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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 038 二项系数C(n,5)。
(前M4142 N1719)
一百一十六
0, 0, 0、0, 0, 1、6, 21, 56、126, 252, 462、792, 1287, 2002、3003, 4368, 6188、8568, 11628, 15504、20349, 26334, 33649、42504, 53130, 65780、80730, 98280, 118755、142506, 169911, 201376、237336, 278256, 324632、237336, 278256, 324632、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0. 7

评论

在120阶全对称群Sy5上,用循环指数(X1^ 5+10×x1×3×20×x1 ^ 2×x3+15×x1*x2^ 2+30×x1*x4+20×x2*x3+24×x5)/120,对具有n色的规则的4维单纯形的顶点着色的不等价方法的数目。

基于5维正则单纯形的图形数。根据Hyun Kwang Kim,似乎每一个非负整数可以表示为这5个单纯形(n)数的g=10的总和(与三角形数的g=3相比,g=5为四面体数,g=8为五元数)。-乔纳森沃斯邮报11月28日2004

非负整数的卷积(英文)A000 1477)具有四面体的数目(A000 029,这是非负整数与自身的卷积(对所有序列的偏移做出适当的允许)。-格雷姆麦克雷,军07 2006

A(n)是(A1+AA2+AY3+AY4+AA5+AA6)n(n)的展开项数。塞尔吉奥猎鹰2月12日2007

产品的五个连续数字除以120。-阿图尔贾辛斯基,十二月02日2007

等于[ 1, 5, 10,10, 5, 1,0, 0, 0,…]的二项变换。-加里·W·亚当森,02月2日2009

等值变换A09242(1, 7, 34,153, 686, 3088,…)。-加里·W·亚当森,02月2日2009

对于一个有n个篮球运动员的球队(n>=5),这个序列是5个球员可能的首发阵容的数量,而不考虑球员的位置(中心,前锋,后卫)。-穆罕默德·K·阿扎里安9月10日2009

A(n)是在抛掷(N-5)6面骰子时,不同顺序的数目,而不是顺序。例如,一个骰子可以显示6个数字1, 2,…,6;两个骰子可以显示21个数字对11, 12,…,56, 66。-伊恩达夫11月16日2009

第一n个五元数的总和(1, 5, 15,35, 70, 126,210,…),参见A000 0332. -保罗穆贾迪12月16日2009

SUMU{{N>=0 } A(n)/n!= E/120。SUMU{{N>=4 } A(n)/(N-4)!=501×E/120。A06764关于第二个比率。-李察·R·福尔伯格12月26日2013

对于一组整数{1,2,…,n},A(n)是每个子集的2个最小元素与4个元素的总和,这是3×C(n+1,5)(对于n>4),因此A(n)=3*C(n+1,5)=3**。A000 038(n+1)。-塞拉特布鲁特3月11日2015

A(n)=FalFAC(n,5)/ 5!也是秩5和维数n>1的反对称张量的独立分量的数目。这里FalFAC是下降阶乘。-狼人郎12月10日2015

n=1的组成(有序分区)的数目正好为6个部分。-尤根遗嘱,02月1日2016

N-5的弱成分(有序弱划分)的数目正好为6个部分。-尤根遗嘱,02月1日2016

A(n+3)可以是直径n>2的所有测地图的一般数与彼得森图同胚。-卡洛斯恩里克弗拉瑟5月24日2018

推荐信

M. Abramowitz和I. A. Stegun,EDS,数学函数手册,国家标准局应用数学。系列55, 1964(和各种改版),第828页。

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L. E. Dickson,数字理论的历史。卡耐基公共研究所。256,华盛顿特区,第1, 1919卷;第2, 1920卷;第3, 1923卷,参见第2卷,第7页。

Gupta,Hansraj;J-部分数划分为十二个或更小的部分。收集P. L. Bhatnagar教授第六十岁生日的文章。数学学生40(1972),401-141(1974)。

J.C.P.Mi勒,编辑,二项式系数表。英国皇家学会数学表,第3卷,剑桥大学出版社,1954。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…1000的表

米兰扬吉克两个枚举函数

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十打印,1972 [替代扫描副本]。

Serhat Bulut子集和问题,2015。

P. J. Cameron由寡形置换群实现的序列J.SEQS。第3卷(2000);

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英里亚算法项目组合结构百科全书255

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P. A. MacMahon关于数列理论的回忆录Phil。反式皇家SOC伦敦A,184(1893),835-901。-尤根遗嘱,02月1日2016

Alexsandar Petojevic函数vMym(s;a;z)及一些著名序列《整数序列》杂志,第5卷(2002),第02.1.7条

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

J.V.邮报,多表数表,排序,通过1000000.

Eric Weisstein的数学世界,作文。

赵毅,多重限制置换中的模式流行《整数序列》杂志,17(2014),第14.3页。

与金字塔数相关的序列索引

常系数线性递归的索引项,签名(6,-15,20,-15,6,- 1)。

公式

G.f.:X^ 5/(1-x)^ 6。

a(n)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)/ 120。

a(n)=(n^ 5-10*n^ 4+35×n^ 3-50*n^ 2+24×n)/120。(用n替换循环索引中的所有xi i)

A(n+1)=SUMY{{I+J+K= N} I*J*K.班诺特回旋曲01月11日2002

三角形数的卷积(英文)A000 0217)与他们自己。

部分和A000 0332. -亚力山大亚当丘克12月19日2004

A(n)=A1055(n+1,5)。-莱因哈德祖姆勒7月27日2005

A(n+3)=(1/2!)*(d^ 2/dx ^ 2)s(n,x){{x=2 },n>=2,Chebyshev S-多项式的二阶导数的一半在x=2时被计算。A04310. -狼人郎,APR 04 2007

A(n)=A0527(n+5)/ 120。-零度拉霍斯4月26日2007

SUMU{{N>=5 } 1/A(n)=5/4。-马塔尔1月27日2009

对于n>4,A(n)=1 /(积分{{x=0…π/2 } 10 *(正弦(x))^(2×n-9)*(COS(x))^ 9)。-弗朗西斯科达迪,八月02日2011

SuMu{{N>=5 }(-1)^(n+1)/a(n)=80×log(2)-655/12=0.8684411114…-李察·R·福尔伯格8月11日2014

a(n)=-a(4-n)在Z.中的所有n米迦勒索摩斯,10月07日2014

0 = a(n)*(+a(n+1)+4×a(n+2))+a(n+1)*(-6*a(n+1)+a(n+2)),用于Z.中的所有n:米迦勒索摩斯,10月07日2014

A(n)=3*C(n+1, 5)=3**A000 038(n+1)。-塞拉特布鲁特3月11日2015

伊利亚古图科夫基,7月23日2016:(开始)

E.g.f.:X^ 5×Exp(x)/ 120。

逆二项变换A05849. (结束)

例子

G.F.=x ^ 5+6×x ^ 6+21×x ^ 7+56×x ^ 8+126×x ^ 9+252×x ^ 10+462×x ^+++…

对于a={1,2,2,4},具有4个元素的唯一子集是{1,2,3,4};该子集的2个最小元素的和:A(4)=1+2=3=3×C(4+1,5)。

对于a= {1,2,2,4},5},具有4个元素的子集是{1,2,2,4},{1,2,2,5},{1,2,4},{{1,2,4} },{2,2,4},5},每个子集的2个最小元素的和:A(5)=(1+2)+(1+2)+(1+2)+(1+3)+(2+3)===**C(α+1,5)。-塞拉特布鲁特3月11日2015

A(6)=6,从六个独立分量的反对称张量A的秩5和维数6:A(1,2,3,4,5),A(1,2,3,4,6),A(1,2,3,5,6),A(1,2,4,5,6),A(1,3,4,5,6),A(2,3,4,5,6)。参见12月10日2015评论。-狼人郎12月10日2015

枫树

f=n->(1/120)*(n^ 5-10*n^ 4+35×n~3-50*n^ 2+24×n):SEQ(f(n),n=0…60);

ZL:= [S],{S=PROD(B,B,B,B,B,B),B=SET(Z,1 <=CARD)},未标记]:SEQ(COMPREST [计数](ZL,大小=N+ 1),n=0…42);零度拉霍斯3月13日2007

A000 038=1(/ Z-1)** 6;西蒙·普劳夫1992篇论文

Mathematica

表[二项[ n,5 ],{n,5, 50 }](*)斯特凡·斯坦纳伯格,APR 02 2006*)

系数列表[x^ 5 /(1 -x)^ 6,{x,0, 40 },x](*)文森佐·利布兰迪3月12日2015*)

线性递归[{ 6,- 15, 20,- 15, 6,-1 },{ 0, 0, 0,0, 0, 1 },50〕(*)哈维·P·戴尔7月17日2016*)

黄体脂酮素

(PARI)(CONV(u,v)=局部(W);w=矢量(长度(u),i,和(j=1,i,u[j] *v[i+1-j]));

(t(n)=n*(n+1)/2);u=向量(10,i,t(i));

(哈斯克尔)

A000 038 9 n=a000 038 9x列表!n!

A000 038 9LIST=0:0:F[] A000 0217x列表

f xs(t:ts)=(和$ZIPFIX(*)XS A000 0217Y列表):f(t:xs)ts

——莱因哈德祖姆勒,三月03日2015,4月13日2012

(岩浆)[二项式(n,5):n在[0…40 ] ]中;文森佐·利布兰迪3月12日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 229A053127A000 0332A000 057A000 0580A000 0581AA000 052.

囊性纤维变性。A000 0217A000 55 85A051747A000 029A000 0332.

囊性纤维变性。A09242. -加里·W·亚当森,02月2日2009

囊性纤维变性。A242023.A10712(第四列,k=5)。

囊性纤维变性。A000 038A000 1477A04310A0527A06764A09242A1055A77935.

语境中的顺序:A000 848 A023031 A090581A*A1439 80 A140228 A26426

相邻序列:A000 038 A000 038 A000 038*A000 0390 A000 039 A000 039

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

修正了基于其他偏移量的公式。-马塔尔6月16日2009

我把偏移量改为0。这将需要对公式进行一些进一步的调整。-斯隆,八月01日2010

地位

经核准的

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最后修改8月19日08:37 EDT 2019。包含326115个序列。(在OEIS4上运行)