A001694-id:A001694-组织环境信息系统

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显示找到的346个结果中的1-10个。

第页12 三 4 5 6 7 8 9 10。。。35

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A286708型

强大的数字(A001694号)那些不是大国(A000961号).

+20
48

36, 72, 100, 108, 144, 196, 200, 216, 225, 288, 324, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 576, 648, 675, 676, 784, 800, 864, 900, 968, 972, 1000, 1089, 1125, 1152, 1156, 1225, 1296, 1323, 1352, 1372, 1444, 1521, 1568, 1600, 1728, 1764, 1800, 1936, 1944, 2000, 2025, 2116, 2304, 2312, 2500, 2592, 2601, 2700, 2704, 2744 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	`如果素数p除以a（n），那么p^2也必须除以a（n）和不同素数的个数除以a（m）>1。` `的交点A001694号和A024619号.`
	链接	`迈克尔·德弗利格，n，a（n）表，n=1.10000（罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel）的前5997条条款）` `埃里克·魏斯坦的数学世界，主要电力公司.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，强大的数字.` `与强大数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`和{n>=1}1/a（n）=zeta（2）zeta（3）/zeta（6）-和{p素数}1/（p（p-1））-1=A082695号-A136141号- 1 = 0.17043976777096407719... -阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月12日`
	例子	`-------------------------------` `\|n\|a（n）\|素数\|` `\|\|分解\|` `\|------------------------------` `\| 1 \| 36 \| {{2, 2}, {3, 2}} \|` `\| 2 \| 72 \| {{2, 3}, {3, 2}} \|` `\| 3 \| 100 \| {{2, 2}, {5, 2}} \|` `\| 4 \| 108 \| {{2, 2}, {3, 3}} \|` `\| 5 \| 144 \| {{2, 4}, {3, 2}} \|` `\|6 \| 196 \|｛｛2，2｝，｛7，2｝｝\|` `\| 7 \| 200 \| {{2, 3}, {5, 2}} \|` `\| 8 \| 216 \| {{2, 3}, {3, 3}} \|` `\| 9 \| 225 \| {{3, 2}, {5, 2}} \|` `-------------------------------` `a（n）=p_1^e_1p_2^e_2…：{{p_1，e_1}，{p_2，e_2}，…}。`
	MAPLE公司	`N： =10000：` `S： ={1}：P：={1{：` `p： =1：` `做` `p： =下一素数（p）；` `如果p^2>N，则打破fi；` `S： =地图（S->（S，seq（S*p^k，k=2..楼层（log[p]（N/S））），S）；` `P： =P联合{seq（P^k，k=2..floor（log[P]（N））}：` `日期：` `排序（转换（S减去P，列表））#罗伯特·伊斯雷尔2017年5月14日`
	数学	`选择[范围@2750, 最小@FactorInteger[#][[全部，2]]>1&&！PrimePowerQ[#]&]` `（第二个节目）` `nn=2^25；选择[Rest@Union@Flatten@Table[a^2b^3，{b，nn^（1/3）}，{a，Sqrt[nn/b^3]}]！PrimePowerQ[#]&](迈克尔·德弗利格2022年6月22日*）`
	黄体脂酮素	`（Python）` `从sympy导入因子，因子` `打印（如果len（primefactors（n））>1且min（list（factorint（n）.values（））>1]，则[n代表范围（42745）中的n#卡尔·海因茨·霍夫曼2023年2月7日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000961号,A001221号,A001694号,A024619号,A082695号,A136141号,A131605年.`
	关键词	`非n`
	作者	`伊利亚·古特科夫斯基2017年5月13日`
	状态	`经核准的`

A076445号

一对强大数字中较小的一个(A001694号)相差2。

+20
17

25, 70225, 130576327, 189750625, 512706121225, 13837575261123, 99612037019889, 1385331749802025, 3743165875258953025, 10114032809617941274225, 8905398244301708746029223, 27328112908421802064005625, 73840550964522899559001927225 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	`Erdos推测不存在连续三个强大的数字，也没有已知的例子。有无穷多个幂次数相差1（参见。A060355型). 要求三个连续的强大数字是相差2的一对（必须是奇数）。这些配对要难得多。` `Sentance给出了一种从Pell方程x^2-my^2=1的解构造这些数族的方法，这些方程的平方根具有特别简单的形式作为连分数。句子的结果可以推广到任意m，这样A002350型（m）是均匀的。这些m生成所有连续的奇数强大数A118894号. -T.D.诺伊2006年5月4日`
	参考文献	`R.K.Guy，数论中未解决的问题，B16`
	链接	`n，a（n）的表，n=1..13。` `马克斯·阿列克塞耶夫，n=1..33时n，a（n）的推测表[这些术语当然属于序列，但不知道它们是连续的。]` `R.A.Mollin和P.G.Walsh，关于强大的数字，IJMMS 9:4（1986），801-806。` `W.A.判决，连续奇数幂次的出现，美国。数学。月刊，88（1981），272-274。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，强大的数字`
	例子	`25=5^2和27=3^3是相差2的强大数字，所以25在序列中。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001694号,A060355型.`
	关键词	`非n`
	作者	`贾德·麦克拉尼2002年10月15日`
	扩展	`a（8）-a（10）摘自杰弗里·雷诺兹（Geoffrey Reynolds）（杰夫（AT）hisplace.co.nz），2005年2月15日` `更多术语来自T.D.诺伊2006年5月4日`
	状态	`经核准的`

A076871号

两个强大数的和（定义（1），A001694号).

+20
14

2, 5, 8, 9, 10, 12, 13, 16, 17, 18, 20, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 40, 41, 43, 44, 45, 48, 50, 52, 53, 54, 57, 58, 59, 61, 63, 64, 65, 68, 72, 73, 74, 76, 80, 81, 82, 85, 88, 89, 90, 91, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 104, 106, 108, 109, 112, 113, 116, 117 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	`的补充A085253号. -莱因哈德·祖姆凯勒2003年6月23日`
	参考文献	`Aleksandar Ivić，《Riemann Zeta-Function》，纽约州威利，1985年，见第439页。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n，a（n）表，n=1.10000` `瓦伦汀·布洛默，具有大判别式的二元二次型和两个平方数的和Ⅱ《伦敦数学学会杂志》71:1（2005），第69-84页。` `亚历山大·卡尔梅宁（Alexander Kalmynin）和赛盖·科尼亚金（Segei Konyagin），两个平方数之和之间的巨大差距，arXiv:2303.14833[math.NT]，2023。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，强大的数字.`
	配方奶粉	`A085252号（a（n））>0-莱因哈德·祖姆凯勒2003年6月23日` `Blomer证明了两个强大数的x和，其中k=0.20629947…是A261883型. -查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月4日`
	数学	`使用[{m=120}，pow=Select[Range[m]，#==1\|\|Min[FactorInteger[#][[；；，2]]>1&]；选择[Union[Plus@@@Tuples[pow，{2}]]，#<=m&]](阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月30日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001694号,A076872号,A085252号,A085253号,A261883型.` `不同于A070049号.`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆2002年11月25日`
	扩展	`更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2002年11月25日`
	状态	`经核准的`

A085253号

没有表示为两个强大数字之和的数字(A001694号).

+20
9

1, 3, 4, 6, 7, 11, 14, 15, 19, 21, 22, 23, 27, 30, 38, 39, 42, 46, 47, 49, 51, 55, 56, 60, 62, 66, 67, 69, 70, 71, 75, 77, 78, 79, 83, 84, 86, 87, 92, 93, 94, 95, 102, 103, 105, 107, 110, 111, 114, 115, 118, 119, 120, 123, 131, 138, 139, 142, 143, 147, 151, 154 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`的补充A076871型.`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n，a（n）表，n=1.10000` `埃里克·魏斯坦的数学世界，强大的数字.`
	配方奶粉	`A085252号（a（n））=0。`
	数学	`使用[{m=160}，pow=Select[Range[m]，#==1\|\|Min[FactorInteger[#][[；；，2]]>1&]；互补[范围[m]，选择[并集[Plus@@@Tuples[pow，｛2｝]]，#<=m&]]](阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月30日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001694号,A076871号,A085252号.` `不同于A075434号.`
	关键词	`非n`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒2003年6月23日`
	状态	`经核准的`

A119241号

强大数字的数量(A001694号)在连续的正方形n^2和（n+1）^2之间。

+20
9

0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 2, 0, 0, 3, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 2, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`连续正方形之间的强大数是否有上限？小矮星猜想没有界限。请参见A119242号.` `这个序列是无限的。对于每个k>=0，a（x）=k的解序列具有正的渐近密度（Shiu，1980）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月10日`
	参考文献	`József Sándor、Dragoslav S.Mitrinovic和Borislav Crstic，《数论手册一》，Springer科学与商业媒体，2005年，第六章，第226页。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n，a（n）表，n=1.10000` `P.Shiu，关于连续平方之间的平方-满整数个数《马塞马提卡》，第27卷，第2期（1980年），第171-178页。`
	配方奶粉	`渐近平均值：lim_{n->oo}（1/n）Sum_{k=1..n}a（k）=zeta（3/2）/zeta（3）-1=A090699号- 1 = 1.173254... -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月24日`
	例子	`a（5）=2，因为两个强大的数字27和32介于25和36之间。`
	数学	`强大[n_]：=（n==1）\|\|Min[Transpose[FactorInteger[n]][2]]>1；表[Length[Select[Range[k^2+1，k^2+2k]，Powerful[#]&]]，{k，130}]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001694号,A090699号,A119242号.`
	关键词	`非n`
	作者	`T.D.诺伊2006年5月9日`
	状态	`经核准的`

A180114号

a（n）=西格玛(A001694号（n）），幂次数的除数之和A001694号（n） ●●●●。

+20
8

1、7、15、13、31、31、40、63、91、57、127、195、121、217、280、133、156、255、403、183、399、465、600、403、364、511、819、307、847、400、381、855、961、1240、741、931、1092、1023、553、1651、781、1815、1240、1281、1093、1767、1953、871、2520、2821、993、1995 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n，a（n）表，n=1.10000` `拉斐尔·贾基姆祖克和马蒂尔德·拉林，限制因子分解结构序列上除数函数和的渐近性《数论和离散数学笔记》，第28卷，第4期（2022年），第617-634页，等式（7）。`
	配方奶粉	`发件人阿米拉姆·埃尔达尔2023年5月12日：（开始）` `求和{a（k）<x}a（k=A362984型A090699美元/3=1.5572721108…（Jakimczuk和Lalín，2022）。` `求和{k=1..n}a（k）~cn^3，其中c=A362984型/ (3 *A090699号^2) = 0.151716514097... . （结束）`
	例子	`西格玛（2^2）=7，西格玛[2^3）=15，西格马[3^2）=13。`
	MAPLE公司	`emin:=进程（n:：posint）局部L；如果n>1，则L:=系数（n）[2]；五十： =地图（z->z[2]，L）；min（L）else 0 fi end:L:=[]：对于w到1 do，对于n，从1到144 do sn:=σ（n）；如果emin（n）>1，则L:=[op（L），sn]；打印（n，ifactor（n），sn，ifacter（sn））fi；od；od；`
	数学	`pwfQ[n_]：=n==1\|\|Min[Last/@FactorInteger[n]]>1；DivisorSigma[1，选择[Range@1000，pwfQ]](乔瓦尼·雷斯塔2018年2月6日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）列表a（kmax）=对于（k=1，kmax，如果（k==1\|\|vecmin（factor（k）[，2]）>1，打印1（sigma（k），“，”））\\阿米拉姆·埃尔达尔2023年5月12日` `（Python）` `从itertools导入计数，islice` `从数学导入prod` `来自sympy导入因子` `定义2014年1月_gen（）：#术语生成器` `对于计数（1）中的n：` `f=因子（n）` `如果全部（e>1表示f中的e值（））：` `屈服点prod（（p**（e+1）-1）//（p-1）for p，e in f.items（））` `2014年1月_list=列表（岛屿(A180114号_发电机（），20））#柴华武2023年5月21日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001694号,A000203号,A090699号,A180090型,A180097号,A180098型,A362984型.`
	关键词	`容易的,非n`
	作者	`沃尔特·凯霍夫斯基2010年8月10日`
	扩展	`a（1）=1前面加上了来自乔瓦尼·雷斯塔2018年2月6日`
	状态	`经核准的`

A258599型

a（n）是指数m，因此A001694号（m） =素数（n）^2。

+20
8

2, 4, 6, 10, 16, 20, 28, 31, 39, 48, 51, 65, 71, 75, 84, 94, 107, 110, 120, 129, 133, 145, 152, 163, 180, 187, 191, 199, 202, 212, 238, 246, 258, 261, 282, 286, 297, 309, 319, 330, 342, 344, 366, 372, 377, 382, 407, 431, 440, 443, 450, 463, 468, 487, 498 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..1000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`A001694号（a（n））=A001248号（n） =素数（n）^2。` `A001694号（m）对于m<a（n），mod素数（n）>0。` `也是最小的数字m，这样A258567型（m） =素数（n）：` `A258567型（a（n））=A000040型（n）和A258567型（m） =A000040型（n）对于m<a（n）。`
	例子	`.n\|p\|a（n）\|A001694号（a（n））=A001248号（n） =p^2` `. ----+----+-------+---------------------------------` `. 1 \| 2 \| 2 \| 4` `. 2 \| 3 \| 4 \| 9` `.3\|5\|6\|25` `. 4 \| 7 \| 10 \| 49` `. 5 \| 11 \| 16 \| 121` `. 6 \| 13 \| 20 \| 169` `. 7 \| 17 \| 28 \| 289` `. 8 \| 19 \| 31 \| 361` `. 9 \| 23 \| 39 \| 529` `. 10 \| 29 \| 48 \| 841` `. 11 \| 31 \| 51 \| 961` `.12 \| 37 \| 65 \| 1369` `. 13 \| 41 \| 71 \| 1681` `. 14 \| 43 \| 75 \| 1849` `. 15 \| 47 \| 84 \| 2209` `. 16 \| 53 \| 94 \| 2809` `. 17 \| 59 \| 107 \| 3481` `. 18 \| 61 \| 110 \| 3721` `. 19 \| 67 \| 120 \| 4489` `. 20 \| 71 \| 129 \| 5041` `. 21 \| 73 \| 133 \| 5329` `. 22 \| 79 \| 145 \| 6241` `. 23 \| 83 \| 152 \| 6889` `. 24 \| 89 \| 163 \| 7921` `. 25 \| 97 \| 180 \| 9409 .`
	数学	`使用[{m=60}，c=Select[Range[Prime[m]^2]，Min[FactorInteger[#][[；；，2]]>1&]；1+压扁[第一位置[c，#]&/@（素数[范围[m]]^2）]](阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月7日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `导入数据。列表（elemIndex）；导入数据。也许（来自Just）` a258599=（+1）。来自Just。（`elemIndex`a258567_list）。阿000040
	交叉参考	`囊性纤维变性。A258567型,A000040型,A001248号,A001694号,258600加元,A258601型,A258602型,258603元.`
	关键词	`非n`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒2015年6月6日`
	状态	`经核准的`

A085252号

将n写成两个强大数字之和的方法数量(A001694号).

+20
7

0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,17`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n，a（n）表，n=1.10000` `埃里克·魏斯坦的数学世界，强大的数字.`
	配方奶粉	`一个(A085253号（n））=0。` `一个(A076871型（n））>0。` `一个(A085254号（n））=1。` `一个(A085255号（n））>1。`
	例子	`a（81）=2:81=9+72=A001694号(4) +A001694号(12) = 32 + 49 =A001694号(8) +A001694号(10).`
	数学	`使用[{m=120}，pow=Select[Range[m]，#==1\|\|Min[FactorInteger[#][[；；，2]]>1&]；BinCounts[选择[Plus@@@Union[排序/@Tuples[pow，{2}]]，#<=m&]，{1，m，1}]](阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月30日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001694号,A076871号,A085253号,A085254号,A085255号.`
	关键词	`非n`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒2003年6月23日`
	状态	`经核准的`

258567英镑

a（1）=1；此后a（n）=幂数的最小素因子A001694号（n） ●●●●。

+20
6

1, 2, 2, 3, 2, 5, 3, 2, 2, 7, 2, 2, 3, 2, 2, 11, 5, 2, 2, 13, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 17, 2, 7, 19, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 23, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 29, 2, 2, 31, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 5, 2, 3, 11, 2, 37, 2, 2, 3, 2, 2, 41, 2, 2, 2, 43, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n，a（n）表，n=1.10000`
	配方奶粉	`a（n）=A020639美元(A001694号（n））。` `一个(A258599型（n））=A000040型（n）和a（m）=A000040型（n）对于m<A258599型（n） ●●●●。`
	数学	`表[If[Min[（f=FactorInteger[n]）[[；；，2]]>1\|\|n==1，f[[1，1]]，Nothing]，{n，1，3000}](阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月30日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a258567=a020639。a001694号`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001694号,A020639号,A258599型,A258568型,A258569型,A258570型,A258571型.`
	关键词	`非n`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒2015年6月6日`
	扩展	`定义更加精确N.J.A.斯隆2024年4月29日`
	状态	`经核准的`

A363169型

强大的丰富数字：都强大的数字(A001694号)而且资源丰富(A005101号).

+20
6

36, 72, 100, 108, 144, 196, 200, 216, 288, 324, 392, 400, 432, 500, 576, 648, 784, 800, 864, 900, 968, 972, 1000, 1152, 1296, 1352, 1372, 1568, 1600, 1728, 1764, 1800, 1936, 1944, 2000, 2304, 2500, 2592, 2700, 2704, 2744, 2916, 3136, 3200, 3456, 3528, 3600, 3872, 3888, 4000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	`最小奇数项是a（90）=11025，与6互质的最小项是1382511906801025。` `这个序列中有两个连续的整数吗？10^22以下没有。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1.10534时的n，a（n）表（期限不超过10^8）`
	例子	`36=2^23^2是一个术语，因为它很强大，sigma（36）=91>236=72。`
	数学	`选择[Range[4000]，DivisorSigma[-1，#]>2&&Min[FactorInteger[#][[；；，2]]>1&]`
	黄体脂酮素	`（PARI）是（n）={my（f=因子（n））；n>1&vecmin（f[，2]）>1&sigma（f，-1）>2；}`
	交叉参考	`的交点A001694号和A005101号.` `囊性纤维变性。A180114号,A363170型,A363171型.` `后续内容：A307959型,328136美元,A356871型.`
	关键词	`非n`
	作者	`阿米拉姆·埃尔达尔2023年5月19日`
	状态	`经核准的`

第页12 三 4 5 6 7 8 9 10。。。35

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