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A000 1810 A(n)=n!*N*(N-1)*(N-2)/ 36。
(前M5019 N2163)
0, 0, 0、1, 16, 200、2400, 29400, 376320、5080320, 72576000, 1097712000、17563392000, 296821324800, 5288816332800、99165306240000, 1952793722880000, 40311241850880000、870722823979008000、19645、68、16026268000、4622513815535616000、113251588、806225920000 列表图表参考文献历史文本内部格式
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评论

A(n)是[n]上所有排列的3-2-1模式的总数。这是因为有N!排列,二项式(n,3)三元组中的每一个和概率的一个给定的三分之一的条目在一个随机排列形成3-2-1模式(或任何其他指定图案的长度3)是1/6。-戴维卡兰10月26日2006

旧名称是“拉盖尔多项式系数”。

推荐信

M. Abramowitz和I. A. Stegun,EDS,数学函数手册,国家标准局应用数学。系列55, 1964(和各种改版),第799页。

C. Lanczos,应用分析。普伦蒂斯霍尔,恩格伍德悬崖,NJ,1956,第519页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…100的表

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十打印,1972 [替代扫描副本]。

C. Lanczos应用分析(选定页面的注释扫描)

与Laguerre多项式相关的序列索引条目

公式

A(n)=A021009(n,3),n>=0。(n)=((n)!3)^ 2)/(n-3)!,n>=3。

E.g.f.:X^ 3/(3)!*(1-x)^ 4)。

如果我们定义f(n,i,x)=SuMi{{N= } j=j=I. k}二项式(k,j)*斯特林1(n,k)*斯特林2(j,i)*x^(kj),则a(n)=(- 1)^(n-1)*f(n,3,- 4),(n>=3)。-米兰扬吉克01三月2009

A(n)=SuMu{{K> 0 } K*A2637(n,k)。-阿洛伊斯·P·海因茨10月27日2015

例子

G.F.=x ^ 3+16×x ^ 4+200×x ^ 5+2400×x ^ 6+29400×x ^ 7+376320×x ^ 8+…

枫树

[SEQ(n)!*N*(n-1)*(n-2)/ 36,n=0…30);

用(COMPREST):ZL:= [ST,{St= PROD(左,右),左=SET(U,CAR= R + 1),右= SET(U,卡< R),U=序列(Z,卡>=1)},标记:SUs(r=2,堆栈):SEQ(计数(R=2,ZL),大小=M),M=0…20);零度拉霍斯,07月2日2008

Mathematica

表[n!n*(n-1)*(n-2)/36,{n,0, 20 }(*)诺德8月10日2012*)

黄体脂酮素

(SAGE)[阶乘(m)*二项式(m,3)/m,m(范围)(22)]零度拉霍斯,朱尔05 2008

(PARI)为(n=0, 20,Prrt1(n)!*n*(n-1)*(n-2)/36,“,”)格鲁贝尔5月16日2018

(岩浆)[阶乘(n)*n*(n-1)*(n-2)/ 36:n在[0…20 ] ]中;格鲁贝尔5月16日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A05395A2637.

语境中的顺序:A1254 A154338 A129333*A016165 A28 834 A144632

相邻序列:A00 1807 A00 1808 A00 1809*A000 1811 A000 1812 A00 1813

关键词

诺恩改变

作者

斯隆

扩展

被编辑斯隆4月12日2014

地位

经核准的

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最后修改了12月14日12:04 EST 2019。包含329979个序列。(在OEIS4上运行)