A320784-OEIS公司

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A320784型

{-1的反向欧拉变换，如果n是三角形数，否则为0，n>0}=-A010054号.

1

1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 5, 8, 11, 14, 23, 31, 47, 68, 101, 144, 217, 315, 471, 693, 1035, 1528, 2287, 3397, 5085, 7587, 11377, 17017, 25565, 38349, 57681, 86724, 130645, 196778, 296853, 447864, 676479, 1022082, 1545685, 2338299, 3540111, 5361606, 8125551

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,7

评论

序列q的欧拉变换是乘积{n>0}1/（1-x^n）^q（n）展开式中x^n，n>0的系数序列。常数项1有时被视为欧拉变换的第零部分。

链接

n，a（n）的表，n=0..45。

OEIS维基，欧拉变换

数学

EulerInvTransform[{}]={}；EulerInvTransform[seq_]：=模块[{final={}}，对于[i=1，i<=长度[seq]，i++，AppendTo[final，i*seq[[i]]-总和[final[[d]]*seq[[i-d]]，{d，i-1}]]；

表[Sum[MoebiusMu[i/d]*final[[d]]，{d，Divisors[i]}]/i，{i，Length[seq]}]]；

-EulerInvTransform[-表[SquaresR[1，8*n+1]/2，{n，30}]]

交叉参考

数字理论函数：A000005号,A000010号,A000203号,A001055号,A001221号,A001222号,A008683号,A010054号.

Euler变换：A000081美元,A001970号,A006171号,A007294号,A061255号,A061256号,A061257号,A073576号,A117209号,A293548型,A293549型.

反向Euler变换：A059966号,A320767飞机,A320776飞机,A320777,A320778飞机,A320779型,A320780型,A320781型,A320782型.

上下文中的序列：A069831号 A017820型 A129577号*A107854号 A118808号 A265019型

相邻序列：A320781型 A320782型 A320783型*A320785型 A320786型 A320787飞机

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2018年10月22日

状态

经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月20日17:28。包含376075个序列。（在oeis4上运行。）