显示找到的2个结果中的1-2个。
第页1
基于f(i,j)=max(j mod i,i mod j)的对称矩阵,通过反对偶。
+10 74
0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 0, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 0, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 5, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7
评论
A204016型表示由f(i,j)=max{(j mod i),(i mod j)}给出的矩阵M,对于i>=1和j>=1。请参见A204017号对于具有交错零点的M的主子矩阵的特征多项式。
基于函数f(i,j)和带交错零点的特征多项式序列(c.p.s.)的对称矩阵M指南:
f(i,j)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。M……………c.p.s。
..缩写如下:AOE表示“所有1’s except”
...
例子
西北角:
0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 2 2 2 2 2 2
1 2 0 3 3 3 3 3
1 2 3 0 4 4 4 4
1 2 3 4 0 5 5 5
1 2 3 4 5 0 6 6
1 2 3 4 5 6 0 7
数学
f[i_,j_]:=最大[Mod[i,j],Mod[j,i]];
m[n_]:=表[f[i,j],{i,1,n},{j,1,n}]
表格形式[m[8]](*8x8主子矩阵*)
压扁[表[f[i,n+1-i],
p[n_]:=特征多项式[m[n],x];
c[n]:=系数列表[p[n],x]
TableForm[Flatten[Table[p[n],{n,1,10}]]
表[c[n],{n,1,12}]
表格形式[表格[c[n],{n,1,10}]]
数组:第n行显示了对于i>=1和j>=1,f(i,j)=(如果i=j,则为2i-1,否则为1)的第n主子矩阵的特征多项式的系数(如2004年2月31日).
+10 三
1, -1, 1, -3, 1, 3, -11, 7, -1, 21, -83, 64, -15, 1, 315, -1287, 1074, -300, 31, -1, 9765, -40527, 35067, -10570, 1287, -63, 1, 615195, -2572731, 2265129, -707539, 92653, -5313, 127, -1, 78129765, -327967227, 291222882, -92551369
例子
阵列顶部:
1....-1
1....-3.....1
3....-11....7....-1
21...-83....64...-15...1
数学
f[i_,j_]:=1;f[i_,i_]:=2^(i-1);
m[n_]:=表[f[i,j],{i,1,n},{j,1,n}]
表格形式[m[8]](*8x8主子矩阵*)
压扁[表[f[i,n+1-i],
p[n_]:=特征多项式[m[n],x];
c[n]:=系数列表[p[n],x]
TableForm[Flatten[Table[p[n],{n,1,10}]]
表[c[n],{n,1,12}]
表格形式[表格[c[n],{n,1,10}]]
搜索在0.007秒内完成
查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。.
上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月22日10:10。包含376097个序列。(在oeis4上运行。)
|