显示找到的11个结果中的1-10个。
用1 X 1和2 X 2平铺n X n正方形的方法数。
+10 31
1, 1, 2, 5, 35, 314, 6427, 202841, 12727570, 1355115601, 269718819131, 94707789944544, 60711713670028729, 69645620389200894313, 144633664064386054815370, 540156683236043677756331721, 3641548665525780178990584908643, 44222017282082621251230960522832336
评论
a(n)也是用非攻击王填充n-1 X n-1棋盘的方法数(包括零王的情况)。囊性纤维变性。A193580号. -安德鲁·伍德2011年8月27日
同时也给出了n-1Xn-1王图的顶点覆盖数和独立顶点集。
参考文献
S.R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第343页
链接
安德鲁·伍兹、瓦茨拉夫·科特索维奇和约翰·尼尔森,n=0..40时的n,a(n)表(第0..21条来自安德鲁·伍兹,第22..24条来自瓦茨拉夫·科特索维奇,第25..40条来自约翰·尼尔森)
瓦茨拉夫·科特索维奇,非攻击性棋子2013年第6版,第68-69页。
配方奶粉
Lim_{n->infinity}(a(n))^(1/n^2)=A247413型= 1.342643951124... . -布伦丹·麦凯, 1996
数学
需要[“LinearAlgebra`MatrixManipulation`”]删除[mat]步骤[sa[rules1_,{dim1_,dim1_}],sa[rules 2_,{dim2_}]]:=sa[Join[rules2,rules1/.{x_Integer,y_Integer}->{x+dim2,y},rules1/1.{x_Integer,y_Inger}->{x,y+dim2}],{dim2,dim1+dim2}]mat[0]=sa[{{1,1}->1},{1,1}];材料[1]=sa[{{1,1}->1,{1,2}->1,{2,1}->1},{2,2}];mat[n]:=mat[n]=步骤[mat[n-2],mat[n-1]];A[n_]:=材料[n]/。sa->稀疏阵列;F[n_]:=矩阵幂[A[n],n+1][[1,1]];(*马克·麦克卢尔(Mcmclur(AT)bulldog.unca.edu),2006年3月19日*)
$RecursionLimit=1000;清除[a,b];b[n_,l_List]:=b[n,l]=模[{m=Min[l],k},如果[m>0,b[n-m,l-m],如果[n==0,1,k=位置[l,0,1;b[n,ReplacePart[l,k->1]]+如果[n>1&&k<长度[l]&l[[k+1]]==0,b[n、ReplacePart[l,{k->2,k+1->2}]],0]]];a[n_]:=a[n]=如果[n<2,1,b[n,表[0,{n}]];表格[打印[a[n]];a[n],{n,0,17}](*Jean-François Alcover公司2014年12月11日之后阿洛伊斯·海因茨*)
扩展
Keith Schneider(kschneid(AT)bulldog.unca.edu)于2006年3月19日发布了另外两条条款
b文件中的a(25)-a(40)约翰·尼尔森2016年3月10日
n X n阵列连接n-s上没有相邻1的二进制排列数。
+10 15
1, 2, 9, 125, 4096, 371293, 85766121, 52523350144, 83733937890625, 350356403707485209, 3833759992447475122176, 109879109551310452512114617, 8243206936713178643875538610721, 1619152874321527556575810000000000000
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,非攻击性棋子2013年第6版,第69、380页。
配方奶粉
a(n)=F(n+2)^n,其中F(n)=A000045号(n) 是第n个斐波那契数。
例子
n=4的邻域:
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
数学
表[Fibonacci[n+2]^n,{n,0,100}]
黄体脂酮素
(Maxima)makelist(fib(n+2)^n,n,0,14);
(岩浆)[0..13]]中的斐波那契(n+2)^n:n//布鲁诺·贝塞利2012年3月28日
n X n环面上连接的n-s上没有相邻1的二进制排列数。
+10 13
1, 9, 64, 2401, 161051, 34012224, 17249876309, 23811286661761, 84590643846578176, 792594609605189126649, 19381341794579313317802199, 1242425797286480951825250390016, 208396491430277954192889648311785961, 91534759488004239323168528670973468727049
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,非攻击性棋子2013年第6版,第409页。
例子
n=4的邻域:
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
| | | |
o o o o
| | | |
MAPLE公司
a: =n->(<0|1>,<1|1>>^n。<<2,1>)[1$2]^n:
数学
表[LucasL[n]^n,{n,15}](*哈维·P·戴尔2014年3月13日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1..15][卢卡斯(n)^n:n//文森佐·利班迪2014年3月15日
n×n阵列上没有相邻1的二进制排列的数量连接ne sw和nw-se。
+10 13
2, 9, 119, 2704, 177073, 21836929, 6985036032, 4576976735769, 7263963336910751, 24830487842030082304, 198126078679714777857441, 3494153303407491549112098721, 141264727800378056245286463971328, 12779122891585386852029424628087941481, 2628141044813862018744988536642011269669959
链接
V.Kotesovec,非攻击性棋子2013年第6版,第69、417页。
例子
n=4的邻域(点表示空格):
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
n X n个连接的ne-sw nw-se环面上没有相邻1的二进制排列数。
+10 12
1, 9, 34, 961, 25531, 2722500, 464483559, 224546142769, 215560806324388, 509113406167679889, 2590618817013278596997, 30737628149641669227004804, 809724336154415150287031740151, 48754690373355654118816600200711441
评论
a(18)=218471066125168081213861006933241006690905285979041601664。(a(17)=?)-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月16日
a(20)=6154841692622423400523737209295787259329504088717801695765412173582481-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月18日
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,非攻击性棋子2013年第6版,第440页。
例子
n=4的邻域(点表示空格):
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
a(n)=F(n+2)*(乘积_{i=1..n+1}F(i))^2,其中F(i)=A000045号(i) 是第i个斐波那契数。
+10 12
1, 2, 12, 180, 7200, 748800, 204422400, 145957593600, 272940700032000, 1336044726656640000, 17122749216831498240000, 574502481723130428948480000, 50464872497041500009263431680000, 11605406728144633757130311383449600000
评论
连接nw-se的n X n阵列上没有相邻1的二进制排列数。
Kitaev和Mansour给出了避免某些构型的二元mXn矩阵个数的一般公式。
链接
谢尔盖·基塔耶夫和图菲克·曼苏尔,典当问题,arXiv:math/0305253[math.CO],2003;《组合数学年鉴》8(2004)81-91。
瓦茨拉夫·科特索维奇,非攻击性棋子2013年第6版,第69、421页。
配方奶粉
a(n)=(F(3)*F(4)*…*F(n+1))^2*F(n+2),其中F(n)=A000045号(n) 是第n个斐波那契数。
a(n)渐近于C^2*((1+sqrt(5))/2)^((n+2)^2)/(5^(n+3/2)),其中C=1.22674201020353244…是斐波那契阶乘常数,参见A062073型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2011年10月28日
例子
n=4的邻域(点表示空格,圆表示网格点):
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,(F->
F(n+1)*F(n+2)*a(n-1))(组合[fibonacci])
结束时间:
数学
休息[Table[With[{c=Fibonacci[Range[n]]},(Times@@Most[c])^2 Last[c]],{n,15}]](*哈维·P·戴尔2013年12月17日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=斐波那契(n+2)*prod(i=0,n,斐波那奇(i+1))^2
(哈斯克尔)
a067962 n=a067962_列表!!n个
a067962_list=1:zipWith(*)a067962列表(删除2 a001654_list)
n X n阵列上连接的e-w ne-sw nw-se上没有相邻1的二进制排列数。
+10 11
2, 7, 77, 1152, 56549, 3837761, 806190208, 251170142257, 223733272186825, 319544298135448960, 1210302996752248488817, 7876274672755293629849313, 127662922218147601317696761088, 3758866349549535184419575245899295
链接
V.Kotesovec,非攻击性棋子2013年第6版,第69-71页。
例子
n=4的邻域(点表示空格):
.o--o--o--o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
.o--o--o--o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
.o--o--o--o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
.o--o--o--o
连接n-s nw-se的n X n阵列上没有相邻1的二进制排列数。
+10 11
2, 8, 90, 1876, 103484, 11462588, 3118943536, 1808994829500, 2465526600093372, 7394315828592829424, 50975951518289853305508, 784977037926751747674903856, 27509351187362150581313065415008, 2167705218542258344490649896364635660, 387057670485382113845659790427906287869964
链接
V.Kotesovec,非攻击性棋子2013年第6版,第69-71页。
配方奶粉
极限n->无穷大(a(n))^(1/n^2)=1.503048082…(参见A085850型)
例子
n=4的邻域(点表示空格):
o.o.o.o.o.o.o
. |\ |\ |\ |
. | \| \| \|
o.o.o.o.o.o.o
. |\ |\ |\ |
. | \| \| \|
o.o.o.o.o.o.o
. |\ |\ |\ |
. | \| \| \|
o.o.o.o.o.o.o
n X n个连接的ne-sw n-s nw-se环面上没有相邻1的二进制排列数。
+10 9
1, 7, 22, 547, 9021, 812830, 70046159, 24082448515, 10363980496342, 14228018243052057, 29400555005986658803, 166705587265151114516638, 1606507128309318588452521527, 38505096862341023166325442747581, 1696028983502674228038462924646464012
链接
V.Kotesovec,非攻击性棋子2013年第6版,第73页。
例子
n=4的邻域(点表示空格):
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
.\|/\|/\|/\|/
o.o.o.o.o.o.o
./|\/|\/|\/|\
将k个非攻击王放置在n X n圆柱形棋盘上的方法的数量,总计k>=0。
+10 6
2, 5, 19, 205, 3011, 92875, 4763459, 459630701, 78223965193, 24270274906085, 13497818986883771, 13571363009654254429, 24562890586806439035377, 80199120146273882569630015, 471874707649862024071657639861, 5005895207027974222377733802848093
参考文献
S.R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第343页。
链接
V.Kotesovec,非攻击性棋子2013年6月6日,第165页
配方奶粉
极限n->无穷大(a(n))^(1/n^2)=1.342643951124…(参见A247413型).
搜索在0.009秒内完成
查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。.
上次修改时间:2024年9月20日23:55 EDT。包含376078个序列。(在oeis4上运行。)
|