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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a113524-id:a113524
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A056106号 第二个轮辐是六角螺旋。 +10
30
1, 3, 11, 25, 45, 71, 103, 141, 185, 235, 291, 353, 421, 495, 575, 661, 753, 851, 955, 1065, 1181, 1303, 1431, 1565, 1705, 1851, 2003, 2161, 2325, 2495, 2671, 2853, 3041, 3235, 3435, 3641, 3853, 4071, 4295, 4525, 4761, 5003, 5251, 5505, 5765, 6031, 6303 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
的第一个差异A027444号. -J.M.贝尔戈，2012年6月4日
h=n-1的形式（（h^2+h+1）^2+（-h^2+h+1）^2+（h^2+h-1）^2）/（h^2-h+1）的数字-布鲁诺·贝塞利2013年3月13日
对于n>0:2*a（n）=A058331号（n）+A001105号（n）+A001844号（n-1）=A251599型（3*n-2）+A251599型（3*n-1）+A251599型（3*n）-莱因哈德·祖姆凯勒2014年12月13日
对于所有n>=6，以n为基数表示的a（n+1）为“353”-马修·恩格兰德2021年1月6日
链接
文森佐·利班迪，n=0..10000时的n，a（n）表
亨利·博托姆利，六角螺旋的辐条（初始术语说明）。
G.Nebe和N.J.A.Sloane，六角形（或三角形）晶格A2主页.
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
a（n）=3*n^2-n+1。
a（n）=a（n-1）+6*n-4=2*a（n-l）-a（n-2）+6。
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）。
例如：（1+2*x+3*x^2）*exp（x）-保罗·巴里2003年3月13日
a（n）=A096777号（3*n）对于n>0-莱因哈德·祖姆凯勒2007年12月29日
G.f.：（1+5*x^2）/（1-3*x+3*x^2-x^3）-科林·巴克2012年1月4日
a（n）=n*A002061号（n+1）-（n-1）*A002061号（n） ●●●●-布鲁诺·贝塞利2013年1月15日
a（-n）=A056108号（n） ●●●●-布鲁诺·贝塞利2013年3月13日
数学
表[3*n^2-n+1，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年7月19日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,3]；[n le 2选择I[n]else 2*Self（n-1）-Self（n-2）+6:n in[1..50]]//文森佐·利班迪2011年11月14日
（PARI）a（n）=3*n^2-n+1；
（哈斯克尔）
a056106 n=n*（3*n-1）+1--莱因哈德·祖姆凯勒2014年12月13日
交叉参考
的第一个差异A053698号,A027444号、和A188947号.
囊性纤维变性。A113524号（半素数项），A002061号.
囊性纤维变性。A001105号,A001844号,A058331号,A251599型.
其他辐条：A003215号,A056105美元,A056107号,A056108号,A056109号.
其他缓和曲线：A054552号.
关键词
非n,容易的
作者
亨利·博托姆利2000年6月9日
状态
经核准的
A113519号 中的半素数A056105美元. +10
10
9, 22, 134, 177, 226, 482, 737, 1046, 1282, 1681, 1977, 2641, 3202, 3401, 3817, 4034, 4486, 5462, 5721, 6817, 7401, 7702, 8966, 9634, 9977, 10681, 11042, 11409, 12937, 15409, 16726, 17177, 18566, 21506, 28617, 29801 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
的交点A056105美元和A001358号.
链接
迈克尔·德弗利格，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
A056105美元（44）=3*44^2-2*44+1=5721=3*1907是半素数。
A056105美元（24）=3*24^2-2*24+1=1681=41^2，这是一个半素数（这两个素数因子不必是不同的）。
A056105美元（100）=3*100^2-2*100+1=29801=17*1753，这是一个半素数。
MAPLE公司
对于从0到300 do的n
s：=3*n^2-2*n+1；
如果是A001358（s），则
printf（“%d，”，s）；
结束条件：；
结束do：#R.J.马塔尔2020年6月30日
数学
选择[Array[3#^2-2#+1&，100]，PrimeOmega[#]==2&](*迈克尔·德弗利格2021年3月17日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A001358号,A056105美元.
囊性纤维变性。A113524号,A113525号,A113527号,A113528号,A113530型.
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2006年1月12日
状态
经核准的
A113525号 中的半素数A056107号. +10
8
4, 49, 301, 589, 973, 2353, 2701, 3073, 4333, 5293, 5809, 6349, 6913, 7501, 8749, 9409, 10801, 11533, 13069, 14701, 15553, 16429, 23233, 24301, 25393, 27649, 30001 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
的交点A056107号和A001358号.
链接
迈克尔·德弗利格，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
a（1）=4，因为A056107号（1） =3*1^2+1=4=2^2是半素数。
a（16）=9409，因为A056107号（56）=3*56^2+1=9409=97^2是半素数。
a（27）=30001，因为A056107号（100）=3*100^2+1=30001=19*1579是半素数。
数学
选择[Array[3#^2+1&，100]，PrimeOmega[#]==2&](*迈克尔·德弗利格2021年3月17日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A001358号,A056107号.
囊性纤维变性。A113519号,A113524号,A113527号,A113528号,A113530型.
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2006年1月12日
状态
经核准的
A113527号 中的半素数A056108号. +10
8
15、115、155、201、253、445、785、1345、2215、3503、3711、4145、4841、5853、6395、7855、9131、12353、13535、14353、16503、18331、19281、20255、20751、21253、21761、23853、24935、26603、29503、30101 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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的交点A056108号和A001358号.
链接
迈克尔·德弗利格，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
{a（n）}={3*n^2+n+1 iff半素数}。{a（n）}=A056108号横断A001358号.
例子
a（1）=15，因为A056108号（2） =15=3*5是半素数。
a（2）=115，因为A056108号（6） =115=5*23是半素数。
a（32）=30101，因为A056108号（100）=30101=31*971是半素数。
数学
选择[Array[3#^2+#+1&，100]，PrimeOmega[#]==2&](*迈克尔·德弗利格2021年3月17日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A001358号,A056108号.
囊性纤维变性。A113519号,A113524号,A113525号,A113528号,A113530型.
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2006年1月12日
状态
经核准的
A113528号 中的半素数A056109号. +10
8
6、34、57、86、121、209、262、321、386、706、1241、1366、1497、2582、2761、3334、3746、3961、4881、5377、6166、6722、7009、7601、8857、9862、10562、10921、12417、13201、14422、15697、17026、17481、17942、18409、19361、19846、20337、21337、22361 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
的交点A056109号和A001358号.
链接
迈克尔·德弗利格，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
a（1）=6，因为A056109号（1） =3*1^2+2*1+1=6=2*3是半素数。
数学
选择[Array[3#^2+2#+1&，87]，PrimeOmega[#]==2&](*迈克尔·德弗利格2021年3月17日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A001358号,A056109号.
囊性纤维变性。A113519号,A113524号,A113525号,A113527号,A113530型.
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2006年1月12日
状态
经核准的
A113530型 中的半素数A003215号. +10
8
91, 169, 217, 469, 721, 817, 1027, 1141, 1261, 1387, 2611, 2977, 3781, 3997, 4681, 5677, 5941, 6487, 6769, 7651, 7957, 8587, 9577, 10981, 11347, 12481, 12871, 14077, 14491, 15769, 16207, 17557, 18019, 18961, 20419, 20917, 21421, 22969, 24031 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
的交点A003215号和A001358号.
链接
迈克尔·德弗利格，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
a（1）=91，因为A003215号（5） =（5+1）^3-5^3=91=7*13是半素数。
a（7）=121，因为A003215号（7） =（7+1）^3-7^3=169=13^2是半素数；这两个主要因素不一定是不同的。
数学
选择[Array[3#^2+3#+1&，90]，PrimeOmega[#]==2&](*迈克尔·德弗利格2021年3月17日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A001358号,A003215号.
囊性纤维变性。A113519号,A113524号,A113525号,A113527号,A113528号.
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2006年1月12日
状态
经核准的
A113653号 六边形螺旋中的孤立半素数。 +10
三
6, 51, 69, 82, 91, 183, 194, 221, 249, 265, 287, 289, 309, 314, 319, 323, 355, 371, 403, 417, 437, 469, 478, 511, 517, 519, 533, 579, 589, 649, 681, 689, 731, 749, 758, 807, 838, 849, 926, 943, 951, 961, 965, 979, 1011, 1018, 1037, 1055, 1057, 1067, 1077, 1099, 1126, 1145, 1149, 1154, 1159 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
六角螺旋中的孤立半素数A003215号和A001399号，以0为中心。当然，这样的螺旋线可以从任何整数开始构建。以0为中心给出了有趣的分区和多重图等式A001399号.
中的整数A001358号在六个方向中的任何一个方向上都不与中的任何其他整数相邻A001358号当排列成六角形螺旋时。
类似于A113688号“[square]螺旋中的孤立半素数”，以及[Abbott 2005；Weisstein，“素数螺旋”，MathWorld]的六角素数螺旋。
不幸的是，原始提交文件（已作为“死”序列保存A335704飞机)在螺旋线中省略了数字44，这造成了巨大的麻烦-N.J.A.斯隆2020年6月27日
参考文献
Abbott，P.（编辑）。“Mathematica一条直线：整数格上的螺旋”，《数学杂志》第1期，第39页，1990年。
链接
n=1..57时的n、a（n）表。
P.Abbott，回复：六角螺旋,（alt链接）2005年5月11日
H.波托姆利，六角螺旋轮辐。
R.J.Mathar，A113653的Maple程序
埃里克·魏斯坦的数学世界，主螺旋。
例子
螺旋开始于：
120-119-118-117-116-115-114
/ \
121 85--84--83-*82*-81--80 113
/ / \ \
122 86 56--55--54--53--52 79 112
/ / / \ \ \
123 87 57 33--32--31--30 *51* 78 111
/ / / / \ \ \ \
124 88 58 34 16--15--14 29 50 77 110
/ / / / / \ \ \ \ \
125 89 59 35 17 5---4 13 28 49 76 109
/ / / / / / \ \ \ \ \ \
126 90 60 36 18 *6* 0 3 12 27 48 75 108
////////////////
127 *91* 61 37 19 7 1---2 11 26 47 74 107 146
\ \ \ \ \ \ / / / / / /
128 92 62 38 20 8---9--10 25 46 73 106 145
\ \ \ \ \ / / / / /
129 93 63 39 21--22--23--24 45 72 105 144
\ \ \ \ / / / /
130 94 64 40--41--42--43--44 71 104 143
\ \ \ / / /
131 95 65--66--67--68-*69*-70 103 142
\ \ / /
132 96--97--98--99-100-101 102 141
\ /
133-134-135-136-137-138-139-140
交叉参考
囊性纤维变性。A001358号,A001399号,A113688号.
有关孤立素数的序列，请参见A335916型.
相关序列：
A113519号1中的半素数表示从1开始的六角螺旋(A056105美元).
A113524号六角螺旋的第二辐条上的半素数(A056106号).
A113525号六角螺旋第三辐条上的半素数(A056107号).
A113527号第四个半素数表示六角螺旋(A056108号).
A113528号第五个半素数表示六角螺旋(A056109号).
A113530型第6位的半素数表示六边形螺旋(A003215号).
关键词
非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2006年1月16日
扩展
更正和编辑人N.J.A.斯隆，2020年6月27日。感谢Jeffrey K.Aronson指出了原始提交文件中的错误。
条款a（4）及以上由更正R.J.马塔尔2020年6月29日
状态
经核准的
A335704飞机 的错误版本A113653号. +10
1
6, 51, 55, 69, 82, 183, 194, 249, 259, 287, 309, 314, 319 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
这是的错误版本A113653号提交给OEIS的乔纳森·沃斯邮报2006年1月16日。由于螺旋图中省略了44，不仅此处的术语不正确，而且还有大量其他序列需要更正。出于这个原因，整个原始提交文件都被保存在这里，并使用了不同的a编号-N.J.A.斯隆2020年6月27日
嵌入三角形晶格的六角形螺旋中的孤立半素数类似于A113688号“[square]螺旋中的孤立半素数”，以及以另一种方式类似于[Abbott 2005；Weisstein，“素数螺旋”，MathWorld]中的六边形素数螺旋。A113519号六角螺旋第一辐条中的半素数(A056105美元).A113524号六角螺旋第二辐条中的半素数(A056106号).A113525号六角螺旋的第三辐条中的半素数(A056107号).A113527号六角螺旋的第四辐条上的半素数(A056108号).A113528号五分之一的半素数是六边形螺旋的辐条(A056109号).A113530型六角螺旋的六角半素数(A003215号). 这是嵌入六边形螺旋的2015年3月15日和A001399号，以零为中心；当然，这样的螺旋线可以从任何整数开始构造。以零为中心给出了有趣的分区和多重图等式A001399年.
参考文献
Abbott，P.（编辑）。“Mathematica一条直线：整数格上的螺旋”，《数学杂志》第1期，第39页，1990年。
链接
n=1..13时的n，a（n）表。
P.Abbott，回复：六角螺旋,（alt链接）2005年5月11日
H.博托姆利，六角螺旋轮辐。
埃里克·魏斯坦的数学世界，主螺旋。
配方奶粉
{a（n）}={整数A001358号在六个方向中的任何一个方向上都不与中的任何其他整数相邻A001358号当排列成六角形螺旋时A003215号}.
例子
将其复制为等距文本，使半素数加粗，围绕相邻的半素数束绘制边界。例如，有一个由三个半素数组成的三角形簇：{4,14,15}；三个半素数的线性丛{49,77,111}；两个半素数的线性丛{247305}；七个{115、155、201、202、203、253、254}的不规则团块；一团18个元素，最小元素为33，最大元素为206；一个16个长分支的丛，其最小元素为9，最大元素为129。
.................209.208.207.206.205.204.203.202.201
................210.162.161.160.159.158.157.156.155.200
..............211.163.121.120.119.118.117.116.115.154.199
............212.164.122.86..85..84..83..82..81.114.153.198
..........213.165.123.87..57..56..55..54..53..80.113.152.197
214.166.124.88.58.33.32.31.30.52.79.112.151.196
......215.167.125.89..59..34..16..15..14..29..51..78.111.150.195
....216.168.126.90..60..35..17..5...4...13..28..50..77.110.149.194
..217.169.127.91..61..36..18..6...0...3...12..27..49..76.109.148.193
218.170.128.92..62..37..19..7...1...2...11..26..48..75.108.147.192.243
..219.171.129.93..63..38..20..8...9...10..25..47..74.107.146.191.242
....220.172.130.94..64..39..21..22..23..24..46..73.106.145.190.241
......221.173.131.95..65..40..41..42..43..45..72.105.144.189.240
........222.174.132.96..66..67..68..69..70..71.104.143.188.239
..........223.175.133.97..98..99.100.101.102.103.142.187.238
............224.176.134.135.136.137.138.139.140.141.186.237
………………225.177.178.179.1881.182.183.183.184.185.236
................226.227.228.229.230.231.232.233.234.235
交叉参考
囊性纤维变性。A001358号,A001399号,2015年3月15日,A056105美元-A056109号,A113688号,A113519号,A113524号,A113525号,A113528号,A113527号,A113530型,A113688号.
关键词
死去的
状态
经核准的
第页1

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