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问候整数序列的在线百科全书!)
A11368 半素正方形螺旋中的孤立半素数。
65, 74, 249、295, 309, 355、422, 511, 545、667, 669, 758、926, 943, 979、998, 1099, 1167、1186, 1322, 1457、1469, 1561, 1585、1658, 1711, 1774、1779, 1835, 1891、1959, 1961, 1963、2021, 2038, 2066、2021, 2038, 2066、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

写出整数1, 2, 3,4,…在逆时针方形螺旋中。类似于乌拉姆在螺旋中标记素数和意外地发现许多连通的对角线,我们通过标记半素数来构造半素螺线(A131358每个整数在螺旋中有8个相邻的整数,水平、垂直和对角线。奇数延伸的团块凝结,稍微密集的原点,由相邻的半素数连接。这个序列列出了半素螺旋中的孤立半素数,即在螺旋中的相邻整数都不是半素数的半素数。A113699给出了大小为1到n ^ 2的团簇中的半素数的计数。

孪生素数的平方沿东南对角线占据相邻点,所以没有孤立。因此,在正方形的螺旋中唯一的孤立的半素数是“孤立素数”的平方。A000 710这个序列中的第一个平方是(1473)=66049=257 ^ 2。-乔恩·E·舍恩菲尔德8月12日2018

推荐信

S. M. Ellerstein,方形螺旋,J.娱乐数学29(3, 1998)188;30(第4,1999-2000),246—250。

链接

Michael De Vliegern,a(n)n=1…2000的表

Alois P. Heinz半素螺旋图,包含所有半素数<10000。孤立的半素数是红色的。

M. Stein和S. M. Ulam素数分布的观察阿梅尔。数学月度74,43-44,1967。

M. Stein,S. M. Ulam和M. B. Wells,素数分布的一些性质的直观显示阿梅尔。数学月度71,516-520,1964。

Eric Weisstein的数学世界,素螺旋.

Eric Weisstein的数学世界,半素数.

例子

螺旋例子:

.

17—16—15—14—13

γ

18、5、4、3、12

β

19、6、1、2、11

γ

20、7、8、9、10

γ

21—22—23—24—25

.

米迦勒·德利格勒,12月22日2015:(开始)

包含n==121的螺旋仅显示半素数;孤立的半素数出现在括号中:

.

--- --- --- --- --- --- --- 95 - 94 - 93 --- --- 91

γ

. (65)--- --- --- 62 --- --- --- --- 58—57。

β

. …--- 35—34—33 --- ---。

βi

. 38。--- 15—14。55。

γi

. 39。--- 4—---87

关于γ

106 69。6。---。86

γi

. --- --- 9—10。85

βi

. 21—22 --- --- 25—26—51。

γ

. --- --- --- 46 --- --- --- 49 --- ---。.

γ

. -(74)--- --- --- 77 --- --- --- --- --- --- 82

γ

111 -----------------------118-119-----121

.

(结束)

Mathematica

spiral[n_] := Block[{o = 2 n - 1, t, w}, t = Table[0, {o}, {o}]; t = ReplacePart[t, {n, n} -> 1]; Do[w = Partition[Range[(2 (# - 1) - 1)^2 + 1, (2 # - 1)^2], 2 (# - 1)] &@ k; Do[t = ReplacePart[t, {(n + k) - (j + 1), n + (k - 1)} -> #[[1, j]]]; t = ReplacePart[t, {n - (k - 1), (n + k) - (j + 1)} -> #[[2, j]]]; t = ReplacePart[t, {(n - k) + (j + 1), n - (k - 1)} -> #[[3, j]]]; t = ReplacePart[t, {n + (k - 1), (n - k) + (j + 1)} -> #[[4, j]]], {j, 2 (k - 1)}] &@ w, {k, 2, n}]; t]; f[w_] := Block[{d = Dimensions@ w, t, g}, t = Reap[Do[Sow@ Take[#[[k]], {2, First@ d - 1}], {k, 2, Last@ d - 1}]][[-1, 1]] &@ w; g[n_] := If[n !{第一@η+1 },{第一@α},最后@ @ } } @ @ [[[最后@α]],{第一@α- 1,第一@α+ 1 } ],取[W[(最后@α+ +1 ] ],{第一@α-1,第一@α+ 1 } ]](反转@第一@位置[t,n]+{1, 1 })==0,false;选择[联合@扁平化T,G @η& ] ];t=螺旋@ 26 /。=0,完全@联接[取[W[最后]* - 1 ] ],{第一@η- 1,NeMe/:PrimeMeGa @ n!= 2>0;F @ t(*)米迦勒·德利格勒,12月21日2015,第10版*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 110 7A131358A000A000 943A000 45 26A000 5620A00 772A033 951-A033 954A033 988A033 989A-A033A033A0638.

囊性纤维变性。A115258(乌拉姆格中的孤立素数)。

语境中的顺序:A09523 A22113 A06087*A21484 A15975 A056696

相邻序列:A113685 A113668 A113668*A113699 A113690 A113691

关键词

容易诺恩

作者

乔纳森沃斯邮报05月11日2005

扩展

修正和扩展阿洛伊斯·P·海因茨,02月1日2011

地位

经核准的

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最后修改10月14日16:48 EDT 2019。包含328022个序列。(在OEIS4上运行)