搜索： 编号：a001089
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0, 0, 0, 0, 3, 24, 133, 635, 2807, 11864, 48756, 196707, 783750, 3095708, 12152855, 47500635, 185082495, 719559600, 2793121080, 10830450780, 41965864794, 162539516448, 629399492330, 2437072038302, 9437097796918
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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链接
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T.Mansour和A.Vainshtein，计算排列中123的出现次数，arXiv:math/0105073[math.CO]，2001年。
Toufik Mansour、Sherry H.F.Yan和Laura L.M.Yang，计算对合中231的出现次数《离散数学》306（2006），第564-572页。
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配方奶粉
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Noonan和Zeilberger推测a（n）=（（59*n^2+117*n+100）/（2*n*（2*n-1）*（n+5））*二项式（2*n，n-4）。富尔梅克证明了这一点。
通用公式：（（x^5-3*x^4+5*x^3-10*x^2+6*x-1）*（1-4*x）^（1/2）-5*x^5+7*x^4-17*x^3+20*x^2-8*x+1）/（2*x^6）-马克·范·霍伊2011年10月25日
猜想：-（n+5）*（n-4）*（59*n^2-n+42）*a（n）+2*（n-1）*（2*n-3）*（59*n^2+117*n+100）*a-R.J.马塔尔2017年1月4日
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例子
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对于n=4，有4个！=1234的24个排列。同一置换1234有四个长度为3的递增子序列（123、124、134和234），置换2314只有一个长度为2的递增子列（234）。只有排列1243、1324和2134正好有两个长度为3的递增子序列，因为有三个，a（4）=3-迈克尔·波特2016年9月3日
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MAPLE公司
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seq（`if`（n=0，0，（100+117*n+59*n^2）*二项式（2*n，n-4）/（2*n*（2*n-1）*（n+5）），n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2019年9月19日
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数学
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{0}~联接~系数列表[级数[（（x^5-3x^4+5x^3-10x^2+6*x-1）（1-4x）^（1/2）-5x^5+7x^4-17x^3+20x^2-8*x+1）/（2x^6），{x，0，23}]，x]（*或*）
{0}~联接~系数列表[级数[x^5*（（1-（1-4x）^（1/2））/（2x））^11+3x^3*(*迈克尔·德弗利格2016年9月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（100+117*n+59*n^2）*二项式（2*n，n-4）/（2*n*（2*n-1）*（n+5））\\G.C.格鲁贝尔2019年9月19日
（岩浆）[0，0，0，0]类别[（100+117*n+59*n^2）*二项式（2*n，n-4）/（2*n*（2*n-1）*（n+5））：[4..30]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年9月19日
（Sage）[0，0，0，0]+[（100+117*n+59*n^2）*二项式（2*n，n-4）/（2*n*（2*n-1）*（n+5））for n in（4..30）]#G.C.格鲁贝尔2019年9月19日
（GAP）级联（[0，0，0，0]，列表（[4..30]，n->（100+117*n+59*n^2）*二项式（2*n，n-4）/（2*n*（2*n-1）*（n+5）））#G.C.格鲁贝尔2019年9月19日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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约翰·托马斯·努南[Noonan（AT）euclid.math.temple.edu]
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扩展
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状态
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经核准的
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