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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A291317型 约瑟夫问题的一个变体：A（n）是在以下消除过程中幸存的整数。排列1、2、3、…、，。。。，n以顺时针方向递增。从i=1开始，在第k阶段，顺时针移动k个位置并删除当前数字。 1 1, 1, 1, 3, 4, 3, 7, 7, 6, 10, 7, 12, 3, 10, 11, 7, 11, 1, 12, 6, 21, 1, 7, 12, 25, 3, 25, 28, 16, 26, 25, 6, 32, 19, 15, 21, 28, 3, 12, 21, 24, 13, 21, 36, 17, 45, 41, 45, 8, 40, 11, 6, 25, 41, 23, 4, 43, 52, 51, 57, 28, 21, 11, 47, 26, 29, 57, 51, 48, 56, 12 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,4 评论 在经典约瑟夫问题中(A006257号)，每个阶段顺时针移动一个位置A054995号版本，一个在每个阶段顺时针移动两个位置；另一方面，在这里，移动的次数是渐进的，并且产生的序列似乎是随机的。 没有术语属于A000096号（因为同样的原因，在A006257号). 另请参见A128982号约瑟夫问题的另一种变体。 a（n）=1，n=1，2，3，18，22，171，195，234，1262，2136。。。 n=1、7、10、12、21、25、28、235、822…时，a（n）=n。。。 更正式地说，对于自然数上的任何函数f，让我们用以下规则定义函数j_f：对于任何n>0： -设L=（1，2，…，n）是前n个自然数的列表， -对于k=1到n-1： -对于i＝1到f（k）：将L的第一个元素移动到末端， -在这些移动之后，丢弃L的第一个元素， -j_f（n）=L中的剩余元素。 特别地： -j个_A000012号=A006257号, -j个_A007395号=A054995号, -和j_A000027号=a（此序列）， -有关某些经典或基本函数f的j_f散点图，请参见链接部分。 我们有以下属性： -j_ f（1）＝1， -如果f（1）=1 mod 2，则jf（2）=1，否则jf（2中）=2， -j_f（n）从不等于k+Sum_{i=1..k}f（i）， -迭代j_f（n）、j_f。。。最终导致一个固定点， -当f=g时，可能的j_f=j_g。 链接 雷米·西格里斯特，n=1..5000时的n，a（n）表 雷米·西格里斯特，j_A000002前5000项的散点图（A000002=Kolakoski序列）。 雷米·西格里斯特，j_A020639前5000项的散点图（A020639（n）=最小素数除以n）。 雷米·西格里斯特，j_A006519前5000项的散点图（A006519（n）=2除以n的最大幂）。 雷米·西格里斯特，j_A000120前5000项的散点图（A000120（n）=n的汉明权重）。 雷米·西格里斯特，j_A054868前5000项的散点图（A054868（n）=n位和的位数之和）。 约瑟夫问题相关序列的索引项 例子 n=6的不同阶段是（其中^表示计数参考位置）： -第一阶段：1^2 3 4 5 6 -第二阶段：1 3^4 5 6 -第三阶段：1 3 4 6^ -第四阶段：1 3 6^ -阶段5:3^6 -阶段6:3^ 因此，a（6）=3。 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=my（l=列表（向量（n，i，i）），i=0）；对于（k=1，n-1，i+=k；my（p=i\#1）；列表弹出（l，1+（i%#l））；i-=p）；返回（l[1]） 交叉参考 囊性纤维变性。A000002号,A000012号,A000027号,A000096号,A000120号,A006519号,A007395号,A006257号,A020639号,A054868美元,A054995号,A128982号。 上下文中的序列：A371858飞机 A111970型 A337493型*A141730型 A127737号 A358125型 相邻序列：A291314型 A291315型 A291316型*A291318型 A291319型 A291320型 关键词 非n 作者 雷米·西格里斯特2017年8月22日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月26日07:07。包含371990个序列。（在oeis4上运行。）