A126312-编号：A126312-OEIS

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A057505号

加泰罗尼亚自同构的特征变换：Donaghey映射M作用于A014486级.

+10
55

0, 1, 3, 2, 8, 7, 5, 6, 4, 22, 21, 18, 20, 17, 13, 12, 15, 19, 16, 10, 11, 14, 9, 64, 63, 59, 62, 58, 50, 49, 55, 61, 57, 46, 48, 54, 45, 36, 35, 32, 34, 31, 41, 40, 52, 60, 56, 43, 47, 53, 44, 27, 26, 29, 33, 30, 38, 39, 51, 42, 24, 25, 28, 37, 23, 196, 195, 190, 194, 189

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

这相当于Donaghey在其论文“……上的自同构”第81页上给出的地图M，也相当于Donathey-Shapiro论文图片（23）中描述的转换过程。

这也可以被视为A057501号或A057503号或A057161美元.

参考文献

D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，第4卷，第4分册：生成所有树——组合生成的历史，vi+120pp。ISBN 0-321-33570-8 Addison-Wesley专业版；第1版（2006年2月6日）。

链接

安蒂·卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表

罗伯特·多纳吉，加泰罗尼亚树和括号上的自同构《组合理论》，B辑，29（1980），75-90。

罗伯特·多纳吉和路易斯·夏皮罗，莫茨金数《组合理论》，A辑，第23卷，第3期（1977年），第291-301页。

因德拉尼尔·戈什，用于计算此序列的Python程序（在OEIS wiki中提到的功能之后）。

安蒂·卡图恩，A057163-反射也是对称的对称一般树的图解（出现在A057505/A057506的2个循环中的树）

安蒂·卡图恩，关于A071661的固定点（OEIS Wiki中关于该自同构的2圈的注释）

D.E.克努思，胎儿期前4a：生成所有树，练习17，7.2.1.6。

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

配方奶粉

a（0）=0，对于n>=1，a（n）=A085201型（a）(A072771号（n）），A057548号（a）(A072772号（n）））。[此循环反映了程序部分中首先给出的S表达式实现：A085201型是一个2元函数，对应于“append”，A072771号和A072772号对应于“car”和“cdr”（在某些语言中也称为first/rest或head/tail），以及A057548号对应于函数'list']的一元形式。

作为相关排列的组合：

a（n）=A057164号(A057163号（n））。

a（n）=A057163号(A057506号(A057163号（n））。

MAPLE公司

地图（CatalanRankGlobal，地图（DonagheysM，A014486级)); 或地图（CatalanRankGlobal，地图（DeepRotateTriangularization，A014486级));

DonagheysM:=n->pars2binexp（多纳海斯MP（binexp2pars（n）））；

DonagheysMP:=h->`if`（（0=nops（h）），h，[op（DonaghiesMP（car（h），DonagheesMP（cdr（h）]）；

深度旋转三角化：=proc（nn）局部n，s，z，w；n：=binrev（nn）；z:=0；w:=0；而（1=（n mod 2））做s：=深度旋转三角化（BinTreeRightBranch（n））*2；z:=z+（2^w）*s；w：=w+箱宽（s）；z:=z+（2^w）；w：=w+1；n:=楼层（n/2）；od；返回（z）；结束；

黄体脂酮素

（在S表达式上实现此自同构的Scheme函数，三种不同的变体）：

（定义(*A057505号a）（cond（（null？a）a）（else（append(*A057505号（汽车a））（列表(*A057505号（cdr a）））

（定义(*A057505号bt）（let loop（（lt-bt）（nt（list）））（cond（（not（pair？lt）））nt）（else（loop（car-lt）（cons(*A057505号（cdr-lt））nt）））

（定义(*A057505号! s）（秒（对）(*A057505号! （辆）(*A057505号! （cdr）(*A057501号! s））秒）

;; 直接处理非负整数的版本（definec是来自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）：

（定义(A057505号n）（如果（零？n）n（A085201bi(A057505号(A072771号n））(A057548号(A057505号(A072772号n））；；A085201bi，参见：A085201型.

交叉参考

反向：A057506号.

第二、第三、第四、第五和第六“权力”：A071661号,A071663号,A071665号,A071667号,A071669号.

其他相关排列：A057501号,A057503号,A057161美元.

循环计数：2005年5月07日.最大循环长度：A057545号.所有循环的LCM：A060114号。请参阅A057501号其他Maple程序。

表的第17行A122288号.

囊性纤维变性。A080981号（此自同构的“原始元素”），A079438号,A079440号,A079442号,A079444号,A080967号,A080968号,A080972号,A080272号,A080292美元,A083929号,A080973美元,A081164号,A123050型,A125977号,A126312号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2000年9月3日

状态

经核准的

A125977号

加泰罗尼亚自同构的特征点突变：合成A057163号和A125976号.

+10
9

0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 5, 8, 9, 14, 16, 11, 19, 17, 20, 12, 10, 15, 21, 18, 13, 22, 23, 37, 42, 28, 51, 44, 53, 30, 25, 39, 56, 47, 33, 60, 45, 54, 57, 48, 61, 31, 40, 26, 24, 38, 43, 34, 29, 52, 58, 62, 49, 46, 55, 35, 32, 27, 41, 63, 59, 50, 36, 64, 65, 107, 121, 79, 149

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

交叉参考

反向：A125978号.a（n）=A057163号(A125976号（n））。范围内所有循环尺寸的循环数、最大循环尺寸和LCM[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]由下式给出126317英镑,A126318号和A126319号。固定点的数量似乎由A123050型不动点本身可能由A126312号参见A126313号-A126316号.

不同于A071661号第一次，n=43，其中a（n）=40，而A071661号(43)=34. 不同于A071666号第一次，n=34，其中a（n）=47，而A071666号(34)=48.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2007年1月2日

状态

经核准的

A243490型

的固定点A069787号：数字n，以便A069787号（n） =个。

+10
6

0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 13, 16, 20, 22, 23, 24, 27, 30, 34, 36, 54, 55, 56, 64, 65, 66, 69, 72, 76, 78, 96, 97, 98, 106, 126, 136, 157, 158, 162, 165, 183, 186, 193, 196, 197, 198, 201, 204, 208, 210, 228, 229, 230, 238, 258, 268, 289, 290, 294, 297, 315