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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a138159-编号：a138159
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A056986号 对称群S_3中包含任何给定模式alpha的{1，…，n}上的置换数。 +10
202
0, 0, 1, 10, 78, 588, 4611, 38890, 358018, 3612004, 39858014, 478793588, 6226277900, 87175616760, 1307664673155, 20922754530330, 355687298451210, 6402373228089300, 121645098641568810, 2432902001612519580, 51090942147243172980, 1124000727686125116360 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
这是很明确的定义，因为对于S_3中的所有模式alpha，S_n中避免alpha的排列数是相同的（加泰罗尼亚数字）-Emeric Deutsch公司2008年5月5日
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..170时的n，a（n）表
FindStat-组合统计查找器，长度至少为3的排列中模式[1,2,3]的出现次数,排列中模式[1,3,2]的出现次数,排列中模式[2,1,3]的出现次数,排列中模式[2,3,1]的出现次数,排列中模式[3,1,2]的出现次数
R.Simion和F.W.Schmidt，受限排列，《欧洲汇编》，第6期，第383-4061985页。
埃里克·魏斯坦的数学世界，排列模式
配方奶粉
a（n）=2014年2月（n，3）=A000142号（n）-A000108号（n）=A000142号（n）-A214015型（n，2）-阿洛伊斯·海因茨2012年7月5日
例如：1/（1-x）-exp（2*x）*（贝塞尔I（0,2*x-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月21日
示例
a（4）=10，因为，例如，取模式alpha=321，我们有3214、3241、1432、2431、3421、4213、4132、4231、4312和4321。
MAPLE公司
a： =n->n-二项式（2*n，n）/（n+1）：
seq（a（n），n=1..25）#阿洛伊斯·海因茨2012年7月5日
数学
不-二项式[2n，n]/（n+1）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n-二项式（n+n，n+1）/n\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号,A000142号,A138159号,2015年2月14日,A214152型.
关键词
非n,容易的
作者
埃里克·韦斯特因
状态
已批准
A263771号 行读取的三角形：T（n，k）（n>=0，k>=0）是模式312的n次和k次排列数。 +10
15
1, 1, 2, 5, 1, 14, 5, 4, 1, 42, 21, 23, 14, 12, 5, 3, 132, 84, 107, 82, 96, 55, 64, 37, 29, 22, 10, 0, 2, 429, 330, 464, 410, 526, 394, 475, 365, 360, 298, 281, 175, 206, 126, 93, 55, 23, 14, 13, 1, 2, 1430, 1287, 1950, 1918, 2593, 2225, 2858, 2489, 2682, 2401 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
行总和给出A000142号.
第一列给出A000108号.
此外，固定模式132、213、231中n和k出现的排列次数（这些都通过反面和反面连接）。
k=1-5列给出：A002054号（n-2）对于n>=3，A082970美元,A082971号,A138162号,A138163号. -阿洛伊斯·海因茨2015年10月27日
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=0..10，扁平
米克洛斯·博纳，序列正好为r132的排列数在大小上是P-递归的！《应用数学进展》，第18卷，第4期，1997年5月，第510-522页。
FindStat-组合统计查找器，排列中模式312的出现次数,排列中模式213的出现次数,排列中模式231的出现次数,排列中模式132的出现次数
T.Mansour和A.Vainshtein，计算排列中132的出现次数，arXiv:math/0105073[math.CO]，2001年。
配方奶粉
和{k>0}k*T（n，k）=A001810号（n） ●●●●-阿洛伊斯·海因茨2015年10月27日
示例
三角形开始：
1;
1;
2;
5，1；
14, 5, 4, 1;
42、21、23、14、12、5、3；
132, 84, 107, 82, 96, 55, 64, 37, 29, 22, 10, 0, 2;
...
数学
联接@@数组[表[长度@选择[排列@范围@#, 长度@选择[子集[#，{3}]，订购@订购@#==｛3，1，2｝&]==k&]，｛k，0，二项式[#+1，3]｝]//。{a__，0}:>{a}&，8，0](*乔戈斯·卡洛格罗普洛斯2021年3月26日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号,A000142号,A001810号,A002054号,A082970美元,A082971号,A138162号,A138159号,A138163号.
关键词
非n,标签
作者
克里斯蒂安·斯塔姆2015年10月26日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2015年10月26日
状态
已批准
A342860型 按行读取的不规则表：T（n，k）是S_n中正好有k次模式2413出现的排列数。0<=k<=A342854型（n） ●●●●。 +10
7
1, 1, 2, 6, 23, 1, 103, 9, 8, 512, 62, 82, 34, 28, 2, 2740, 402, 612, 384, 466, 94, 232, 42, 60, 8, 15485, 2593, 4187, 3036, 4356, 1746, 3132, 1064, 1918, 909, 654, 333, 612, 144, 104, 22, 24, 1, 91245, 16921, 28065, 21638, 33274, 17598, 31180, 12942, 24000, 14290, 15434, 7770, 15692, 5965, 6896, 3947, 5660, 2226, 3674, 1314, 1512, 516, 508, 204,332、37、40 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
相当于图案3142的表格。
第一列是A022558号.
链接
彼得·卡吉，行n=0..13，扁平基于Anders Kaseorg在Code Golf Stack Exchange链接中的Rust计划。
安德斯·卡瑟奥，答案：排列模式，Code Golf Stack Exchange。
示例
三角形开始：
否|0 1 2 3 4 5 6
---+------------------------------------------------------------------
0 | 1;
1 | 1;
2 | 2;
3 | 6;
4 | 23, 1;
5 | 103，9，8；
6 | 512, 62, 82, 34, 28, 2;
7 | 2740, 402, 612, 384, 466, 94, 232, ...
8 | 15485, 2593, 4187, 3036, 4356, 1746, 3132, ...
9 | 91245、16921、28065、21638、33274、17598、31180等。。。
10 | 555662, 112196, 188514, 149946, 237128, 140954, 257686, ...
11 | 3475090, 755920, 1278590, 1036826, 1658064, 1041598, 1933438, ...
交叉参考
囊性纤维变性。A022558号,A342854型.
其他模式类似：A008302号(12),A138159号(321),A263771号(312),A342840型(1342),A342861型(1324),A342862飞机(2143),A342863飞机(1243),A342864飞机(1432),A342865型(1234).
关键词
非n,标签
作者
彼得·卡吉2021年3月26日
状态
已批准
A001089号 [n]的置换数正好包含2个长度为3的递增子序列。 +10
6
0, 0, 0, 0, 3, 24, 133, 635, 2807, 11864, 48756, 196707, 783750, 3095708, 12152855, 47500635, 185082495, 719559600, 2793121080, 10830450780, 41965864794, 162539516448, 629399492330, 2437072038302, 9437097796918 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
G.C.格雷贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
M.Fulmek，包含长度为3的模式的指定出现次数的排列的枚举，arXiv:math/0112092[math.CO]，2001-2002年。阿尔索doi:10.1016/S0196-8858（02）00501-8高级申请。数学。，30, 2003, 607-632.
T.Mansour和A.Vainshtein，计算排列中123的出现次数，arXiv:math/0105073[math.CO]，2001年。
Toufik Mansour、Sherry H.F.Yan和Laura L.M.Yang，计算对合中231的出现次数《离散数学》306（2006），第564-572页。
J.Noonan和D.Zeilberger，具有规定数量“禁止”模式的排列的计数，arXiv:math/98080[math.CO]，1998年。阿尔索doi:10.1006/aama.1996.016，申请中的高级。数学。17（1996），第4期，381--407。MR1422065（97j:05003）。
配方奶粉
Noonan和Zeilberger推测a（n）=（（59*n^2+117*n+100）/（2*n*（2*n-1）*（n+5））*二项式（2*n，n-4）。富尔梅克证明了这一点。
通用公式：（（x^5-3*x^4+5*x^3-10*x^2+6*x-1）*（1-4*x）^（1/2）-5*x^5+7*x^4-17*x^3+20*x^2-8*x+1）/（2*x^6）-马克·范·霍伊2011年10月25日
G.f.：x^5*C（x）^11+3*x^3*C（x）^8，其中C（x(A000108号). -迈克尔·D·韦纳2016年9月2日
猜想：-（n+5）*（n-4）*（59*n^2-n+42）*a（n）+2*（n-1）*（2*n-3）*（59*n^2+117*n+100）*a-R.J.马塔尔2017年1月4日
示例
对于n=4，有4个！=1234的24个排列。同一置换1234有四个长度为3的递增子序列（123、124、134和234），置换2314只有一个长度为2的递增子列（234）。只有排列1243、1324和2134正好有两个长度为3的递增子序列，因为有三个，a（4）=3-迈克尔·波特2016年9月3日
MAPLE公司
seq（`if`（n=0，0，（100+117*n+59*n^2）*二项式（2*n，n-4）/（2*n*（2*n-1）*（n+5）），n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2019年9月19日
数学
{0}~联接~系数列表[级数[（（x^5-3x^4+5x^3-10x^2+6*x-1）（1-4x）^（1/2）-5x^5+7x^4-17x^3+20x^2-8*x+1）/（2x^6），{x，0，23}]，x]（*或*）
{0}~联接~系数列表[级数[x^5*（（1-（1-4x）^（1/2））/（2x））^11+3x^3*(*迈克尔·德弗利格2016年9月3日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=（100+117*n+59*n^2）*二项式（2*n，n-4）/（2*n*（2*n-1）*（n+5））\\G.C.格鲁贝尔，2019年9月19日
（岩浆）[0，0，0，0]类别[（100+117*n+59*n^2）*二项式（2*n，n-4）/（2*n*（2*n-1）*（n+5））：[4..30]]中的n//G.C.格鲁贝尔，2019年9月19日
（Sage）[0，0，0，0]+[（100+117*n+59*n^2）*二项式（2*n，n-4）/（2*n*（2*n-1）*（n+5））for n in（4..30）]#G.C.格鲁贝尔2019年9月19日
（GAP）级联（[0，0，0，0]，列表（[4..30]，n->（100+117*n+59*n^2）*二项式（2*n，n-4）/（2*n*（2*n-1）*（n+5）））#G.C.格鲁贝尔2019年9月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A003517号,A084249号,A138159号.
第列，共列A229158号.
关键词
非n
作者
约翰·托马斯·努南[Noonan（AT）euclid.math.temple.edu]
扩展
条款a（25）由添加G.C.格鲁贝尔2019年9月19日
状态
已批准
A342861型 按行读取的不规则表：T（n，k）是S_n中恰好出现k次模式1324的排列数。0<=k<=A342853（n） ●●●●。 +10
6
1, 1, 2, 6, 23, 1, 103, 10, 6, 1, 513, 75, 74, 26, 17, 9, 6, 2762, 522, 645, 321, 290, 130, 166, 47, 54, 48, 41, 4, 8, 2, 15793, 3579, 5023, 3058, 3232, 1527, 2228, 874, 1159, 893, 875, 340, 503, 281, 269, 207, 156, 112, 123, 21, 54, 2, 0, 6, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
相当于模式4231的表格。
第一列是A061552号.
链接
彼得·卡吉，行n=0..13，扁平基于Anders Kaseorg在Code Golf Stack Exchange链接中的Rust计划。
查找统计信息St000405：排列中模式1324的出现次数.
安德斯·卡瑟奥，答案：排列模式，Code Golf Stack Exchange。
示例
三角形开始：
否|0 1 2 3 4 5 6
---+-------------------------------------------------------------------
0 | 1;
1 | 1;
2 | 2;
3 | 6;
4 | 23, 1;
5 | 103, 10, 6, 1;
6 | 513, 75, 74, 26, 17, 9, 6;
7 | 2762, 522, 645, 321, 290, 130, 166, ...
8 | 15793、3579、5023、3058、3232、1527、2228等。。。
9 | 94776, 24670, 37549, 26174, 30409, 15966, 23762, ...
10 | 591950, 172198, 277089, 213122, 264667, 154452, 228665, ...
11 | 3824112, 1219974, 2043416, 1693787, 2213548, 1420513, 2086877, ...
交叉参考
囊性纤维变性。A061552号,A342853.
其他模式类似：A008302号(12),A138159号(321),A263771号(312),A342840型(1342),A342860型(2413),A342862飞机(2143),A342863飞机(1243),A342864飞机(1432),A342865型(1234).
关键词
非n,标签
作者
彼得·卡吉2021年3月26日
状态
已批准
A342862飞机 按行读取的不规则表：T（n，k）是S_n中恰好出现k次模式2143的排列数。0<=k<=A028723号（n+1）。 +10
6
1, 1, 2, 6, 23, 1, 103, 11, 4, 2, 513, 88, 53, 33, 18, 8, 6, 0, 0, 1, 2761, 642, 495, 340, 262, 160, 172, 65, 58, 39, 14, 6, 18, 0, 0, 6, 0, 0, 2, 15767, 4567, 4099, 3007, 2692, 1832, 2171, 1152, 1291, 968, 728, 457, 566, 174, 176, 221, 129, 14, 122, 29, 38, 52, 8, 0, 32, 9, 0, 10, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
相当于3412图案的表格。
第一列是A005802号.
链接
彼得·卡吉，行n=0..13，扁平基于Anders Kaseorg在Code Golf Stack Exchange链接中的Rust计划。
查找统计信息，St000407：排列中模式2143的出现次数.
安德斯·卡瑟奥，答案：排列模式，Code Golf Stack Exchange。
示例
三角形开始：
否|0 1 2 3 4 5 6
---+-------------------------------------------------------------------
0 | 1;
1 | 1;
2 | 2;
3 | 6;
4 | 23, 1;
5 | 103, 11, 4, 2;
6 | 513, 88, 53, 33, 18, 8, 6, ...
7 | 2761, 642, 495, 340, 262, 160, 172, ...
8 | 15767, 4567, 4099, 3007, 2692, 1832, 2171, ...
9 | 94359, 32443, 32345, 25049, 24492, 17732, 21841, ...
10 | 586590, 232189, 250371, 203452, 211291, 160561, 201524, ...
11 | 3763290, 1679295, 1926145, 1635315, 1776655, 1409304, 1787218, ...
交叉参考
囊性纤维变性。A005802号,A028723号.
其他模式类似：A008302号(12),A138159号(321),A263771号(312),A342840型(1342),A342860型(2413),A342861型(1324),A342863飞机(1243),A342864飞机(1432),A342865型(1234).
关键词
非n,标签
作者
彼得·卡吉2021年3月26日
状态
已批准
A342863飞机 按行读取的不规则表：T（n，k）是S_n中正好有k次模式1243出现的排列的数量。0<=k<=A028723号（n+1）。 +10
6
1, 1, 2, 6, 23, 1, 103, 11, 4, 2, 513, 88, 56, 32, 14, 7, 9, 0, 0, 1, 2761, 638, 543, 341, 235, 138, 173, 51, 42, 47, 34, 6, 17, 4, 0, 7, 1, 0, 2, 15767, 4478, 4600, 3119, 2658, 1710, 2180, 972, 975, 877, 771, 356, 542, 233, 184, 266, 157, 81, 130, 41, 60, 49, 16, 16, 37, 8, 9, 13, 3, 0, 10, 1, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
相当于图案2134、3421和4312的表格。
第一列是A005802号.
链接
彼得·卡吉，行n=0..13，扁平基于Anders Kaseorg在Code Golf Stack Exchange链接中的Rust计划。
安德斯·卡瑟奥，答案：排列模式，Code Golf Stack Exchange。
示例
表格开始：
否|0 1 2 3 4 5 6
---+-------------------------------------------------------------------
0 | 1;
1 | 1;
2 | 2;
3 | 6;
4 | 23, 1;
5 | 103, 11, 4, 2;
6 | 513, 88, 56, 32, 14, 7, 9, ...
7 | 2761, 638, 543, 341, 235, 138, 173, ...
8 | 15767, 4478, 4600, 3119, 2658, 1710, 2180, ...
9 | 94359, 31199, 36691, 26602, 25756, 17628, 22984, ...
10 | 586590, 218033, 284370, 218957, 231390, 166338, 221429, ...
11 | 3763290, 1535207, 2174352, 1767837, 1994176, 1496134, 2028316, ...
交叉参考
囊性纤维变性。A005802号,A028723号.
其他模式类似：A008302号(12),A138159号(321),A263771号(312),A342840型(1342),A342860型(2413),A342861型(1324),A342862飞机(2143),A342864飞机(1432),A342865型(1234).
关键词
非n,标签
作者
彼得·卡吉2021年3月26日
状态
已批准
A342864飞机 按行读取的不规则表：T（n，k）是S_n中恰好出现k次模式1432的排列数。0<=k<=A100354号（n） ●●●●。 +10
6
1, 1, 2, 6, 23, 1, 103, 11, 5, 0, 1, 513, 87, 68, 17, 18, 10, 0, 4, 2, 0, 1, 2761, 625, 626, 268, 274, 138, 112, 58, 51, 44, 31, 9, 15, 8, 12, 0, 5, 0, 0, 0, 3, 15767, 4378, 5038, 2781, 3060, 1697, 1817, 1036, 964, 773, 656, 450, 379, 320, 285, 148, 237, 97, 98, 55, 68, 61, 23, 30, 30, 13, 30, 0, 0, 0, 16, 0, 10, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
与图案2341、3214和4123的表格等效。
第一列是A005802号.
链接
彼得·卡吉，行n=0..13，扁平基于Anders Kaseorg在Code Golf Stack Exchange链接中的Rust计划。
安德斯·卡瑟奥，答案：排列模式，Code Golf Stack Exchange。
示例
表格开始：
否|0 1 2 3 4 5 6
---+-------------------------------------------------------------------
0 | 1;
1 | 1;
2 | 2;
3 | 6;
4 | 23, 1;
5 | 103, 11, 5, 0, 1;
6 | 513, 87, 68, 17, 18, 10, 0, ...
7 | 2761、625、626、268、274、138、112。。。
8 | 15767, 4378, 5038, 2781, 3060, 1697, 1817, ...
9 | 94359、30671、38541、24731、28881、17943、21193等。。。
10 | 586590, 216883, 289785, 205853, 251051, 170941, 211942, ...
11 | 3763290, 1552588, 2172387, 1663964, 2096207, 1535129, 1954751, ...
交叉参考
囊性纤维变性。A005802号,A100354号.
其他模式类似：A008302号(12),A138159号(321),A263771号(312),A342840型(1342),A342860型(2413),A342861型(1324),A342862飞机(2143),A342863飞机(1243),A342865型(1234).
关键词
非n,标签
作者
彼得·卡吉2021年3月26日
状态
已批准
A342865型 按行读取的不规则表：T（n，k）是S_n中恰好出现k次模式1234的排列数。0<=k<=A000332号（n） ●●●●。 +10
6
1, 1, 2, 6, 23, 1, 103, 12, 4, 0, 0, 1, 513, 102, 63, 10, 6, 12, 8, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2761, 770, 665, 196, 146, 116, 142, 46, 10, 72, 32, 24, 0, 13, 0, 12, 18, 0, 0, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
相当于模式4321的表格。
第一列是A005802号.
链接
彼得·卡吉，行n=0..13，扁平基于Anders Kaseorg在Code Golf Stack Exchange链接中的Rust计划。
安德斯·卡瑟奥，答案：排列模式，Code Golf Stack Exchange。
示例
表格开始：
否|0 1 2 3 4 5 6
---+-------------------------------------------------------------------
0 | 1;
1 | 1;
2 | 2;
3 | 6;
4 | 23, 1;
5 | 103, 12, 4, 0, 0, 1;
6 | 513, 102, 63, 10, 6, 12, 8, ...
7 | 2761, 770, 665, 196, 146, 116, 142, ...
8 | 15767, 5545, 5982, 2477, 2148, 1204, 1782, ...
9 | 94359, 39220, 49748, 25886, 25190, 13188, 19936, ...
10 | 586590、276144、396642、244233、260505、142550、210663等。。。
11 | 3763290, 1948212, 3089010, 2167834, 2493489, 1476655, 2136586, ...
交叉参考
囊性纤维变性。A000332号,A005802号.
其他模式类似：A008302号(12),A138159号(321),A263771号(312),A342840型(1342),A342860型(2413),A342861型(1324),A342862飞机(2143),A342863飞机(1243),A342864飞机(1432).
关键词
非n,标签
作者
彼得·卡吉2021年3月26日
状态
已批准
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