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A002350型 求Pellian方程x^2-n*y^2=1的最小正y和x>=0的解;序列给出了a(n)=x,如果n是平方,则为1。A002349号给出y的值。
(原名M2240 N0890)
28
1, 3, 2, 1, 9, 5, 8, 3, 1, 19, 10, 7, 649, 15, 4, 1, 33, 17, 170, 9, 55, 197, 24, 5, 1, 51, 26, 127, 9801, 11, 1520, 17, 23, 35, 6, 1, 73, 37, 25, 19, 2049, 13, 3482, 199, 161, 24335, 48, 7, 1, 99, 50, 649, 66249, 485, 89, 15, 151, 19603, 530, 31, 1766319049, 63, 8, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
发件人A.H.M.斯密茨2017年11月20日:(开始)
a(p*q^2)=b(p,q/gcd)(A002349号(p) ,q),其中
对于i>1,b(p,0)=1,b。(结束)
参考文献
A.Cayley,为执行与Pellian方程相关的表格而任命的委员会的报告。。。,数学论文集。卷。1-13,剑桥大学出版社,伦敦,1889-1897年,第13卷,第430-443页。
C.F.Degen,Canon Pellianus。哈夫尼埃,哥本哈根,1817年。
D.H.Lehmer,《数论表格指南》。第105号公报,国家研究委员会,华盛顿特区,1941年,第55页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
雷·钱德勒,n=1..10000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前1000个术语)
A.凯利,为执行与佩林方程相关的表格而任命的委员会的报告。。。,数学论文集。卷。1-13,剑桥大学出版社,伦敦,1889-1897年,第13卷,第430-443页。(带注释的扫描副本)
L.Beeckmans,可表示为连续平方和的平方阿默尔。数学。月刊,101(1994),437-442。
L.Euler,解决每数字积分的问题(英语和拉丁语),第17段。
N.J.A.Sloane等人。,二元二次型与OEIS(相关序列、程序、参考的索引)
例子
对于n=1,2,3,4,5解是(x,y)=(1,0),(3,2),(2,1),(1,O),(9,4)。
数学
PellSolve[(m_Integer)?正]:=模块[{cf,n,s},cf=ContinuedFraction[Sqrt[m]];n=长度[最后[cf]];如果[OddQ[n],n=2*n];s=FromContinuedFraction[Continued Fraction[Sqrt[m],n]];{分子[s],分母[s]}];f[n_]:=如果[!IntegerQ[Sqrt[n]],PellSolve[n][[1],1];表[f[n],{n,0,65}]
表[If[!IntegerQ[Sqrt[k]],{k,FindInstance[x^2-k*y^2==1&&x>0&y>0,{x,y},Integers]},Nothing],{k,2,80}][[All,2,1,2]](*霍斯特·H·曼宁格2021年3月23日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A002349号,A006702号,A006703号,A006704号,A006705号。请参阅A033316号,A033315号,A033319号用于记录。
关键词
非n,美好的,容易的
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