A347708-OEIS公司

A347708型

n的奇长因式分解的不同可能交替乘积的个数。

0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 5, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 4, 2, 1, 1, 5, 1, 1, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,8

我们将序列（y_1，…，y_k）的交替积定义为product_iy_i^（（-1）^（i-1））。

n的因式分解是一个积为n的正整数>1的弱递增序列。

注意，只看长度-1和长度-3因子分解就足够了；囊性纤维变性。A347709型.

链接

n=1..87时的n，a（n）表。

配方奶粉

猜想：对于n>1，a（n）=1+A347460型（n）-A038548号（n）+A072670号（n） ●●●●。

例子

a（180）=7个交替乘积的代表性因子分解：

(2*2*3*3*5) -> 5

(2*2*45) -> 45

(2*3*30) -> 20

(2*5*18) -> 36/5

(2*9*10) -> 20/9

(3*4*15) -> 45/4

(180) -> 180

数学

facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；

altprod[q_]：=乘积[q[[i]]^（-1）^（i-1），{i，长度[q]}]；

表[Length[Union[altprod/@Select[facs[n]，OddQ[Length[#]&]]]，{n，100}]

交叉参考

分区的版本为A028310号，反向A347707型.

1的位置似乎是A037143号\ {1}.

n>1的平均长度版本为A072670美元，严格A211159型.

只计算整数似乎可以给出A293234型，有偶数A046951美元.

这是一个奇怪的案例A347460型，反向A038548美元.

分区的任意长度版本为A347461型，反向A347462飞机.

长度为3的箱子是A347709型.

A001055号计数因子分解（严格A045778号，已订购A074206号).

A056239号将素数指数、行和相加A112798号.

A276024型计算分区的不同正子项。

A292886型计算背包因式分解的总和A293627型.

A301957型统计主要指数的不同子产品。

A304792型计算分区的不同子项。

A347050美元=带交替置换、补码的因式分解A347706型.

A347441型计算具有整数交替乘积的奇长因子分解。

囊性纤维变性。A002033号,A103919号,A108917号,A119620号,A325770型,A339846飞机,A339890型,A347437飞机,A347438型,A347439型,A347440型,A347442型,A347456飞机.

上下文中的序列：A354991型 A354990型 A318749型*A050330型 A339890型第351408页

相邻序列：A347705型 A347706型 A347707型*A347709型 A347710型 A347711型

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2021年10月11日

状态

经核准的