OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书！）
搜索： a350073-编号：a350073
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A353750型 a（n）=φ（σ（n））*A064989号（σ（n）），其中A064989号将素因式分解向低素数转移一步。 +10
12
1, 4, 2, 30, 4, 8, 4, 48, 132, 24, 8, 60, 30, 16, 16, 870, 24, 528, 24, 120, 16, 48, 16, 96, 870, 120, 48, 120, 48, 96, 16, 720, 32, 144, 32, 3960, 306, 96, 120, 288, 120, 64, 140, 240, 528, 96, 32, 1740, 1224, 3480, 96, 1050, 144, 192, 96, 192, 96, 288, 96, 480, 870, 64, 528, 14238, 240, 192, 416, 720, 64, 192, 96 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
与…对比A353749，这不是乘法运算，除非在给定的位置上A336547型.
似乎a（n）=A353749型（n） 仅在n=1时。这意味着A006872号和A336702型=｛1｝。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A353749型(A000203号（n） ）=A062401型（n）*A350073型（n） ●●●●。
a（n）=A353749型（n）+A353757型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A064989号（n） ={my（f=因子（n>>估值（n，2））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=预素数（f[i、1]-1））；因子回复（f）；}；
A353750型（n） ={my（s=sigma（n））；（eulerphi（s））*A064989号（s） ）；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A000203号,A006872号,A062401型,A064989号,A336547型,A336548型,A336549型,A336702型,A350073型,A353747飞机,A353748,A353749型.
囊性纤维变性。A353757型,A353758型（其中a（n）<A353749型（n） ），A353759型（其中a（n）>=A353749型（n） ），A353760型,A353790型[=a(A003961号（n） ）]。
另请参阅A353792型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2022年5月7日
扩展
可疑评论被删除安蒂·卡图恩2023年1月26日
状态
经核准的
A348943型 奇数k，其中A348942型(A064989号（k） ）=1。 +10
7
1, 3, 7, 15, 21, 31, 33, 69, 91, 93, 105, 127, 135, 141, 217, 231, 273, 285, 381, 465, 483, 573, 651, 775, 819, 861, 889, 945, 987, 1023, 1149, 1185, 1365, 1419, 1485, 1561, 1743, 1891, 1905, 1995, 2139, 2295, 2325, 2667, 2821, 3003, 3105, 3255, 3507, 3937, 4011, 4095, 4185, 4191, 4371, 4683, 5425, 5673, 6279, 6345 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
应用A064989号并将结果按升序排序A355942型中1的位置A348942型.
发件人安蒂·卡图恩，2022年7月23日：（开始）
奇数k，这样A064989号（k） 是的倍数A350073型（k）=A064989号（σ（k））。
如果x和y都是项并且gcd（x，y）=1，那么x*y也存在。
（结束）
链接
n=1..60时的n，a（n）表。
如果存在奇完全数，则必须出现奇完全数的序列的索引项
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
A348942型(A064989号（a（n））=1，对于所有n>=1。
数学
f1[2，e_]：=1；f1[p_，e_]：=下一个素数[p，-1]^e；s[n_]：=倍@@f1@@@FactorInteger[n]；f[p_，e_]：=s[（（q=下一素数[p]）^（e+1）-1）/（q-1）]；s2[1]=1；s2[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；s3[n]：=（sn=s2[n]）/GCD[n，sn]；选择[范围[16500，2]，s3[s[#]]==1&](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年11月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i＝1，#f~，f[i，1]＝下一个素数（f[i，1]+1））；factorback（f）；\\发件人A003961号
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
A326042型（n）=A064989号（西格玛(A003961号（n） ）；
A348942型（n） ={我的（u=A326042型（n） ）；（u/gcd（n，u））；}；
isA348943（n）=（n%2）&&（1==A348942型(A064989号（n） ）；
（PARI）
\\或者，作为：
155943美元（n） =（（n%2）&&！(A064989号（n） %A064989号（西格玛（n）））；
是A348946（n）=A348943型（n） ；
交叉参考
囊性纤维变性。A003961号,A064989号,A326042型,A348942型,A355942型,A355943型（特征函数）。
囊性纤维变性。A000668号,A046528号（子序列）。
另请参阅A349756型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2021年11月4日
状态
经核准的
A350072型 a（n）=σ（n^2）/gcd（σ（n ^2），A003961号（n^2）），其中A003961号将n的素因式分解一步移向更大的素数，sigma是除数函数的和。 +10
7
1, 7, 13, 31, 31, 91, 57, 127, 121, 31, 133, 403, 183, 133, 403, 511, 307, 847, 381, 961, 741, 931, 553, 1651, 781, 427, 1093, 589, 871, 403, 993, 2047, 133, 2149, 1767, 3751, 1407, 889, 2379, 3937, 1723, 1729, 1893, 4123, 3751, 3871, 2257, 6643, 2801, 781, 3991, 1891, 2863, 7651, 589, 2413, 4953, 6097, 3541, 12493 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
推测：初始项后没有1。备注：如果有一些k=x^2＞1，其中a（x）＝1，那么sigma（k）将是的除数A003961号（k） ●●●●。换句话说，d=A350073型（k）=A064989号（sigma（k））将是k的除数。然后，如果该除数也是酉除数[gcd（d，k/d）=1]，则需要满足方程sigma(A064989号（西格玛（k））*西格玛/A064989号（sigma（k）），因为sigma是一个乘法函数。（轻微修正安蒂·卡图恩，2023年7月11日）
注意，如果d=A064989号（sigma（k））是平方k的幺正除数，那么sigmaA008848号和A336547型). 也可与A349756型. -安蒂·卡图恩2022年7月24日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A349162型（n^2）。
a（n）=A065764美元（n）/350071英镑（n） ●●●●。
数学
f1[p，e]：=（p^（2*e+1）-1）/（p-1）；f2[p_，e_]：=下一素数[p]^（2*e）；a[1]=1；a[n_]：=（s=Times@@f1@@@（f=FactorInteger[n]））/GCD[s，Times@@f2@@@f]；数组[a，60](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；
A349162型（n） ={my（s=sigma（n））；（s/gcd（s，A003961号（n） ）；}；
A350072型（n）=A349162型（n^2）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A003961号,A008848号,A064989号,A065764号,A349162型,350071英镑,A350073型.
另请参见A069070型,A336547型,A349756型,A364131型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2021年12月12日
状态
经核准的
A349756型 对k进行编号，使σ（k）的奇数部分等于gcd（σ（k），A003961号（k） ），其中A003961号与a（p）=nextprime（p）完全相乘，sigma是除数函数之和。 +10
5
1、2、3、6、7、14、20、21、24、27、31、42、54、57、60、62、93、114、120、127、140、160、168、186、189、216、217、220、237、254、264、301、378、381、399、408、420、434、460、474、480、513、540、552、602、620、651、660、744、762、792、798、837、840、889、903、940、1026、1080、1120、1128、1140、1302、1320，1380、1392、1512 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
其中的数字kA161942号（k）=A342671型（k） ●●●●。
发件人安蒂·卡图恩，2022年7月23日：（开始）
数字k，使k是A350073型（k） ●●●●。
对于这个序列中的任何平方，A349162型（s） =1，即σ除法A003961号（s） 、以及A286385型（s） ●●●●。问题：1是这个序列中唯一的正方形吗？（参见中的推测A350072型).
如果x和y都是项并且gcd（x，y）=1，那么x*y也存在。
2之后，唯一存在的素数是梅森素数，A000668号.
（结束）
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）的表，n=1..23008；期限<2^31
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
数学
f[p_，e_]：=下一素数[p]^e；s[1]=1；s[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；oddpart[n_]：=n/2^整数指数[n，2]；q[n_]：=奇数部分[（sigma=DivisorSigma[1，n]）]==GCD[sigma，s[n]]；选择[范围[1500]，q](*阿米拉姆·埃尔达尔，2021年12月4日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；
A355946型（n） ={my（s=sigma（n））(A003961号（n） %（（s>>=估价（s，2））；}；
是A349756（n）=A355946型（n） ；
交叉参考
1在中的位置A348992型.
2的权力所在的位置(A000079号)发生在A349162型.
囊性纤维变性。A000203号,A003961号,A161942号,A286385型,A342671型,A350072型,A350073型,A355946型（特征函数）。
囊性纤维变性。A000668号,A046528号（子序列）。
另请参阅A348943型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2021年12月3日
状态
经核准的
A353792型 a（n）=A003958号（西格玛（n））*A064989号（西格玛（n））。 +10
5
1, 4, 1, 30, 4, 4, 1, 48, 132, 16, 4, 30, 30, 4, 4, 870, 16, 528, 12, 120, 1, 16, 4, 48, 870, 120, 12, 30, 48, 16, 1, 480, 4, 64, 4, 3960, 306, 48, 30, 192, 120, 4, 70, 120, 528, 16, 4, 870, 1224, 3480, 16, 900, 64, 48, 16, 48, 12, 192, 48, 120, 870, 4, 132, 14238, 120, 16, 208, 480, 4, 16, 16, 6336, 1116, 1224, 870 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
与a（p^e）相乘=A003958号（1+p+…+p^e）*A064989号（1+p+…+p^e）。
a（n）=A353791型(A000203号（n） ）。
a（n）=A351442型（n）*A350073型（n）=A003958号(A000203号（n） ）*A064989号(A000203号（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
A003958号（n） ={my（f=factor（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]--）；factorback（f）；}；
A064989号（n） ={my（f=因子（n>>估值（n，2））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=预素数（f[i、1]-1））；因子回复（f）；}；
A353792型（n） ={my（s=sigma（n））(A003958号（s）*A064989号（s） ）；}；
（PARI）A353792型（n） ={my（f=因子（n），s）；prod（i=1，#f~，s=σ（f[i，1]^f[i、2]）；A003958号（s）*A064989号（s） ）；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A003958号,A064989号,A350073型,A351442型,A353791型,A353793,A353794飞机[=a(A003961号（n） ）]。
囊性纤维变性。A046528号（1的位置）。
另请参阅A353750型.
关键词
非n,复数
作者
安蒂·卡图恩2022年5月11日
状态
经核准的
A355943型 如果n是奇数且A064989号（sigma（n））除法A064989号（n） ，否则为0，其中A064989号奇数素数p的a（2）=1和a（p）=prevprime（p）是完全乘法的，sigma是除数函数的和。 +10
5
1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1
链接
安蒂·卡图恩，n=1..100000时的n，a（n）表
特征函数的索引项
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A000035号（n） *[0==A064989号（n） 模块A350073型（n） ]，其中[]是艾弗森支架。
a（n）=A000035号（n）*A361465飞机（n）=A000035号（n）*A361466飞机(A064989号（n） ）-安蒂·卡图恩2023年3月20日
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
A348942型（n） ={我的（u=A326042型（n） ）；（u/gcd（n，u））；}；
A355943型（n） =（（n%2）&&！(A064989号（n） %A064989号（西格玛（n）））；
交叉参考
的特征函数A348943型.
囊性纤维变性。A000035号,A003961号,A064989号,A326042型,A348942型,A350073型,A361465飞机,A361466.
另请参阅A355946型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2022年7月23日
状态
经核准的
A354095型 a（n）=A354092型（西格玛（n））。 +10
4
1, 3, 1, 7, 3, 3, 1, 6, 13, 9, 3, 7, 7, 3, 3, 31, 9, 39, 2, 21, 1, 9, 3, 6, 31, 21, 2, 7, 6, 9, 1, 63, 3, 27, 3, 91, 19, 6, 7, 18, 21, 3, 5, 21, 39, 9, 3, 31, 57, 93, 9, 49, 27, 6, 9, 6, 2, 18, 6, 21, 31, 3, 13, 127, 21, 9, 11, 63, 3, 9, 9, 78, 37, 57, 31, 14, 3, 21, 2, 93, 25, 63, 21, 7, 27, 15, 6, 18, 18, 117, 7 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
n=1..91时的n，a（n）表。
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
与a（p^e）相乘=A354092型（1+p+p^2+…+p^e）。
a（n）=A354092型(A000203号（n） ）。
对于所有n＞＝1，A010872号（a（n））=A010872号(A354096型（n） ），A007949号（a（n））=A007949号(A000203号（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）A354095型（n） ={my（f=因子（σ（n）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A007949号,A010872号,A354092型,A354093型,A354096.
另请参阅A350073型.
关键词
非n,复数
作者
安蒂·卡图恩2022年5月17日
状态
经核准的
A355946型 如果sigma（k）的奇数部分被除，a（n）=1A003961号（k） ，否则为0，其中A003961号与a（p）=nextprime（p）完全相乘，sigma是除数函数之和。 +10
三
1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1
链接
安蒂·卡图恩，n=1..100000时的n，a（n）表
特征函数的索引项
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=[0==A003961号（n） 模块A161942号（n） ]=[0==n模数A350073型（n） ]，其中[]是艾弗森支架。
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；
A355946型（n） =｛my（s=西格玛（n））(A003961号（n） %（（s>>=估价（s，2））；}；
交叉参考
的特征函数A349756型.
囊性纤维变性。A000203号,A003961号,A161942号,A342671型,A350073型.
另请参阅A355943型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2022年7月23日
状态
经核准的
A353746飞机 φ（sigma（k））对应的数字k+A064989号（σ（k））等于φ（k）+A064989号（k） ●●●●。 +10
0
1, 114, 618, 2428, 3868, 11706, 16012, 23946, 2031108, 2938902, 3531102, 10475862, 98250486, 205600756 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
数字k是这样的A353747飞机（k）=A353747飞机（sigma（k）），或等同于A062401型（k）+A350073型（k）=A000010号（k）+A064989号（k） ●●●●。
什么时候？A003961号（x） 替换为k，条件变为：数字x，这样phi(A003973号（x） ）+A326042型（x）=A003972号（x） +x，即。A353747飞机(A003973号（x） ）-x=A003972号（x） ●●●●。
a（15）>1442840576（如果存在）。
链接
n，a（n）的表，n=1..14。
如果存在奇完全数，则必须出现奇完全数的序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
黄体脂酮素
（PARI）
A064989号（n） ={my（f=因子（n>>估值（n，2））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=预素数（f[i、1]-1））；因子回复（f）；}；
isA353746（n）={my（s=sigma（n））；（（eulerphi（s））+A064989号（s） ）==（欧式（n）+A064989号（n） ）；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A000203号,A062401型,A064989号,A350073型,A353747飞机.
囊性纤维变性。A003961号,A003972号,A003973号,A326042型.
另请参阅A348748飞机,A348749飞机,A351440型.
关键词
非n,更多
作者
安蒂·卡图恩2022年5月6日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.014秒内完成

查找|欢迎|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月18日06:11。包含373468个序列。（在oeis4上运行。）