&]
交叉参考
原始交替求和的版本为A000290型.
标准成分的版本为A357627飞机，反向A357628型.
零的位置A357630型，反向A357634飞机.
半交替形式是A357631型，反向57635美元.
相反的版本是A357636飞机.
这些分区按A357640型，一半A357639型.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A316524型给出了素数指数的交替求和，反向344416美元.
A351005型=交替相等和不相等的分区、组成A357643飞机.
A351006型=交替不等和相等的分区、组成A357644飞机.
A357641飞机计数comps w/半价和0，偶数A357642飞机.
参见。A003963号，A053251号，A055932号，A357189型，A357485型-A357488型，A357621型-A357626飞机，57629美元，A357637飞机，A357638型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年10月9日
状态
经核准的
A357633型 具有Heinz数n的分区的半交替和。 +10个
19
0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 1, 4, 4, 5, 2, 6, 5, 5, 0, 7, 3, 8, 3, 6, 6, 9, 1, 6, 7, 2, 4, 10, 4, 11, 1, 7, 8, 7, 2, 12, 9, 8, 2, 13, 5, 14, 5, 3, 10, 15, 2, 8, 5, 9, 6, 16, 1, 8, 3, 10, 11, 17, 3, 18, 12, 4, 2, 9, 6, 19, 7, 11, 6, 20, 3, 21, 13, 4, 8, 9, 7, 22, 3, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
我们将序列（a，B，C，D，E，F，G，…）的半交替和定义为a+B-C-D+E+F-G-。。。
分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是质数（y_1）**质数（yk）。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。
链接
n=1..81时的n，a（n）表。
例子
亨氏数为525的分区为（4,3,3,2），因此a（525）=4+3-3-2=2。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
半部分[f_]：=总和[f[i]*（-1）^（1+天花板[i/2]），{i，长度[f]}]；
表[halfats[Reverse[primeMS[n]]]，{n，30}]
交叉参考
原始交替总和为A316524型，反向344416美元.
标准成分的版本为A357622飞机，非反向A357621.
倾斜交替形式是A357634飞机，非反向A357630型.
零的位置为A000583号，非反向A357631型.
相反的版本是A357629型.
这些分区按A357637飞机，倾斜A357638型.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A351005型=交替相等和不相等的分区、组成A357643.
A351006型=交替不等和相等的分区、组成A357644飞机.
A357641飞机计数comps w/半角和0，分区A357639型，甚至A357642飞机.
参见。A003963号，A053251号，A055932号，A357189型，A357485型-A357488型，A357623型-A357626飞机，A357632型，A357636飞机，A357640型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年10月9日
状态
经核准的
A357636飞机 对k进行编号，使具有Heinz编号k的分区的偏斜交替和为0。 +10个
17
1, 4, 9, 12, 16, 25, 30, 36, 49, 63, 64, 70, 81, 90, 100, 108, 121, 144, 154, 165, 169, 192, 196, 210, 225, 256, 273, 286, 289, 300, 324, 325, 360, 361, 400, 441, 442, 462, 480, 484, 525, 529, 550, 561, 576, 588, 595, 625, 646, 676, 700, 729, 741, 750, 784 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
我们将序列（a，B，C，D，E，F，G，…）的偏交和定义为a-B-C+D+E-F-G+。。。。
分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是质数（y_1）**质数（yk）。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
例子
这些术语及其主要指数开始于：
1:｛｝
4: {1,1}
9：｛2,2｝
12: {1,1,2}
16: {1,1,1,1}
25: {3,3}
30: {1,2,3}
36: {1,1,2,2}
49: {4,4}
63: {2,2,4}
64: {1,1,1,1,1,1}
70: {1,3,4}
81: {2,2,2,2}
90: {1,2,2,3}
100：{1,1,3,3}
108: {1,1,2,2,2}
121: {5,5}
144: {1,1,1,1,2,2}
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
skats[f_]：=总和[f[i]*（-1）^（1+上限[（i+1）/2]），{i，长度[f]}]；
选择[Range[1000]，skats[Reverse[primeMS[#]]==0&]
交叉参考
原始交替求和的版本为A000290型.
半交替形式是A000583号，非反向A357631型.
标准成分的版本为A357628型，非反向A357627飞机.
非反向版本为A357632型.
零的位置A357634飞机，非反向A357630型.
这些分区按A357640型，一半A357639型.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A316524型给出了素数指数的交替求和，反向344416美元.
A351005型=交替相等和不相等的分区、组成A357643飞机.
A351006型=交替不等和相等的分区、组成57644美元.
A357641飞机计数comps w/半价和0，偶数A357642飞机.
参见。A003963号，A035594美元，A053251号，A055932号，A357189型，A357485型-A357488型，A357621型-A357626飞机，A357629型，A357637飞机，A357638型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年10月9日
状态
经核准的
A357487飞机 长度与反向交替求和相同的n整数分区数。 +10个
11
1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 4, 0, 5, 0, 9, 0, 13, 0, 23, 0, 34, 0, 54, 0, 78, 0, 120, 0, 170, 0, 252, 0, 358, 0, 517, 0, 725, 0, 1030, 0, 1427, 0, 1992, 0, 2733, 0, 3759, 0, 5106, 0, 6946, 0, 9345, 0, 12577, 0, 16788, 0, 22384, 0, 29641, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
n的划分是正整数与n之和的弱递减序列。
序列（y_1，…，y_k）的反向交替和是sum_i（-1）^iy_i。
链接
n，a（n）的表，n=0..60。
例子
a（1）=1到a（13）=9分区：
1 . . . 311 . 322 . 333 . 443 . 553
421 432 542 652
531 641 751
51111 52211 52222
62111 53311
62221
63211
73111
7111111
数学
ats[y]：=总和[（-1）^（i-1）*y[[i]]，{i，长度[y]}]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Length[#]==ats[Reverse[#]&]，{n，0，30}]
交叉参考
对于等于总和的乘积，我们有A001055号，成分A335405.
合成的版本是A357182型，排名靠后A357184型.
相反的版本是A357189型，排名依据A357486飞机.
这些分区按A357485型.
删除零将提供A357488型.
A000041号计数分区，严格A000009美元.
A025047号计算交替成分。
A103919号通过交替求和、全三角形计算分区数A344651型.
A357136型通过交替求和、全三角形计算构图A097805号.
参见。A004526号，A051159元，A114220号，A131044号，2006年2月，A262977型，A301987型，A357183型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年10月1日
状态
经核准的
第页12

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月16日08:45。包含373424个序列。（在oeis4上运行。）