A138163-OEIS公司

A138163号

{1,2，…，n}的排列数，正好包含模式132的5次出现。

三

5, 55, 394, 2225, 11539, 57064, 273612, 1283621, 5924924, 27005978, 121861262, 545368160, 2423923480, 10710273856, 47085144255, 206085075295, 898489543020, 3903621095130, 16906888008960, 73018012573950, 314540265217362 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`5,1`
	参考文献	`B.K.Nakamura，置换模式中的计算方法，罗格斯大学博士论文，2013年5月。`
	链接	`n=5..25时的n、a（n）表。` `米克洛斯·博纳，一个或两个132序列的排列，离散数学。，181（1998）267-274。` `Miklós Bóna，序列正好为r132的排列数在大小上是P-递归的！《应用数学进展》，第18卷，第4期，1997年5月，第510-522页。` `T.Mansour和A.Vainshtein，计算排列中132的出现次数，arXiv:math/0105073[math.CO]，2001年。` `B.中村，枚举具有指定数量的模式出现的排列的方法，聚氨酯。M.A.第24卷2013年第2期，第179-194页。`
	配方奶粉	`a（n）=（n^12+170n^11+1861n^10-88090n^9-307617n^8+27882510n^7-348117457n^6+2119611370n^5-6970280884n^4+10530947320n^3+2614396896n^2-30327454080n+29059430400）（2n-15）/当n>=8时，[120 n！（n-7）！]；a（5）=5；a（6）=55；a（7）=394。` `通用公式：（1/2）[P（x）+Q（x）/（1-4x）^（9/2）]，其中P（x）=14x^5-17x^4+x^3-16x^2+14x-2，Q（x）=-50x^11-2568x^10-10826x^9+16252x^8-12466x^7+16184x^6-16480x^5+9191x^4-2893x^3+520x^2-50x+2。`
	例子	`a（5）=5，因为我们有13542、14532、15243、15342和15423。`
	MAPLE公司	`a： =proc（n）options操作符，箭头：（1/120）（n^12+170n^11+1861n^10-88090n^9-307617n^8+27882510n^7-348117457n^6+2119611370n_5-6970280884n^4+10530947320n^3+2614396896n^2-30327454080n+29059430400）阶乘（2n-15）/（阶乘（n）*阶乘（n-7））结束进程：5，55，394，序列（a（n），n=8。。25);`
	数学	`条款=21；偏移=5；` `P[x_]：=14 x ^5-17 x ^4+x ^3-16 x ^2+14 x-2；` `Q[x_]：=-50 x ^11-2568 x ^10-10826 x ^9+16252 x ^8-12466 x ^7+16184 x ^6-16480 x ^5+9191 x ^4-2893 x ^3+520 x ^2-50 x+2；` `下降[系数列表[（1/2）（P[x]+Q[x]/（1-4x）^（9/2））+O[x]^（项+偏移量），x]，偏移量](Jean-François Alcover公司，2017年12月13日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002054号，A082970号，A082971号，A138162号.` `第k列=第5列，共列A263771号.` `上下文中的序列：A014852号 1948年1月 A015266号A335355型 A306095型 A081300型` `相邻序列：A138160型 A138161号 A138162号A138164号 A138165型 A138166号`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2008年3月28日`
	状态	`经核准的`