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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A191782号 Dyck路径的所有n长度左因子中第一次上升的长度之和。 2 1, 3, 6, 13, 24, 49, 90, 181, 335, 671, 1253, 2507, 4718, 9437, 17874, 35749, 68067, 136135, 260337, 520675, 999361, 1998723, 3848221, 7696443, 14857999, 29715999, 57500459, 115000919, 222981434, 445962869, 866262914, 1732525829, 3370764539, 6741529079, 13135064249 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 1,2 链接 G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表 配方奶粉 a（n）=和{k>=0}k*A191781号（n，k）。 通用公式：z*c*（1+z*c^2）/（（1-z）*（1-z*c）），其中c=（1-sqrt（1-4*z^2））/（2*z^1）。 a（n）~3*2^（n+1/2）/sqrt（Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月21日 猜想：-（n+3）*（6*n-17）*a（n）+2*（6*n^2-2*n-57）*a-R.J.马塔尔2016年6月14日 a（n）=二项式（n+2，floor（n/2）+1）-二项式-彼得·卢什尼2019年2月10日 例子 a（4）=13，因为在UDUD、UDUU、UUDD、UUDU、UUUD和UUUU中，第一个上升段的长度之和为1+1+2+2+3+4=13。 MAPLE公司 c:=（（1-sqrt（1-4*z^2））*1/2）/z^2:g:=z*c*（1+z*c^2）/（（1-z）*（1-z*c））：gser:=系列（g，z=0，40）：seq（系数（gser，z，n），n=1。。35); #备选方案： a:=n->二项式（n+2，iquo（n，2）+1）-二项式 seq（a（n），n=1..35）#彼得·卢什尼2019年2月10日 数学 Rest[With[{c=（1-Sqrt[1-4x^2]）/（2x^2）}，CoefficientList[Series[（x c（1+x c^2））/（（1-x）（1-x c）），{x，0，40}]，x]](*哈维·P·戴尔2011年6月19日*） 黄体脂酮素 （PARI）x='x+O（'x^50）；Vec（（1-sqrt（1-4*x^2））*（1-2*x^2+2*x^3-sqrt\\G.C.格鲁贝尔2017年3月27日 交叉参考 囊性纤维变性。A191781号. 上下文中的序列：A225199型 A000219号 A356941型*A358905型 A027999号 A005196号 相邻序列：A191779号 A191780号 A191781号*A191783号 A191784号 A191785号 关键词 非n 作者 Emeric Deutsch公司2011年6月18日 状态 经核准的

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