搜索： a054868-编号：a054866
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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数学
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累加[表[DigitCount[DigicCount[n，2，1]，2，1'，{n，0，100}]](*阿米拉姆·埃尔达尔，2023年7月20日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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已批准
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0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 2, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 2, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,17
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（0）=0；a（1）=1；a（16）=2；a（256）=3；a（65536）=4。
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MAPLE公司
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a： =n->（z->z（z（n）））（k->`如果`（k=0，1，加（1-i，i=Bits[分割]（k）））：
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数学
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a[n_]：=数字计数[DigitCount[n，2，0]，2，0]；数组[a，100，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月24日*）
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程序
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（哈斯克尔）
a089224=a023416。a023416号--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月31日
（Python）
定义a（n）：返回bin（bin（n）[2:].count（“0”））[2:].count（“O”）
打印（[a（n）代表范围（102）中的n]）#迈克尔·布拉尼基，2022年7月4日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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已批准
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A291317型
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| 约瑟夫问题的一个变体：A（n）是在以下消除过程中幸存的整数。排列1、2、3、…、，。。。，n以顺时针方向递增。从i=1开始，在第k阶段，顺时针移动k个位置并删除当前数字。 |
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+10
1
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1, 1, 1, 3, 4, 3, 7, 7, 6, 10, 7, 12, 3, 10, 11, 7, 11, 1, 12, 6, 21, 1, 7, 12, 25, 3, 25, 28, 16, 26, 25, 6, 32, 19, 15, 21, 28, 3, 12, 21, 24, 13, 21, 36, 17, 45, 41, 45, 8, 40, 11, 6, 25, 41, 23, 4, 43, 52, 51, 57, 28, 21, 11, 47, 26, 29, 57, 51, 48, 56, 12
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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在经典约瑟夫问题中(A006257号)，在每个阶段顺时针移动一个位置A054995号版本，一个在每个阶段顺时针移动两个位置；另一方面，在这里，移动的次数是渐进的，并且产生的序列似乎是随机的。
a（n）=1，n=1，2，3，18，22，171，195，234，1262，2136。。。
n=1、7、10、12、21、25、28、235、822…时，a（n）=n。。。
更正式地说，对于自然数上的任何函数f，让我们用以下规则定义函数j_f：对于任何n>0：
-设L=（1，2，…，n）是前n个自然数的列表，
-对于k=1到n-1：
-对于i=1到f（k）：将L的第一个元素移到末尾，
-在这些移动之后，丢弃L的第一个元素，
-j_f（n）=L中的剩余元素。
特别地：
-有关某些经典或基本函数f的j_f散点图，请参见链接部分。
我们有以下属性：
-j_f（1）=1，
-如果f（1）=1 mod 2，则jf（2）=1，否则jf（2中）=2，
-j_f（n）从不等于k+Sum_{i=1..k}f（i），
-迭代j_f（n）、j_f。。。最终导致一个固定点，
-当f=g时，可能的j_f=j_g。
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链接
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例子
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n=6的不同阶段是（其中^表示计数参考位置）：
-第一阶段：1^2 3 4 5 6
-第二阶段：1 3^4 5 6
-第三阶段：1 3 4 6^
-第4阶段：1 3 6^
-阶段5:3^6
-第6阶段：3^
因此，a（6）=3。
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程序
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（PARI）a（n）=my（l=列表（向量（n，i，i）），i=0）；对于（k=1，n-1，i+=k；my（p=i\#1）；列表弹出（l，1+（i%#l））；i-=p）；返回（l[1]）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000002号,A000012号,A000027号,A000096号,A000120号,A006519号,A007395号,A006257号,A020639号,A054868号,A054995号,A128982号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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