基本螺旋线

素数螺旋，也称为乌拉姆螺旋，是一个图，其中正整数排列在螺旋形的（左图），带素数以某种方式沿着螺旋线指示。在上面的右侧图中，显示了素数用红色表示，复合材料用黄色表示。

上面的图显示了螺旋的大部分，其中素数显示为点。

如上图所示，在这样的图中，对角线的意外模式很明显网格。这种结构最初是由波兰裔美国数学家斯坦尼斯劳（Stanislaw）建造的1963年，乌拉姆（1909-1986）在科学会议上无聊的演讲中涂鸦。在绘制网格线时，他决定根据一个螺旋图案，然后开始在螺旋中圈出素数。令人惊讶的是，带圆圈的素数似乎沿着许多对角线直线下降或者，在乌拉姆稍微正式一点的散文中，它“似乎表现出强烈的非随机外观”（斯坦因等。1964). 螺旋出现在1964年3月封面科学美国人杂志。

引人注目的是，著名科幻作家亚瑟·C·克拉克（Arthur C.Clarke）在他的小说中描述了黄金螺旋城市与明星（1956年，第6章，第54页）。克拉克写道：“杰塞拉克一动不动地坐在数字漩涡中千素数。。。。杰塞拉克不是数学家，尽管有时他喜欢相信他是。他所能做的就是在无限的素数数组中搜索特殊的更有天赋的人可能会在一般法律中纳入的关系和规则。他可以找到数字是如何表现的，但他无法解释为什么。这是他的荣幸闯过算术丛林，有时他会发现奇迹那些更熟练的探险者错过了。他建立了所有可能整数的矩阵，并启动了他的计算机，将素数像珠子一样串在它的表面排列在网格的交叉处。"

然而，克拉克从未真正进行过这个思维实验（2002年5月27日，佩格通讯社），因此七年后乌拉姆才发现了素数螺旋的意想不到的性质。

M.Charpentier编写了一个PostScript文件，可以下载到打印机上，并绘制一个主螺旋。

如上图所示，也可以构建六角素数螺旋（Abbott 2005）。