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1, 6, 21, 56, 125, 246, 441, 736, 1161, 1750, 2541, 3576, 4901, 6566, 8625, 11136, 14161, 17766, 22021, 27000, 32781, 39446, 47081, 55776, 65625, 76726, 89181, 103096, 118581, 135750, 154721, 175616, 198561, 223686, 251125, 281016, 313501, 348726, 386841
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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a（n-1）是使用n种或更少颜色的正则4维单纯形的5个四面体面（或顶点）的非手性着色的数量。非手性排列与其反射相同。四维单纯形也称为五细胞或五弦。它的Schläfli符号是{3,3,3}。
四维单形的自同构群中有60个元素不在其旋转群中。每一个都是顶点的奇数排列，可以根据排列的共轭类与5的划分相关联。根据Pólya枚举定理，将x_i^j替换为n^j后，通过平均循环指数，得到了a（n-1）的第一个公式。
分区计数奇数循环索引
41 30 x_1x_4^1
32 20 x 2 ^ 1 x 3 ^ 1
2111 10 x_1^3x_2^1（结束）
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（n^4+4*n^3+11*n^2+14*n+6）/6。
通用格式：-（x+1）*（x^2+1）/（x-1）^5-科林·巴克2013年5月4日
a（n-1）=n^2*（5+n^2）/6。
a（n-1）=二项（n+4,5）-二项（n，5）。
a（n-1）=1*C（n，1）+4*C（n，2）+6*C（m，3）+4*1（n，4），其中C的系数（n，k）是使用k种颜色的非彩色数。
对于a（n-1）：x*（x+1）*（x^2+1）/（1-x）^5。（结束）
求和{n>=0}1/a（n）=Pi^2/5+3/25-3*Pi*coth（sqrt（5）*Pi）/（5*sqert（5））。
Sum_｛n>=0｝（-1）^n/a（n）=Pi^2/10-3/25+3*Pi*余弦（sqrt（5）*Pi）/（5*sqrt（5））。（结束）
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数学
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执行[打印[n，“”，（n^4+4n^3+11n^2+14n+6）/6]，{n，0，10000}]
累加[表[（2n+1）（n^2+n+3）/3，{n，0，40}]]（*或*）线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{1，6，21，56，125}，40](*哈维·P·戴尔2020年2月26日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000292号,A005894号,A063488美元,A001845号,A063489号,A005898号,A063490美元,A057813号,A063491号,A005902号,A063492号,A005917号,A063493号,A063494美元,A063495号,A063496号.
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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Tomas J.Bulka（tbulka（AT）rodincoil.com）编写的Mathematica程序修正偏移量，2009年9月2日
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状态
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经核准的
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