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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a130483-编号：a130483
显示找到的25个结果中的1-10个。 第页12 三
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A010879号 n的最后一位数。 +10
156
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
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此外，137174210/111111111的十进制展开式=0.123456789012345678791212345678901234-杰森·厄尔斯2001年3月19日
一般来说A062808号（k）/A048861号（k） （k>=2）将产生数字0,1,2，。。。，k-1以周期k重复，相当于n模k序列。以k 123…（k-1）0（以k为基数）为基数的k位数字用十进制表示为A062808号（k） ，而A048861号（k） =k^k-1。特别地，A062808年（10）/A048861号(10)=1234567890/9999999999=137174210/1111111111.
a（n）=n^5模块10-零入侵拉霍斯2009年11月4日
链接
n，a（n）的表，n=0..80。
常系数线性递归的索引项，签名（0,0,00,0,1）。
与数字的最后数字相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=n mod 10。
周期为10。
发件人Hieronymus Fischer公司2007年5月31日和6月11日：（开始）
复表示：a（n）=1/10*（1-r^n）*和{1<=k<10，k*积{1<=m<10，m<>k，（1-rqu（n-m））}其中r=exp（Pi/5*i）和i=sqrt（-1）。
三角表示：a（n）=（256/5）^2*（sin（n*Pi/10）。
通用公式：G（x）=（总和{1<=k<10，k*x^k}）/（1-x^10）=-x*（1+2*x+3*x^2+4*x^3+5*x^4+6*x^5+7*x^6+8*x^7+9*x^8）/（（x-1）*（1+x）*（x^4+x^3+x^2+x+1）*。
另外：g（x）=x（9x^10-10x^9+1）/（（1-x^10）（1-x）^2）。
a（n）=n mod 2+2*（地板（n/2）mod 5）=A000035号（n） +2个*A010874号(A004526号（n） ）。
另外：a（n）=n mod 5+5*（地板（n/5）mod 2）=A010874号（n） +5个*A000035号(A002266号（n） ）。（结束）
a（n）=10*{n/10}，其中{x}表示x的小数部分-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2009年7月30日
a（n）=n-10*A059995号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2011年7月26日
a（n）=n ^k mod 10，对于k>0，其中k mod 4=1-道格·贝尔2015年6月15日
MAPLE公司
A010879号：=进程（n）
n模块10；
结束进程：#R.J.马塔尔2013年7月12日
数学
表[10*分数部分[n/10]，{n，1，300}](*恩里克·佩雷斯·埃雷罗2009年7月30日*）
线性递归[{0，0，0(*雷·钱德勒2015年8月26日*）
PadRight[{}，100，范围[0，9]](*哈维·P·戴尔2021年10月4日*）
黄体脂酮素
（弧垂）[范围（0，81）内n的power_mod（n，5，10）]#零入侵拉霍斯2009年11月4日
（PARI）a（n）=n%10\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月16日
（哈斯克尔）
a010879=（`mod`10）
a010879_list=周期[0..9]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月26日
（岩浆）【n mod（10）：n in[0..90]]//文森佐·利班迪2015年6月17日
（Python）def a（n）：返回n%10#马丁·戈戈夫2022年10月17日
交叉参考
参见。A034948号,A059988号,A048861号,A062808号,A086457号,A086458号.
参见。A008959号,A008960型,A070514号. -道格·贝尔2015年6月15日
部分金额：A130488号.其他相关序列A130481号,A130482号,A130483号,A130484号,A130485型,A130486号,A130487美元.
关键词
非n,基础,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
编辑公式部分以提高可读性Hieronymus Fischer公司2012年6月13日
状态
经核准的
A010872号 a（n）=n mod 3。 +10
123
0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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形态0->01，1->20，2->12的不动点。
的补语A002264号，自3起*A002264号（n） +a（n）=n-Hieronymus Fischer公司2007年6月1日
4/333的十进制展开-埃尔莫·奥利维拉2024年2月19日
链接
n=0..104时的n、a（n）表。
保罗·巴里，关于整数序列的中心变换，arXiv:2004.04577[math.CO]，2020年。
拉尔夫·格里斯沃尔德，轴顺序
拉尔夫·格里斯沃尔德，轴顺序[取自Wayback机器]
常系数线性递归的索引项，签名（0,0,1）。
映射不动点序列的索引项
配方奶粉
a（n）=n-3*楼层（n/3）=a（n-3）。
G.f.：（2*x^2+x）/（1-x^3）.-马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani），2003年1月8日
a（n）=1+（1-2*cos（2*Pi*（n-1）/3））*sin（2*Pi*（n-l）/3）/sqrt（3）。
复数表示：a（n）=（1-r^n）*（1+r^n/（1-r））其中r=exp（2*Pi/3*i）=（-1+sqrt（3）*i）/2和i=sqrt-Hieronymus Fischer公司2007年5月29日；已由更正Guenther Schrack公司2019年9月23日
a（n）=（16/9）*（（sin（Pi*（n-2）/3））^2+2*（sin。
a（n）=（4/3）*（|sin（Pi*（n-2）/3）|+2*|sin。
a（n）=（4/9）*（（1-cos（2*Pi*（n-2）/3））+2*（1-cos（2*Pi*（n-1）/3）。这些公式可以很容易地用于表示任何周期序列-Hieronymus Fischer公司2007年6月1日
上述三角公式经过编辑，可读性更好Hieronymus Fischer公司，2011年11月22日
当n>1时，a（n）=3-a（n-1）-a（n-2）-莱因哈德·祖姆凯勒2008年4月13日
a（n）=1-2*sin（4*Pi*（n+2）/3）/sqrt（3）-杰姆·奥利弗·拉丰2008年12月5日
发件人韦斯利·伊万·赫特2015年5月27日，2016年3月22日：（开始）
a（n）=1-0^（（-1）^（n/3）-（-1）*n）+0^（-1）*（（n+1）/3）+（-1）|n）。
a（n）=1+（-1）^（（2*n+4）/3）/3+（-1。
a（n）=1+2*cos（Pi*（2*n+4）/3）/3+4*cos。（结束）
a（n）=（r^n*（r-1）-r^（2*n）*（r+2）+3）/3其中r=（-1+sqrt（-3））/2-Guenther Schrack公司2019年9月23日
例如：exp（x）-exp（-x/2）*（cos（sqrt（3）*x/2）+sin（sqrt（3）*x/2）/sqrt（3））-斯特凡诺·斯佩齐亚2020年3月1日
例子
G.f.=x+2*x^2+x^4+2*x^5+x^7+2*x^8+x^10+2*x^11+x^13+。。。
MAPLE公司
A010872号：=n->（n mod 3）：序列(A010872号（n） ，n=0..100）#韦斯利·伊万·赫特2015年5月27日
数学
嵌套[函数[l，{扁平[（l/.{0->{0，1}，1->{2，0}，2->{1，2}}）]}]，{0}(*Robert G.Wilson诉2005年2月28日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a010872=（`mod`3）
a010872_list=循环[0，1，2]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月26日
（岩浆）[0..100]]中的n mod 3:n//韦斯利·伊万·赫特2015年5月27日
（PARI）x='x+O（'x^200）；concat（0，Vec（（2*x^2+x）/（1-x^3））\\阿尔图·阿尔坎2016年3月23日
交叉参考
参见。A000035号,A010873号.A080425型,A004526号,A002264号,A002265号,A002266号,A102283号.
参考部分金额：A130481号.
其他相关序列为A130482号,130483英镑,A130484号,A130485型.
关键词
容易的,非n
作者
N.J.A.斯隆
扩展
编辑人乔格·阿恩特2014年4月21日
状态
经核准的
A010873号 a（n）=n mod 4。 +10
123
0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
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的补语A002265号，自4起*A002265号（n） +a（n）=n-Hieronymus Fischer公司2007年6月1日
n的以4为底表示的最右边的数字。此外，n的以2为底表示的最右边两个数字的等价值-Hieronymus Fischer公司2007年6月11日
这种类型的周期序列也可以通过a（n）=floor（q/（p^m-1）*p^n）mod p计算，其中q是表示周期数字模式的数字，m是周期长度。p和q可以计算如下：设D是表示要重复的数字模式的数组，m=D的大小，max=D中元素的最大值。然后p:=max+1和q:=p^m*sum_{i=1..m}D（i）/p^i。例如：对于这个序列，D=（0，1，2，3），p=4和q=57-Hieronymus Fischer公司2013年1月4日
链接
安蒂·卡图恩，n=0..65536时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（0,0,0,1）。
配方奶粉
a（n）=（1/2）*（3-（-1）^n-2*（-1）*楼层（n/2））；
同时a（n）=（1/2）*（3-（-1）^n-2*（-1）（（2n-1+（-1）*n）/4））；
同时a（n）=（1/2）*（3-（-1）^n-2*sin（Pi/4*（2n+1+（-1））^n））。
总尺寸：（3x^3+2x^2+x）/（1-x^4）-Hieronymus Fischer公司2007年5月29日
发件人Hieronymus Fischer公司2007年6月11日：（开始）
三角表示：a（n）=2^2*（sin（n*Pi/4））^2*和{1<=k<4，k*积{1<=m<4，m<>k，（sin。显然，平方项可以用其绝对值“|.|”代替。
复表示：a（n）=1/4*（1-r^n）*和{1<=k<4，k*积{1<=m<4，m<>k，（1-rqu（n-m））}，其中r=exp（Pi/2*i）=i=sqrt（-1）。所有这些公式都可以很容易地用于表示任何周期序列。
a（n）=n mod 2+2*（地板（n/2）mod 2）=A000035号（n） +2个*A000035号(A004526号（n） ）。（结束）
当n>2时，a（n）=6-a（n-1）-a（n-2）-a（n-3）-莱因哈德·祖姆凯勒2008年4月13日
a（n）=3/2+cos（（n+1）pi）/2+sqrt（2）cos（2n+3）pi/4）[杰姆·奥利弗·拉丰，2008年12月5日]
发件人Hieronymus Fischer公司2013年1月4日：（开始）
a（n）=地板（41/3333*10^（n+1））模块10。
a（n）=地板（19/85*4^（n+1））模块4。（结束）
例如：2*sinh（x）-sin（x）+cosh（x）-cos（x）-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年4月20日
发件人尼古拉斯·Bělohoubek，2024年5月30日：（开始）
对于n>1，a（n）=（2*a（n-1）-1）*（2-a（n-2））。
当n>0时，a（n）=（2*a（n-1）^2+1）*（3-a（n-l））/3。（结束）
MAPLE公司
seq（chrem（[n，n]，[1,4]），n=0..80）#零入侵拉霍斯2009年3月25日
数学
nn=40；系数列表[级数[（x+2x^2+3x^3）/（1-x^4），{x，0，nn}]，x](*杰弗里·克雷策2013年7月26日*）
表[Mod[n，4]，{n，0，100}](*T.D.诺伊2013年7月26日*）
PadRight[{}，120，{0，1，2，3}](*哈维·P·戴尔2018年3月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n%4\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月5日
（哈斯克尔）
a010873 n=（`mod`4）
a010873_list=循环[0..3]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月5日
（方案）（定义(A010873号n） （模n 4）；；安蒂·卡图恩2017年11月7日
交叉参考
部分金额：A130482号.其他相关序列A130481号,A130483号,A130484号,A130485型.
参见。A004526号,A002264号,A002265号,A002266号.
参见。A000035号,A010877号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
通过重新编辑第一到第三个公式以提高可读性Hieronymus Fischer公司2011年12月5日
删除了不正确的g.f乔治·菲舍尔2019年5月18日
状态
经核准的
A010874号 a（n）＝n模5。 +10
53
0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
的补语A002266号，自5起*A002266号（n） +a（n）=n-Hieronymus Fischer公司2007年6月1日
链接
穆尼鲁·A·阿西鲁，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（0,0,0,1）。
配方奶粉
复数表示：a（n）=（1/5）*（1-r^n）*和{1<=k<5，k*积{1<=m<5，m<>k，（1-rqu（n-m））}}其中r=exp（2*Pi/5*i）和i=sqrt（-1）。
G.f.：G（x）=（4*x^4+3*x^3+2*x^2+x）/（1-x^5）-Hieronymus Fischer公司2007年5月29日
三角表示法：a（n）=（16/5）^2*（sin（n*Pi/5））^2*和{1<=k<5，k*乘积{1<=m<5，m<>k，（sin（（n-m）*Pi/5））^2}}。显然，平方项可以用其绝对值“|.|”代替。这个公式可以很容易地用于表示任何周期序列。
G.f.：同样G（x）=x*（5*x^6-6*x^5+1）/（（1-x^5）*（1-x）^2）-Hieronymus Fischer公司2007年6月1日
a（n）=-cos（4/5*Pi*n）-cos（2/5*Pi*n）+1/20*5^（1/2）*（10+2*5^（1/2））^（1/2）*sin（2/5*Pi*n）+2-列奥尼德·贝德拉图克2012年5月14日
a（n）=地板（1234/99999*10^（n+1））模块10-Hieronymus Fischer公司2013年1月3日
a（n）=地板（97/1562*5^（n+1））模块5-Hieronymus Fischer公司2013年1月4日
发件人韦斯利·伊万·赫特2016年7月23日：（开始）
当n>4时，a（n）=a（n-5）。
a（n）=4*（1-楼层（n/5））+总和{k=1..4}楼层（（n-k）/5）。
a（n）=4-4*层（n/5）+层（n-1）/5）+floor（n-2）/5。
a（n）=n-5*层（n/5）。（结束）
a（n）=2+（2/5）*Sum_{k=1..4}k*（（cos（2*（n-k）*Pi/5）+cos（4*（n-k）*Pi/5））-韦斯利·伊万·赫特，2018年9月27日
MAPLE公司
seq（chrem（[n，n]，[1,5]），n=0..80）#零入侵拉霍斯2009年3月25日
数学
Mod[范围[0，100]，5](*韦斯利·伊万·赫特2016年7月23日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n%5\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
（岩浆）[0..100]]中的n mod 5:n//韦斯利·伊万·赫特2016年7月23日
（GAP）列表（[0..100]，n->n mod 5）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年9月28日
交叉参考
部分金额：130483英镑.
参见。A130481号,A130482号,A130484号,A130485型,A004526号,A002264号,A002265号,A002266号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A010875美元 a（n）=n mod 6。 +10
46
0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
周期6：重复[0，1，2，3，4，5]。
以6为底表示n的最右边的数字-Hieronymus Fischer公司2007年6月11日
[a（n）*a（m）]mod 6==a（n*m mod 6）==a（n*m）-乔恩·佩里2014年11月11日
如果n>3且（a（n）位于{0,2,3,4}）中，则n不是素数-Jean-Marc Rebert女士，2015年7月22日，更正人M.F.哈斯勒2015年7月24日
链接
安蒂·卡图恩，n=0..65538时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（0,0,0,1）。
配方奶粉
复数表示：a（n）=（1/6）*（1-r^n）*Sum_{k=1..6}k*Product_{1<=m<6，m<>k}（1-r ^（n-m）），其中r=exp（（Pi/3）*i）=（1+sqrt（3）*i。
三角表示：a（n）=（16/3）^2*（sin（n*Pi/6））^2*Sum_{k=1..6}k*Product_{1<=m<6，m<>k}（sin。
G.f.：G（x）=（和{k=1..6}k*x^k）/（1-x^6）。
另外：g（x）=x*（5*x^6-6*x^5+1）/（（1-x^6）*（1-x）^2）-Hieronymus Fischer公司2007年5月31日
a（n）=（n模块2）+2（楼层（n/2）模块3）=A000035号（n） +2个*A010872号(A004526号（n） ）；
a（n）=（n模块3）+3（楼层（n/3）模块2）=A010872号（n） +3个*A000035号(A002264号（n） ）-Hieronymus Fischer公司2007年6月11日
a（n）=2.5-0.5*（-1）^n-cos（Pi*n/3）-3^0.5*sin（Pi*n/3）-cos-理查德·乔利特2008年12月11日
a（n）=n^3修改版6-零入侵拉霍斯，2009年10月29日
a（n）=地板（12345/99999*10^（n+1））模块10-Hieronymus Fischer公司2013年1月3日
a（n）=地板（373/9331*6^（n+1））mod 6-Hieronymus Fischer公司2013年1月4日
a（n）=5/2-（-1）^n/2-2*0^-韦斯利·伊万·赫特2015年6月23日
例如：-sqrt（3）*exp（x/2）*sin-罗伯特·伊斯雷尔2015年7月22日
MAPLE公司
A010875号：=n->n模块6；序列(A010875美元（n） ，n=0..100）#韦斯利·伊万·赫特，2014年7月6日
数学
Mod[范围[0，100]，6](*韦斯利·伊万·赫特2014年7月6日*）
黄体脂酮素
（弧垂）[范围（0，81）内n的power_mod（n，3，6）]#零入侵拉霍斯2009年10月29日
（PARI）a（n）=n%6\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月5日
（岩浆）[0..100]]中的n mod 6:n//韦斯利·伊万·赫特2014年7月6日
（方案）（定义(A010875号n） （模n 6）；；安蒂·卡图恩2017年12月22日
交叉参考
部分金额：A130484号.其他相关序列A130481号,A130482号,A130483号,A130485型.
另请参阅A079979号,A097325号,A122841号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
重新编辑公式1至6，以提高可读性Hieronymus Fischer公司2011年12月5日
更多术语来自安蒂·卡图恩2017年12月22日
状态
经核准的
A010877号 a（n）=n mod 8。 +10
37
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
以8为底表示n的最右边的数字。另外，以2为底表示的n的最右侧三个数字的等价值-Hieronymus Fischer公司2007年6月12日
链接
安蒂·卡图恩，n=0..65536时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（0,0,0,0,0,0,0,1）。
配方奶粉
复数表示法：a（n）=（1/8）*（1-r^n）*Sum_｛k=1..7｝k*乘积_｛m=1.7，m<>k｝（1-r^（n-m）），其中r=exp（Pi/4*i）=（1+i）*sqrt（2）/2，i=sqrt（-1）。
三角表示：a（n）=256*（sin（n*Pi/8））^2*Sum_{k=1..7}k*Product_{m=1..7，m<>k}（sin。
G.f.：G（x）=（和{k=1..7}，k*x^k）/（1-x^8）。
另外：g（x）=x（7x^8-8x^7+1）/（（1-x^8）（1-x）^2）-Hieronymus Fischer公司2007年5月31日
a（n）=n mod 2+2*（地板（n/2）mod 4）=A000035号（n） +2个*A010873号(A004526号（n） ）。
a（n）=n mod 4+4*（地板（n/4）mod 2）=A010873号（n） +4个*A000035号(A002265号（n） ）。
a（n）=n模块2+2*（楼层（n/2）模块2）+4*（楼层=A000035号（n） +2个*A000035号(A004526号（n） ）+4*A000035号(A002265号（n） ）-Hieronymus Fischer公司2007年6月12日
a（n）=（1/2）*（7-（-1）^n-2*（-1））^（b/4）-4*（-1-Hieronymus Fischer公司2007年6月12日
周期2^k的一般公式：a（n）=（1/2）*（2^k-1-和{j=0..k-1}2^j*（-1）^p（j，n）），其中p（j、n）由p（0，n）=n，p（j）=（1/4）*（2*p（j-1，n）-1+（-1）*p（j-1，n）递归定义-Hieronymus Fischer公司2007年6月14日
a（n）=地板（1234567/9999999*10^（n+1））模块10-Hieronymus Fischer公司2013年1月3日
a（n）=地板（48913/2396745*8^（n+1））模块8-Hieronymus Fischer公司2013年1月4日
数学
表[Mod[n，8]，{n，0，120}](*哈维·P·戴尔2011年4月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）矢量（100，i，i）%8\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月16日
（Python）
定义A010877号（n） ：返回n&7#柴华武2022年7月9日
交叉参考
部分金额：A130486号.其他相关序列A130481号,A130482号,A130483号,A130484号,130485美元.
参见。A000035号,A010887号,A010873号,A130909号,A168181号,A244413型,A253513型.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
通过重新编辑公式部分以提高可读性Hieronymus Fischer公司
状态
经核准的
A010876号 a（n）=n mod 7。 +10
35
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..87。
常系数线性递归的索引项，签名（0,0,0,1,0,0）。
配方奶粉
复数表示：a（n）=（1/7）*（1-r^n）*求和{1<=k<7}k*乘积{1<=m<7，m<>k}（1-r ^（n-m）），其中r=exp（2*pi/7*i）和i=sqrt（-1）。
三角表示：a（n）=（64/7）^2*（sin（n*pi/7））^2*Sum_1<=k<7}k*Product_{1<=m<7，m<>k}sin（（n-m）*pi/7）^2。
通用公式：（和{1<=k<7}k*x^k）/（1-x^7）。
通用格式：x*（6*x^7-7*x^6+1）/（（1-x^7）*（1-x）^2）-Hieronymus Fischer公司2007年5月31日
a（n）=地板（41152/333333*10^（n+1））模块10-Hieronymus Fischer公司2013年1月3日
a（n）=地板（7625/274514*7^（n+1））mod 7-Hieronymus Fischer公司2013年1月4日
黄体脂酮素
（弧垂）[范围（0，81）内n的power_mod（n，7，7）]#零入侵拉霍斯，2009年11月7日
（PARI）a（n）=n%7\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月5日
（岩浆）和猫[[0..6]^^20]//布鲁诺·贝塞利2016年6月9日
交叉参考
部分金额：A130485型.
其他相关序列：A130481号,130482美元,A130483号,A130484号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
通过重新编辑公式部分以提高可读性Hieronymus Fischer公司2011年12月5日
状态
经核准的
A010878号 a（n）=n mod 9。 +10
32
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
周期，周期长度为9。n的数字根(A010888型)是一个非常相似的序列。
以9为底表示n的最右边的数字。另外，以3为底表示的n的最右侧两个数字的等价值-Hieronymus Fischer公司2007年6月11日
链接
Ely Golden，n=0..10000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（0,0,00,0,1）。
配方奶粉
复表示：a（n）=（1/9）*（1-r^n）*和{1<=k<9，k*积{1<=m<9，m<>k，（1-r~（n-m））}其中r=exp（2*pi/9*i）和i=sqrt（-1）。三角表示：a（n）=（256/9）^2*（sin（n*pi/9））^2*sum{1<=k<9，k*乘积{1<=m<9，m<>k，（sin。G.f.：G（x）=（总和{1<=k<9，k*x^k}）/（1-x^9）。另外：g（x）=x（8x^9-9x^8+1）/（（1-x^9）（1-x）^2）-Hieronymus Fischer公司2007年5月31日
a（n）=n mod 3+3*（地板（n/3）mod 3）=A010872号（n） +3个*A010872号(A002264号（n） ）-Hieronymus Fischer公司2007年6月11日
a（n）=地板（12345678/999999999*10^（n+1））模块10-Hieronymus Fischer公司2013年1月3日
a（n）=地板（1513361/96855122*9^（n+1））模块9-Hieronymus Fischer公司2013年1月4日
MAPLE公司
A010878美元：=进程（n）
modp（n，9）；
结束进程：
序列(A010878号（n） ，n=0..100）#R.J.马塔尔2015年9月9日
数学
数组[Mod[#，9]&，105，0](*Jean-François Alcover公司2018年1月30日*）
PadRight[{}，120，范围[0，8]](*哈维·P·戴尔2018年12月19日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a010878=（`mod`9）
a010878_list=周期[0..8]--莱因哈德·祖姆凯勒，2013年1月9日
（PARI）a（n）=n%9\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
交叉参考
部分金额：A130487号.其他相关序列A130481号,A130482号,A130483号,A130484号,A130485型,A130486号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A130481号 a（n）=和{k=0..n}（k mod 3）（即A010872号). +10
31
0, 1, 3, 3, 4, 6, 6, 7, 9, 9, 10, 12, 12, 13, 15, 15, 16, 18, 18, 19, 21, 21, 22, 24, 24, 25, 27, 27, 28, 30, 30, 31, 33, 33, 34, 36, 36, 37, 39, 39, 40, 42, 42, 43, 45, 45, 46, 48, 48, 49, 51, 51, 52, 54, 54, 55, 57, 57, 58, 60, 60, 61, 63, 63, 64, 66, 66, 67, 69, 69, 70, 72, 72 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
基本上与A092200型. -R.J.马塔尔2008年6月13日
设A是Hessenberg n X n矩阵，定义为：A[1，j]=j mod 3，A[i，i]：=1，A[i，i-1]=-1。然后，对于n>=1，a（n）=det（a）-米兰Janjic2010年1月24日
2-adic估价电话：104537（n+1）-格里·马滕斯2015年7月14日
猜想：a（n）是除以矩阵{{3,1}，{1，-1}}^n的所有项的2的最大幂的指数-格雷格·德累斯顿2018年9月9日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,0,1，-1）。
配方奶粉
a（n）=3*层（n/3）+A010872号（n）*(A010872号（n） +1）/2。
G.f.:x*（1+2*x）/（1-x^3）*（1-x））。
a（n）=n+1-（斐波那契（n+1）mod 2）-加里·德特利夫斯2011年3月13日
a（n）=楼层（n+1）/3）+楼层（2*（n+1-克拉克·金伯利，2010年5月28日
当n+1不是3的倍数时a（n）＝n，当n+1是3的倍数时a（n）＝n+1-丹尼斯·沃尔什2012年8月6日
a（n）=n+1-符号（（n+1）mod 3）-韦斯利·伊万·赫特2017年9月25日
a（n）=n+（1-cos（2*（n+2）*Pi/3））/3+sin（2*-韦斯利·伊万·赫特2017年9月27日
a（n）=n+1-（n+1）^2模型3-阿马尔·卡塔布2020年8月14日
例如：（（1+3*x）*cosh（x）-（cos（sqrt（3）*x/2）+sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年5月28日
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi/（3*sqrt（3））+log（2）/3-阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月17日
MAPLE公司
seq（系数（级数（x*（1+2*x）/（（1-x^3）*（1-x）），x，n+1），x（n），n=0..80）#G.C.格鲁贝尔2019年8月31日
数学
a[n_]：=楼层[（n+1）/3]+楼层[2（n+1）/3]；表[a[n]，{n，0，80}](*克拉克·金伯利2012年5月28日*）
a[n_]：=整数指数[A104537号[n+1]，2]；
表[a[n]，{n，0，80}](*格里·马滕斯2015年7月14日*）
系数列表[级数[x（1+2x）/（（1-x^3）（1-x）），{x，0，80}]，x](*斯特凡诺·斯佩齐亚2018年9月9日*）
线性递归[{1，0，1，-1}，{0，1、3，3}，100](*哈维·P·戴尔2021年6月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）主要（大小）=我的（n，k）；向量（大小，n，总和（k=0，n，k%3））\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年7月14日
（PARI）first（n）=本人；concat（0，向量（n，k，s+=k%3））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年7月14日
（PARI）a（n）=n\3*3+[0，1，3][n%3+1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年7月14日
（岩浆）[地坪（（n+1）/3）+地坪（2*（n+1//G.C.格鲁贝尔2019年8月31日
（鼠尾草）
定义A130481号_列表（前c）：
P.<x>=动力系列Ring（ZZ，prec）
返回P（x*（1+2*x）/（（1-x^3）*（1-x））.list（）
A130481号_列表（80）#G.C.格鲁贝尔2019年8月31日
（GAP）列表（[0..80]，n->Int（（n+1）/3）+Int（2*（n+1”/3））#G.C.格鲁贝尔2019年8月31日
交叉参考
参见。A010872号,A010873号,A010874号,A010875号,A010876号,A010877号,A130482号,A130483号,A130484号.
参见。A092200型,A104537号.
关键词
非n,容易的
作者
Hieronymus Fischer公司2007年5月29日
状态
经核准的
A130482号 a（n）=和{k=0..n}（k mod 4）（的部分和A010873号). +10
28
0, 1, 3, 6, 6, 7, 9, 12, 12, 13, 15, 18, 18, 19, 21, 24, 24, 25, 27, 30, 30, 31, 33, 36, 36, 37, 39, 42, 42, 43, 45, 48, 48, 49, 51, 54, 54, 55, 57, 60, 60, 61, 63, 66, 66, 67, 69, 72, 72, 73, 75, 78, 78, 79, 81, 84, 84, 85, 87, 90, 90, 91, 93, 96, 96, 97, 99, 102, 102, 103, 105 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
设A是Hessenberg n X n矩阵，定义为：A[1，j]=j mod 4，A[i，i]：=1，A[i，i-1]=-1。然后，对于n>=1，a（n）=det（a）-米兰Janjic2010年1月24日
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,0,0,1，-1）。
配方奶粉
a（n）=6*层（n/4）+A010873号（n）*(A010873号（n） +1）/2。
通用格式：x*（1+2*x+3*x^2）/（（1-x^4）*（1-x））。
a（n）=（1-（-1）^n-（2*i）*（-i）^n+（2*i）*i^n+6*n）/4，其中i=sqrt（-1）-科林·巴克2015年10月15日
a（n）=3*n/2+（n模2）*（n-1）模4）-（n模2中）/2-阿马尔·卡塔布2020年8月27日
例如：（3*x*exp（x）-2*sin（x）+sinh（x））/2-斯特凡诺·斯佩齐亚，2021年4月22日
Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi/（4*sqrt（3））+log（3）/4-阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月17日
MAPLE公司
a： =n->加（chrem（[n，j]，[1,4]），j=1..n）：序列（a（n），n=0..70）#零入侵拉霍斯2009年4月7日
数学
表[（6*n+（1-（-1）^n）*（1+2*I^（n+1）））/4，{n，0，70}](*G.C.格鲁贝尔2019年8月31日*）
线性递归[{1、0、0、1、-1}、{0、1，3、6、6}、80](*哈维·P·戴尔2024年2月16日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=（1-（-1）^n-（2*I）*（-I）^n+（2*II）*I^n+6*n）/4\\科林·巴克2015年10月15日
（岩浆）I:=[0,1,3,6,6]；[n le 5选择I[n]else Self（n-1）+Self//G.C.格鲁贝尔2019年8月31日
（鼠尾草）
定义A130482号_列表（前c）：
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
返回P（x*（1+2*x+3*x^2）/（（1-x^4）*（1-x））.list（）
A130482号_列表（70）#G.C.格鲁贝尔2019年8月31日
（间隙）a:=[0,1,3,6,6]；；对于[6..71]中的n，执行a[n]：=a[n-1]+a[n-4]-a[n-5]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年8月31日
交叉参考
参见。A010872号,A010874号,A010875号,A010876号,A010877号.A130481号,A130483号,A130484号,A130485型.
关键词
非n,容易的
作者
Hieronymus Fischer公司2007年5月29日
状态
经核准的
第页12 三

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