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| A203993型 |
| 数组：第n行表示{|i-j}的第n主子矩阵的特征多项式的系数(A049581号). |
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4
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0, -1, -1, 0, 1, 4, 6, 0, -1, -12, -32, -20, 0, 1, 32, 120, 140, 50, 0, -1, -80, -384, -648, -448, -105, 0, 1, 192, 1120, 2464, 2520, 1176, 196, 0, -1, -448, -3072, -8320, -11264, -7920, -2688, -336, 0, 1, 1024, 8064, 25920, 43680
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,6
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评论
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设p（n）=p（n，x）是第n主子矩阵的特征多项式。请参见A202605型以获取相关序列的指南。
同时也给出了n路图P_n的迂回多项式和距离多项式的系数-埃里克·韦斯特因2017年4月7日
p（n，x）=（-x）^n*（x*（1+T（n，1+1/x））-n*S（n-1，2*（1+1/x））/（2*x），带有切比雪夫多项式S(A049310型)和T(A053120号). 这是Weisstein在Mathematica程序中给出的重写公式-沃尔夫迪特·朗2018年2月2日
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参考文献
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=[x^k]p（n，x），其中p（n、x）=行列式（M_n-x*1_n），n x n矩阵M_n具有条目M_n（i，j）=|i-j|，对于n>=1，k=0，1。。。，n.关于p（n，x），请参阅上面的注释和魏斯坦的Mathematica公式-沃尔夫迪特·朗2018年2月2日
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例子
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数组T（如果行n=0，则按惯例将其置于0，则为表）开始：
n\k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
(0: 0)
1: 0 -1
2: -1 0 1
3: 4 6 0 -1
4:-12-32-20 0 1
5: 32 120 140 50 0 -1
6: -80 -384 -648 -448 -105 0 1
7: 192 1120 2464 2520 1176 196 0 -1
8: -448 -3072 -8320 -11264 -7920 -2688 -336 0 1
9: 1024 8064 25920 43680 41184 21384 5544 540 0 -1
10: -2304 -20480 -76160 -153600 -182000 -128128 -51480 -10560 -825 0 1
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数学
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（*开始*）
f[i_，j_]：=绝对值[i-j]；
m[n_]：=表[f[i，j]，{i，1，n}，{j，1，n}]
表格形式[m[6]]（*6x6主子矩阵*）
压扁[表[f[i，n+1-i]，
p[n_]：=特征多项式[m[n]，x]；
c[n_]：=系数列表[p[n]，x]
表格形式[扁平[表格[p[n]，{n，1，10}]]
表[c[n]，{n，1，12}]
表格形式[表格[c[n]，{n，1，10}]]
（*结束*）
系数列表[表[特征多项式[SparseArray[{i_，j_}:>Abs[i-j]，n]，x]，{n，10}]，x]//展平(*埃里克·韦斯特因2017年4月7日*）
系数列表[表[（（-x）^n（x+x切比雪夫T[2n，Sqrt[1+1/（2x）]-n切比雪夫U[n-1，1+1/x]））/（2X），{n，10}]，x]//平面(*埃里克·韦斯特因2017年4月7日*）
系数列表[表[1/4（2（-x）^n+（-1-x-Sqrt[1+2x]）^n+（-1-x+Sqrt[1+2x]）^n+（n（-（-1-x-Sqrt[1+2x]）^n+（-1-x+Sqrt[1+2x]）^n））/Sqrt[1+2x]），{n，10}]，x]//压扁(*埃里克·韦斯特因2017年4月7日*）
系数列表[LinearRecurrence[{-4-5x，-2（2+6x+5x^2），-2x（2+6 x+5x*2），-x^3（4+5x），-x^5}，{-x，（-1+x）（1+x），-（2+x）10]，x]//展平(*埃里克·韦斯特因2017年4月7日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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