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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A332820型 由两个连续素数和素数立方的乘积生成的正有理乘法子群中的整数。其中的数字kA048675美元(k) 是三的倍数。 25
1, 6, 8, 14, 15, 20, 26, 27, 33, 35, 36, 38, 44, 48, 50, 51, 58, 63, 64, 65, 68, 69, 74, 77, 84, 86, 90, 92, 93, 95, 106, 110, 112, 117, 119, 120, 122, 123, 124, 125, 141, 142, 143, 145, 147, 156, 158, 160, 161, 162, 164, 170, 171, 177, 178, 185, 188, 196, 198, 201, 202, 208, 209, 210, 214, 215, 216, 217, 219, 221, 225 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
正整数在此序列之间进行分区,A332821型A332822型,它列出子组各自陪集中的整数。
当序列列出正有理数的乘法子群中的整数时,序列在乘法下闭合,如果结果是整数,则在除法下闭合。
因此,对于这个序列中的任何n,都存在所有幂n^k(k>=0),就像所有立方体一样。
如果我们取这个序列的每个奇数项,并用下一个较小的素数替换其因式分解中的每个素数,得到的数字就是整个序列的置换;如果我们取每个平方项的平方根,我们就得到了完整的序列。
序列中没有素数,因此如果k存在且p是素数,则k*p和k/p不存在(注意k/p可能不是整数)。此属性从素数扩展到A050376号(通常称为费米-迪拉克素数),因此是素数的平方、素数的四次幂等。
术语是中的偶数A332821型减半。术语也是数字m,因此5m在A332821型,以此类推,对于交替素数:11、17、23等。同样,这些项是数字m,使得3m在A332822型等等,对于交替素数:7、13、19等等。
这个序列偶数项的一半的数字在A332822型,它正是由这些数字组成的。三分之一是3的倍数的数字在A332821型,它正是由这些数字组成的。如前一段所述,这些属性以交替素数的模式扩展。
如果k是偶数,则序列中正好是{k/2,k,2k}中的一个(参见。A191257号/A067368号/A213258型);通常,如果k是素数p的倍数,序列中正好是{k/p,k,k*p}中的一个。
如果m和n在这个序列中,那么m*n也是(“乘法半群”的定义),而如果n在这个顺序中,x在补码中A359830型,则n*x为inA359830型这主要是因为A048675号是完全加性序列。与进行比较A329609型. -安蒂·卡图恩2023年1月17日
链接
配方奶粉
{a(n):n>=1}={1}U{2*A332822(k) :k>=1}U{A003961号(a(k)):k>=1}。
{a(n):n>=1}={1}U{a(k)^2:k>=1}U{A331590型(2,A332822型(k) ):k>=1}。
发件人彼得·穆恩,2021年3月17日:(开始)
{a(n):n>=1}={k:k>=1,3|A048675号(k) }。
{a(n):n>=1}={k:k>=1,3|A195017号(k) }。
{a(n):n>=1}={A332821型(k) /2:k>=1,2|A332821型(k) }。
{a(n):n>=1}={A332822型(k) /3:k>=1,3|A332822(k) }。
(结束)
数学
选择[Range@225,或[Mod[Total@#,3]==0&@Map[#[-1]]*2^(PrimePi@#[[1]]-1)&,FactorInteger[#]],#==1]&](*迈克尔·德弗利格2020年3月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)是A332820(n)={my(f=因子(n));!((总和(k=1,#f~,f[k,2]*2^素数(f[k、1])/2)%3);};
交叉参考
零的位置A332823型; 等价地,第3k行中的数字A277905型对于某些k>=0。
囊性纤维变性。A048675号,A195017号,A332821型,A332822型,A353350型(特征函数),A353348飞机(其Dirichlet逆),A359830型(补语)。
{1}U的子序列A268388型.
关键词
非n
作者
扩展
新名称来自彼得·穆恩2021年3月8日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月3日13:11。包含373060个序列。(在oeis4上运行。)