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1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 0, 0, 5, 4, 1, 0, 0, 0, 5, 9, 5, 1, 0, 0, 0, 0, 14, 14, 6, 1, 0, 0, 0, 0, 14, 28, 20, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 48, 27, 8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 90, 75, 35, 9, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 132, 165, 110, 44, 10, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,9
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评论
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三角形T（n，k），0<=k<=n，按行读取，由[0，1，-1，0，0，1A084938号.
T（n，k）是具有k个上行步长的Dyck路径的长度n的左因子的数目。例如：T（5,4）=4，因为我们有UDUUU、UUDUU、UUUDU和UUUUD，其中U=（1,1）和D=（1，-1）-Emeric Deutsch公司2011年6月19日
省略零：1,1,1,1,2,1,2,2,3,1,5,4,1=A008313号-菲利普·德尔汉姆2011年11月2日
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链接
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配方奶粉
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如果n>2*k，T（n，k）=0，否则为二项式（n，k）*（2*k-n+1）/（k+1）。
和{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=A105523号（n） ●●●●。
总和_{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）^2=-A132889号（n） ，n>=1。
T（n，n-4）=5*[n<7]-2*[n=4]+A005587号（n-7），n>=4。
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例子
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作为一个三角形，它开始于：
1；
0, 1;
0, 1, 1;
0, 0, 2, 1;
0, 0, 2, 3, 1;
0, 0, 0, 5, 4, 1;
0, 0, 0, 5, 9, 5, 1;
0, 0, 0, 0, 14, 14, 6, 1;
。。。
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MAPLE公司
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G:=4*z/（（2*z-1+sqrt（1-4*z^2*t））*（1+sqert（1-4*z^2*t））：Gser:=simplify（series（G，z=0，13））：对于从0到12的n do P[n]：=sort（coeff（Gser，z，n））end do:对于从0至12的n，do seq（coef（P[n'，t，k），k=0。。n） 结束do；#以三角形形式生成序列#Emeric Deutsch公司2011年6月19日
#第二个Maple项目：
b： =proc（x，y）选项记忆`如果`（y＜0或y＞x，
`如果`（x=0，1，加（b（x-1，y+j），j=[-1，1]））
结束时间：
T： =（n，k）->b（n，2*k-n）：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2022年10月13日
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数学
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b[x_，y_]：=b[x，y]=如果[y<0|y>x，0，如果[x==0，1，和[b[x-1，y+j]，{j，{-1，1}}]]；
T[n_，k_]：=b[n，2k-n]；
T[n_，k_]：=如果[n>2*k，0，二项式[n，k]*（2*k-n+1）/（k+1）]；
表[T[n，k]，{n，0，13}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔，2022年11月7日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）
A120730型：=函数<n，k|n gt 2*k选择0，否则二项式（n，k）*（2*k-n+1）/（k+1）>；
（SageMath）
定义A120730型（n，k）：如果（n>2*k）else二项式（n，k）*（2*k-n+1）/（k+1），则返回0
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交叉参考
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经核准的
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