提出
经核准的
编辑
5| 1 5 7 25 11 35 13 125 49 55 -> A357852型
行n:n=1:A000012号,n=2:A000027号,n=3:A003961号,n=4:A000290型,个=5: A357852型, n个=6:A191002号,n=8:A000578号.
某些多项式的编码乘法表。反对偶读取的平方数组T(n,k),n>0和k>0:对于任意数n>0,设f(n)是单不定x的多项式,其中x^e的系数是n的素数(1+e)-根值(其中素数(k)表示第k个素数);f建立了具有非负整数系数的单不定x的正数与多项式之间的双射;设g是f的倒数;T(n,k)=g(f(n)*f(k))。
具有非负整数系数的一不定多项式的编码乘法表。反对偶读取对称方阵T(n,k),n>0和k>0。有关详细信息,请参阅注释。
对于任意数n>0,设f(n)是单不定x中的多项式,其中x^e的系数是n的素数(1+e)-点值(其中素数(k)表示第k个素数);f在具有非负整数系数的单不定x中建立了正数和多项式之间的双射;设g是f的倒数;T(n,k)=g(f(n)*f(k))。
引导的 描述 补充 到 新建 名称通过 _从 _彼得·蒙恩,六月 13 七月 17 2021
雨果·普福尔特纳:我个人的意见是这个名字现在太长了。我赞成将详细的解释移到评论部分的开头,并在名称中写上“请参阅评论了解详细信息”。
彼得·穆恩:我有点倾向于雨果的建议。还有人想表达自己的观点吗?
A类 表示 属于 已编码 乘法属于 桌子 对于 某些多项式。反对偶读取的平方数组T(n,k),n>0和k>0:对于任意数n>0,设f(n)是单不定x的多项式,其中x^e的系数是n的素数(1+e)-根值(其中素数(k)表示第k个素数);f建立了具有非负整数系数的单不定x的正数与多项式之间的双射;设g是f的倒数;T(n,k)=g(f(n)*f(k))。
具有非负整数系数的单个不确定多项式的乘法表。多项式由函数g编码为正整数的素因式分解(也在A206284号). -彼得·穆恩2021年6月16日
一些 示例 属于 这个 这个 多项式f(n)的n编码, 那个 是 习惯于 对于 这个 桌子 是 进一步的 描述 在里面 A206284号. 示例 属于 编码的 多项式:
雷米·西格里斯特:嗨,彼得,我觉得你的补充很好,谢谢
多项式f(n)编码n的一些示例:
彼得·穆恩:我想征求作者对建议增加名称和介绍性评论的意见。
由这个序列定义的运算可以扩展为与多项式环Z[x]同构的正有理数上的环的乘法算子。扩展函数f(在作者的原始注释中描述)是同构, 我们 使用, 和它 与未扩展的等效项之间存在的扩展操作具有相同的关系。
发件人彼得·穆恩,2021年6月24日:(开始)
n f(n)n f(n)
1 0 16 4
2 1 17 x ^6
3 x 21 x ^3+x
4 2 25 2x^2
5 x ^ 2 27 3 x
6 x+1 35 x ^3+x ^2
7 x ^ 3 36 x+2
8 3 49 2×^3
9 x 55 x ^4+x ^2
10 x ^2+1 64 6
11 x ^4 77 x ^4+x ^3
12 x+2 81 x
13 x ^5 90 x ^2+2x+1
15 x ^2+x 91 x ^5+x ^3
(结束)
S:S={3}生成的相关环理想中的整数(参见2021年6月的注释):A005408号,S={4}:A000290型\{0},S={4,3}:A003159号,S={5}:A007310号,S={5,4}:A339690型,S={6}:A325698型,S={6,4}:A028260型,S={7}:A007775号,S={8}:A000578号\{0},S={8,3}:A191257号,S={8,6}:A332820型,S={9}:A016754号,S={10,4}:A340784型,S={11}:A008364号,S={12,8}:A145784号,S={13}:A008365号,S={15,4}: A345452型, S公司={15,9}:A046337号,S={16}:A000583号\{0},S={17}:A008366号.