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A045912号 负Pascal矩阵特征多项式系数的三角形,第(i,j)项-C(i+j-2,i-1)。 17
1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 9, 9, 1, 1, 29, 72, 29, 1, 1, 99, 626, 626, 99, 1, 1, 351, 6084, 13869, 6084, 351, 1, 1, 1275, 64974, 347020, 347020, 64974, 1275, 1, 1, 4707, 744193, 9952274, 21537270, 9952274, 744193, 4707, 1, 1, 17577, 8965323, 321541977, 1545936516, 1545936516, 321541977, 8965323, 17577, 1 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,5
链接
P.Di Francesco、P.Zinn-Justin和J.-B.Zuber,若干铺层问题的行列式及其在满环上的应用,arXiv:math-ph/0410002,2004年。
W.F.Lunnon,帕斯卡矩阵,纤维。夸脱。第15卷(1977年)第201-204页。
卢卡·吉多·莫利纳里,石墨烯纳米晶和帕斯卡矩阵,arXiv:2206.14428[math.CO],2022。
例子
1;
1,1;
1,3,1;
1,9,9,1;
1,29,72,29,1;
...
数学
P[n_]:=表[二项式[i+j-2,i-1],{i,1,n},{j,1,n}];
行[0]={1};
row[n_]:=系数列表[特征多项式[P[n],x],x]//Abs;
表[行[n],{n,0,9}]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年8月9日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=如果(n<0,0,(-1)^(n+k)*polcoeff(charpoly(矩阵(n,n,i,j,二项式(i+j-2,i-1)),k))
(PARI)T(n,k)=如果(n<0,0,polcoeff(charpoly(-矩阵(n,n,i,j,二项式(i+j-2,i-1)),k))
交叉参考
第k行的总和为A006366号(n) 。列给出A006134号,A006135号,A006136号.
关键词
非n,
作者
弗雷德·伦农1999年12月11日
状态
经核准的

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