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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a067188-编号：a067128
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A061358美元 用p，q素数和p>=q写n=p+q的方法的数量。 +10
59
0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 1, 3, 0, 3, 1, 3, 0, 2, 0, 3, 1, 2, 1, 4, 0, 4, 0, 2, 1, 3, 0, 4, 1, 3, 1, 4, 0, 5, 1, 4, 0, 3, 0, 5, 1, 3, 0, 4, 0, 6, 1, 3, 1, 5, 0, 6, 0, 2, 1, 5, 0, 6, 1, 5, 1, 5, 0, 7, 0, 4, 1, 5, 0, 8, 1, 5, 0, 4, 0, 9, 1, 4, 0, 5, 0, 7, 0, 3, 1, 6, 0, 8, 1, 5, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,11
评论
对于奇数n，如果n-2不是素数，则a（n）=0，否则a（n）=1。
根据哥德巴赫猜想，对于n>1，a（2n）至少为1。
一个(A014092号（n） ）=0；一个(A014091号（n） ）>0；一个(A067187号（n） ）=1-莱因哈德·祖姆凯勒2004年11月22日
n分为两个素数的分区数。
将n写成两个素数之和的无序方式的数量。
a（2*n）=A068307号（2*n+2）-莱因哈德·祖姆凯勒，2009年8月8日
4*a（n）是所有素数p和q的除数的总数，使得n=p+q和p>=q-韦斯利·伊万·赫特2016年3月5日
a（n）=0的指数对应于A164376号联合国A025584号. -比尔·麦克阿欣2024年1月31日
链接
T.D.Noe，n=0..10000时的n，a（n）表
与哥德巴赫猜想相关的序列索引项
配方奶粉
G.f.：求和{j>0}求和{i=1..j}x^（p（i）+p（j）），其中p（k）是第k素数-Emeric Deutsch公司2006年4月3日
A065577号（n） =（10^n）。
发件人韦斯利·伊万·赫特2013年1月4日：（开始）
a（n）=总和｛i=1.楼层（n/2）｝A010051型（i）*A010051型（n-i）。
a（n）=总和{i=1..层（n/2）}层((A010051型（i）+A010051型（n-i））/2）。（结束）
a（n）+A062610美元（n）+A062602型（n）=A004526号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2021年9月10日
a（n）=Sum_{k=楼层（（n-1）^2/4）+1..楼层（n^2/4）}c(A339399型（2k-1））*c(A339399型（2k），其中c=A010051型. -韦斯利·伊万·赫特2022年1月19日
例子
a（22）=3，因为22可以写成3+19、5+17和11+11。
MAPLE公司
g： =总和（总和（x^（i）+i），i=1..j），j=1..30）：gser：=级数（g，x=0，110）：seq（系数（gser，x，n），n=0..105）#Emeric Deutsch公司2006年4月3日
数学
a[n_]：=长度[Select[n-素数[Range[PrimePi[n/2]]，PrimeQ]]；表[a[n]，{n，0，100}]（*Paul Abbott，2005年1月11日*）
具有[{nn=110}，系数列表[Series[Sum[x^（素数[i]+素数[j]），{j，nn}，{i，j}]，{x，0，nn}]，x]](*哈维·P·戴尔2017年8月17日*）
表[Count[Integer Partitions[n，{2}]，_？（AllTrue[#，PrimeQ]&）]，｛n，0，110｝]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2021年7月3日*）
程序
（PARI）a（n）=本人；对于素数（q=2，n\2，s+=i素数（n-q））；秒\\查尔斯·R·Greathouse IV2013年3月21日
（Python）
从sympy import primerage，isprime，floor
定义a（n）：
s=0
对于素数范围（2，n//2+1）中的q：s+=i素数（n-q）
返回s
打印（[范围（101）中n的a（n）]）#因德拉尼尔·戈什2017年6月30日
（岩浆）[#RestrictedPartitions（n，2，{p:p in PrimesUpTo（1000）}）：n in[0..100]]//马吕斯·A·伯蒂2019年1月19日
交叉参考
a（2n）是A045917美元.
囊性纤维变性。A067187号,A067188号,A067189号,A067190号,A067191号,A063610号,A073610型,A107318号.
第k列=第2列，共列A117278号.
关键词
非n,容易的
作者
阿玛纳斯·穆尔西2001年4月28日
扩展
Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2001年5月15日
评论编辑人扎克·塞多夫2014年5月28日
状态
经核准的
A014092号 不是两个素数之和的数字。 +10
49
1, 2, 3, 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59, 65, 67, 71, 77, 79, 83, 87, 89, 93, 95, 97, 101, 107, 113, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 131, 135, 137, 143, 145, 147, 149, 155, 157, 161, 163, 167, 171, 173, 177, 179, 185, 187, 189, 191, 197, 203, 205, 207, 209 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
哥德巴赫猜想暗示，每一个大于2的偶数都是2个素数之和。
由于（如果我们相信哥德巴赫猜想）这个序列中所有>2的项都是奇数，因此它们等于2+一个奇数复合数（或1）。
否则，序列由2和奇数k组成，因此k-2不是素数。特别是没有来自A006512号双素数对中的较大者-M.F.哈斯勒2012年9月18日
k的值，以便A061358号（k） =0-Emeric Deutsch公司2006年4月3日
k的值，以便A073610型（k） =0-格雷姆·麦克雷2006年7月18日
参考文献
G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第2.8节（哥德巴赫猜想）。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表
与哥德巴赫猜想相关的序列索引项
配方奶粉
奇数复合数+2（本质上A014076号（n） +2）。
等于{2}并集A005408号\A052147号，即本质上是A052147号（或者更确切地说A048974美元)奇数范围内A005408号. -M.F.哈斯勒2012年9月18日
MAPLE公司
g： =总和（总和（x^（ithprime（i）+ithprime）（j）），i=1..j），j=1..50）：gser:=级数（g，x=0，230）：a:=过程（n）如果系数（gser，x^n）=0，则n其他fi结束：seq（a（n），n=1.225）#Emeric Deutsch公司2006年4月3日
数学
s1vergiziertQ[s_]：=模块[{ip=IntegerPartitions[s，{2}]，widerlegt=False}，Do[If[PrimeQ[ip[[i，1]]]~与~PrimeQ[2]]]，wider legt=True；中断[]]，{i，1，长度[ip]}]；widerlegt]；选择[Range[250]，s1vergiziertQ[#]==False&](*迈克尔·塔克提科斯2007年12月30日*）
加入[{1,2}，选择[Range[3300,2]！PrimeQ[#-2]&]](*扎克·塞多夫2010年11月27日*）
选择[Range[250]，Count[Integer Partitions[#，{2}]，_？（AllTrue[#，PrimeQ]&）]==0&](*哈维·P·戴尔，2022年6月8日*）
程序
（PARI）是A014092（n）=本地（p，i）；i=1；p=质数（i）；while（p<n，if（isprime（n-p），return（0））；i++；p＝素数（i））；1
n=1；对于（a=1200，如果（isA014092（a）），打印（n，“”，a）；n++））\\R.J.马塔尔2006年8月20日
（哈斯克尔）
a014092 n=a014092_list！！（n-1）
a014092_list=过滤器（\x->
全部（（==0）。a010051）$map（x-）$takeWhile（<x）a000040_list）[1..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月28日
（Python）
从sympy导入质数，isprime
定义正常（n）：
i=1
x=质数（i）
而x<n：
if isprime（n-x）：返回False
i+=1
x=素数（i）
return True
打印（[n代表范围（1301）中的n，如果正常（n）]）#因德拉尼尔·戈什2017年4月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A002372号,A002373号,A002374号,A048974号,A061358号.
囊性纤维变性。A010051美元,A000040型,A051035号（复合材料）。
主功率的等效序列：A071331号.
对于k=0..10，可以用k种方式表示为两个素数之和的数字：这个序列（k=0），A067187号（k=1），A067188号（k=2），A067189号（k=3），A067190号（k=4），A067191号（k＝5）时，A066722号（k=6），A352229型（k=7），A352230型（k=8），A352231型（k=9），A352233型（k=10）。
关键词
非n,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A067187号 可以用一种方式表示为两个素数之和的数字。 +10
17
4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 15, 19, 21, 25, 31, 33, 39, 43, 45, 49, 55, 61, 63, 69, 73, 75, 81, 85, 91, 99, 103, 105, 109, 111, 115, 129, 133, 139, 141, 151, 153, 159, 165, 169, 175, 181, 183, 193, 195, 199, 201, 213, 225, 229, 231, 235, 241, 243, 253, 259, 265, 271 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
所有素数+2都是这个序列的项。12是最后一个偶数项吗-弗兰克·埃勒曼2002年1月17日
A048974号,A052147号,A067187号和A088685号删除少于13个术语后非常相似-埃里克·韦斯特因2003年10月10日
n的值，以便A061358号（n） =1-Emeric Deutsch公司2006年4月3日
链接
n，a（n）的表，n=1..60。
与哥德巴赫猜想相关的序列索引项
例子
4是4=2+2的项，15是15=13+2的项。
MAPLE公司
g： =总和（总和（x^（ithprime（i）+ithprime）（j）），i=1..j），j=1..80）：gser:=系列（g，x=0280）：a:=过程（n），如果系数（gser，x^n）=1，则n其他fi结束：seq（a（n）），n=1.272）#Emeric Deutsch公司2006年4月3日
数学
cQ[n_]：=模块[{c=0}，Do[If[PrimeQ[n-i]&&PrimeQ[i]，c++]，{i，2，n/2}]；c==1]；选择[Range[4271]，cQ[#]&](*贾扬达·巴苏2013年5月22日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A023036号,A045917号,A061358号.
的后续A014091号.
对于k=0..10，可以用k种方式表示为两个素数之和的数字：A014092号（k＝0）、该序列（k＝1），A067188号（k=2），A067189号（k=3），A067190号（k=4），A067191号（k=5），A066722号（k=6），A352229（k=7），A352230型（k=8），A352231型（k=9），A352233型（k=10）。
关键词
非n
作者
阿玛纳斯·穆尔西2002年1月10日
扩展
编辑人弗兰克·埃勒曼2002年1月17日
状态
经核准的
A067189号 可以用三种方式表示为两个素数之和的数字。 +10
12
22、24、26、30、40、44、52、56、62、98、128 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对应数字2m，因此A045917号（m） =3。的后续A014091号. -Lekraj Beedassy公司2004年4月22日
链接
n=1..11时的n，a（n）表。
与哥德巴赫猜想相关的序列索引项
例子
26是一个术语，因为26=23+3=19+7=13+13都是将26表示为两个素数之和的三种方法。
交叉参考
囊性纤维变性。A023036号.
对于k=0..10，可以用k种方式表示为两个素数之和的数字：A014092号（k=0），A067187号（k=1），A067188号（k＝2）、该序列（k＝3），A067190号（k=4），A067191号（k=5），A066722号（k=6），A352229型（k=7），A352230型（k=8），A352231型（k=9），A352233型（k=10）。
关键词
非n,完成,满的
作者
阿玛纳斯·穆尔西2002年1月10日
扩展
由Peter Bertok（Peter（AT）Bertok.com）扩展，他发现（2002年1月13日）在10000以下没有其他项，并推测在此序列中没有其他项A067188号,A067190号等。
R.K.盖伊（2002年1月14日）评论道：“我相信这些猜想来自Hardy&Littlewood的一个更普遍的猜想（可能在‘partito numerorum’III的一些问题中，关于数字作为素数之和的表达，《数学学报》44（1922）1-70）。”
状态
经核准的
A067190号 可以用四种方式表示为两个素数之和的数字。 +10
12
34, 36, 42, 46, 50, 58, 80, 88, 92, 122, 152 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..11时的n，a（n）表。
与哥德巴赫猜想相关的序列索引项
例子
36是一个术语，因为36=31+5=29+7=23+13=19+17都是将36表示为两个素数之和的四种方法。
交叉参考
囊性纤维变性。A023036级.
对于k=0..10，可以用k种方式表示为两个素数之和的数字：A014092号（k=0），A067187号（k=1），A067188号（k=2），A067189号（k=3），该序列（k=4），A067191号（k＝5）时，A066722号（k=6），A352229（k=7），A352230型（k=8），A352231型（k=9），A352233型（k=10）。
关键词
非n,完成,满的
作者
阿玛纳斯·穆尔西2002年1月10日
扩展
由Peter Bertok（Peter（AT）Bertok.com）扩展，他发现（2002年1月13日）在10000以下没有其他项，并推测在此序列中没有其他项A067188号,A067189号等。
R.K.盖伊（2002年1月14日）评论道：“我相信这些猜想是哈代和利特伍德（Hardy and Littlewood）提出的一个更普遍的猜想（可能是在‘partito numerorum’III的一些问题中，关于数字作为素数之和的表达，《数学学报》44（1922）1-70）。”
状态
经核准的
A067191号 可以精确地用五种方式表示为两个素数之和的数字。 +10
12
48, 54, 64, 70, 74, 76, 82, 86, 94, 104, 124, 136, 148, 158, 164, 188 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
在10000以下没有其他项，我猜想在这个序列中没有其他项A067188号,A067189号等-Peter Bertok（Peter（AT）Bertok.com），2002年1月13日
我相信这些猜想来自哈代和利特伍德的一个更一般的猜想（可能在“partitio numerorum”III的一些问题中，关于数字作为素数之和的表达，《数学学报》44（1922）1-70）-R.K.盖伊2002年1月14日
50000之间没有其他条款-大卫·沃瑟曼2002年1月15日
链接
n=1..16时的n，a（n）表。
与哥德巴赫猜想有关的序列的索引条目
例子
70是一个术语，因为70=67+3=59+11=53+17=47+23 41+29都是将70表示为两个素数之和的五种方法。
数学
上限=10^4；range=ConstantArray[0，2*上界]；
primeRange=素数[Range[PrimePi[upperbound]]]；
（range[[Plus@@#]++）和/@（DeleteDuplicates[Sort[#]和/@Tuples[primeRange，2]]）；{“upperbound=”<>ToString[上限]，扁平[Position[Take[range，upperboind]，5]]}(*汉斯·鲁道夫·威德默2021年7月6日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A002375号,A023036号.
对于k=0..10，可以用k种方式表示为两个素数之和的数字：A014092号（k=0），A067187号（k=1），A067188号（k＝2）时，A067189号（k=3），A067190号（k=4），该序列（k=5），A066722号（k=6），A352229型（k=7），A352230型（k=8），A352231型（k=9），A352233型（k=10）。
关键词
非n,完成,满的
作者
阿玛纳斯·穆尔西2002年1月10日
扩展
由Peter Bertok（Peter（AT）Bertok.com）更正和扩展，2002年1月13日
状态
经核准的
A066722号 可以用六种方式精确地表示为两个素数之和的数字。 +10
11
60, 66, 72, 100, 106, 110, 116, 118, 134, 146, 166, 172, 182, 212, 248, 332 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
没有其他低于10000的条款。我猜想在这个序列中没有更多的术语，并且A067188号,A067189号等。
R.K.盖伊（2002年1月14日）评论道：“我相信这些猜想是哈代和利特伍德（Hardy and Littlewood）提出的一个更普遍的猜想（可能是在‘partito numerorum’III的一些问题中，关于数字作为素数之和的表达，《数学学报》44（1922）1-70）。”
链接
n=1..16时的n，a（n）表。
与哥德巴赫猜想相关的序列索引项
交叉参考
对于k=0..10，可以用k种方式表示为两个素数之和的数字：A014092号（k=0），A067187号（k=1），A067188号（k=2），A067189号（k=3），A067190号（k=4），A067191号（k=5），该序列（k=6），A352229型（k=7），A352230型（k=8），A352231型（k=9），A352233型（k=10）。
关键词
非n
作者
Peter Bertok（Peter（AT）Bertok.com），2002年1月13日
状态
经核准的
A352229型 可以用7种方式表示为两个素数之和的数字。 +10
11
78, 96, 112, 130, 140, 176, 178, 194, 206, 208, 218, 224, 226, 232, 272, 278, 326, 398 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..18时的n，a（n）表。
例子
78 = 5+73 = 7+71 = 11+67 = 17+61 = 19+59 = 31+47 = 37+41.
数学
c[n_]：=计数[IntegerPartitions[n，{2}]，_？（和@@PrimeQ[#]&）]；选择[范围[1000]，c[#]==7&](*阿米拉姆·埃尔达尔，2022年3月8日*）
交叉参考
对于k=0..10，可以用k种方式表示为两个素数之和的数字：A014092号（k=0），A067187号（k=1），A067188号（k=2），A067189号（k=3），A067190号（k＝4），A067191号（k=5），A066722美元（k=6），该序列（k=7），A352230型（k=8），A352231型（k=9），A352233型（k=10）。
关键词
非n,更多
作者
韦斯利·伊万·赫特2022年3月8日
状态
经核准的
A352230型 可以用8种方式表示为两个素数之和的数字。 +10
11
84, 102, 108, 138, 142, 154, 160, 184, 190, 200, 214, 242, 256, 266, 284, 292, 296, 308, 362, 368 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..20时的n，a（n）表。
例子
84 = 5+79 = 11+73 = 13+71 = 17+67 = 23+61 = 31+53 = 37+47 = 41+43.
数学
c[n_]：=计数[IntegerPartitions[n，{2}]，_？（和@@PrimeQ[#]&）]；选择[范围[1000]，c[#]==8&](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月8日*）
交叉参考
对于k=0..10，可以用k种方式表示为两个素数之和的数字：A014092号（k=0），A067187号（k=1），A067188号（k=2），A067189号（k=3），A067190号（k=4），A067191号（k＝5），A066722号（k=6），A352229型（k=7），该序列（k=8），A352231型（k=9），A352233型（k=10）。
关键词
非n,更多
作者
韦斯利·伊万·赫特2022年3月8日
状态
经核准的
A352231型 可以用9种方式表示为两个素数之和的数字。 +10
11
90, 132, 170, 196, 202, 220, 230, 236, 238, 244, 250, 254, 262, 268, 302, 314, 338, 346, 356, 388, 428, 458, 488 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..23时的n，a（n）表。
配方奶粉
A061358号（a（n））=9-阿洛伊斯·海因茨2022年3月8日
例子
90 = 7+83 = 11+79 = 17+73 = 19+71 = 23+67 = 29+61 = 31+59 = 37+53 = 43+47.
数学
c[n_]：=计数[IntegerPartitions[n，{2}]，_？（和@@PrimeQ[#]&）]；选择[范围[1000]，c[#]==9&](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月8日*）
交叉参考
对于k=0..10，可以用k种方式表示为两个素数之和的数字：A014092号（k=0），A067187号（k=1），A067188号（k=2），A067189号（k＝3），A067190号（k=4），A067191号（k=5），A066722号（k=6），A352229型（k=7），A352230型（k=8），该序列（k=9），A352233（k=10）。
囊性纤维变性。A000954号,A023036号,A061358号.
关键词
非n,更多
作者
韦斯利·伊万·赫特2022年3月8日
状态
经核准的
第页12

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