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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A130909 简单周期序列(n mod 16)。 6
1、1、1、2、2、3、4、5、6、7、7、8、9、10、11、12、13、14、15、0、1、2、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、0、1、15、0、1、2、3、4、5、6、7、7、8、9、10、11、11、12、13、14、15、15、10、15、10、15、13、14、15、8、9、6、7、3、6、7、7、7、7、7、7、7、7、7、8、8、8、8、8、8、8、8、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9 11,12,13,14,15,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

n以16为底表示的最右边数字的值,也是n以4为底表示的最右边两个数字的等价值,也是n以2为底表示的最右边四个数字的等价值。

链接

n=0..89的n,a(n)表。

常系数线性递归的索引项,签名(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1)。

公式

a(n)=n mod 16=n-16*地板(n/16)。-G.f.:G(x)=(和{1<=k<16,k*x^k})/(1-x^16)。另外:g(x)=x(15x^16-16x^15+1)/((1-x^16)(1-x)^2)。

a(n)=A000035号(n) +2个*A010877号(A004526号(n) 一。

a(n)=A010873号(n) +4个*A010873号(A002265号(n) )。

a(n)=A010877号(n) +8个*A000035号(楼层(n/8))。

a(n)=(1/2)*(15-(-1)^(b/4)-4*(-1)^(b/4)-4*(-1)^(b-2+2*(-1)^(b/4))/8)-8*(-1)^((b-6+(-1)^(b/4)+4*(-1)^(b/4)+4*(-1)^(b-2+2*(-1)^(b/4))/16),其中b=2n-1+(-1))^n-希罗尼穆斯·菲舍尔2007年6月14日

a(n)=n模式2+2*(楼层(n/2)模式2)+4*(楼层(n/4)模式2)+8*(楼层(n/8)模式2)。-希罗尼穆斯·菲舍尔2007年6月14日

a(n)=(1/2)*(15-(-1)^n-2*(-1)^楼层(n/2)-4*(-1)^楼层(n/4)-8*(-1)^楼层(n/=8))。-希罗尼穆斯·菲舍尔2007年6月14日

复表示:a(n)=(1/16)*(1-r^n)*sum{1<=k<16,k*乘积{1<=m<16,m<>k,(1-r^(n-m))}其中r=exp(pi/8*i)=(sqrt(2+sqrt(2))+i*sqrt(2-sqrt(2))/2,i=sqrt(-1)。-希罗尼穆斯·菲舍尔2007年6月14日

三角表示:a(n)=2^22*(sin(n*pi/16))^2*和{1<=k<16,k*乘积{1<=m<16,m<>k,(sin((n-m)*pi/16))^2}。-希罗尼穆斯·菲舍尔2007年6月14日

a(n)=(1/2)*(15-(-1)^p(0,n)-2*(-1)^p(1,n)-4*(-1)^p(2,n)-8*(-1)^p(3,n)),其中p(k,n)由p(0,n)=n,p(k,n)=1/4*(2*p(k-1,n)-1+(-1)^p(k-1,n))递归定义。-希罗尼穆斯·菲舍尔2007年6月14日

黄体脂酮素

(平价)a(n)=n%16\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年7月13日

交叉引用

比照部分总和A130910型. 其他相关序列A010872号,A010873号,邮编:A130481,邮编:A130482,邮编:A130483,邮编:A130486.

看到了吗A010877号对于一个用-1的幂次表示的一般公式(对于周期2^k)。

上下文顺序:A295300型 A139179号 邮编:A262437*A275993年 邮编:160700 A002377号

相邻序列:邮编:A130906 邮编:A130907 邮编:A130908*A130910型 A130911 邮编:A130912

关键字

,容易的

作者

希罗尼穆斯·菲舍尔,2007年6月11日,2007年6月13日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日04:38。包含336368个序列。(运行在oeis4上。)