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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A356941型 n个整数分区的多集分区数,使得所有块都是无间隙的。 7
1, 1, 3, 6, 13, 24, 49, 88, 166, 297, 534, 932, 1635, 2796, 4782, 8060, 13521, 22438, 37080, 60717, 98979, 160216, 258115, 413382, 659177, 1045636, 1651891, 2597849, 4069708, 6349677, 9871554, 15290322, 23604794, 36318256, 55705321, 85177643, 129865495 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
如果一个多集覆盖了一个正整数的区间,那么它是无间隙的。例如,{2,3,3,4}是无间隙的,而{1,1,3,3}则不是。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.:1/产品{k>=1}(1-x^k)^A034296号(k) ●●●●-安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
例子
a(1)=1到a(4)=13个多集分区:
{{1}} {{2}} {{3}} {{4}}
{{1,1}} {{1,2}} {{2,2}}
{{1},{1}} {{1,1,1}} {{1,1,2}}
{{1},{2}} {{1},{3}}
{{1},{1,1}} {{2},{2}}
{{1},{1},{1}} {{1,1,1,1}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,1}}
{{1},{1,1,1}}
{{1,1},{1,1}}
{{1},{1},{2}}
{{1},{1},{1,1}}
{{1},{1},{1},{1}}
数学
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
mps[set_]:=联合[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]&/@sps[Range[Length[set]]];
nogapQ[m_]:=或[m=={},联合[m]==范围[Min[m],最大[m]]];
表[Length[Select[Join@@mps/@Integer Partitions[n],And@@nogapQ/@#&]],{n,0,5}]
黄体脂酮素
(PARI)\\此处G(n)给出A034296号作为向量
G(N)=Vec(总和(N=1,N,x^N/(1-x^N)*prod(k=1,N-1,1+x^k+O(x*x^(N-N)));
序列(n)={my(u=G(n));向量(1/prod(k=1,n-1,(1-x^k+O(x*x^n))^u[k])}\\安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
交叉参考
A000041号计数整数分区,严格A000009号.
A000670号计数模式,按A333217飞机,项链A019536年.
A001055号计算因子分解。
A011782号统计覆盖初始间隔的多集。
A356069型计算无间隙除数,初始A356224(补充A356225).
无间隙多集的计算方法为A034296号,排名依据A073491号.
囊性纤维变性。A055887号,A072233号,1970年2月.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月11日
扩展
术语a(11)及其后安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
状态
经核准的

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