A165408-OEIS公司

A165408号

加泰罗尼亚充气三角。

1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 4, 0, 1, 0, 0, 0, 5, 0, 5, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 9, 0, 6, 0, 1, 0, 0, 0, 5, 0, 14, 0, 7, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 20, 0, 8, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 28, 0, 27, 0, 9, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 48, 0, 35, 0, 10, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 0, 75, 0, 44, 0, 11, 0, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,13

曝气A120730型。行总和为A165407型.

T（n，k）是使用{（1,0），（0,1）}中的步骤，从（0,0）到（k，（n-k）/2）不超过对角线x=y的晶格路径数-阿洛伊斯·海因茨2022年9月20日

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..200，扁平

配方奶粉

T（n，k）=如果（n<=3k，C（（n+k）/2，k）*（（3*k-n）/2+1）*（1+（-1）^（n-k））/（2*（k+1）），0）。

G.f.：1/（1-x*y-x^3*y/（1-x^3*y/（1-x ^3*y/（1-x ^3*y/（1-……（连分数））。

和{k=0..n}T（n，k）=A165407型（n） ●●●●。

发件人G.C.格鲁贝尔，2022年11月9日：（开始）

求和{k=0..楼层（n/2）}T（n-k，k）=（1+（-1）^n）*A001405年（n/2）/2。

求和{k=0..楼层（n/2）}（-1）^k*T（n-k，k）=（1+（-1））^n）*A105523号（n/2）/2。

和{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=（-1）*A165407型（n） ●●●●。

和{k=0..n}2^k*T（n，k）=A165409号（n） ●●●●。

T（n，n-2）=A001477号（n-2），n>=2。

T（2*n，n）=（1+（-1）^n）*A174687号（n/2）/2。

T（2*n，n+1）=（1-（-1）^n）*A262394型（n/2）/2。

T（2*n，n-1）=（1+（-1）^n）*A236194型（无）/2

T（3*n-2，n）=A000108号（n），n>=1。（结束）

例子

三角形T（n，k）开始于：

0, 1;

0, 0, 1;

0, 1, 0, 1;

0, 0, 2, 0, 1;

0, 0, 0, 3, 0, 1;

0, 0, 2, 0, 4, 0, 1;

0, 0, 0, 5, 0, 5, 0, 1;

0, 0, 0, 0, 9, 0, 6, 0, 1;

0, 0, 0, 5, 0, 14, 0, 7, 0, 1;

0, 0, 0, 0, 14, 0, 20, 0, 8, 0, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 28, 0, 27, 0, 9, 0, 1;

0, 0, 0, 0, 14, 0, 48, 0, 35, 0, 10, 0, 1;

...

MAPLE公司

b： =proc（x，y）选项记忆`if`（y<=x，`if`（x=0，1，

b（x-1，y）+`如果`（y>0，b（x，y-1），0））

结束时间：

T： =（n，k）->`如果`（（n-k）：：偶数，b（k，（n-k）/2），0）：

seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2022年9月20日

数学

b[x_，y_]：=b[x，y]=如果[y<=x，如果[x==0，1，b[x-1，y]+如果[y>0，b[x、y-1]，0]]，0]；

T[n_，k_]：=如果[EvenQ[n-k]，b[k，（n-k）/2]，0]；

表[T[n，k]，{n，0，14}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2022年10月8日之后阿洛伊斯·海因茨*)

黄体脂酮素

（马格玛）

A165408号：=func<n，k|n le 3*k选择二项式（Floor（（n+k）/2），k）*（（3*k-n）/2+1）*（1+（-1）^（n-k））/（2*（k+1））else 0>；

[A165408号（n，k）：[0..n]中的k，[0..15]]中的n//G.C.格鲁贝尔，2022年11月9日

（SageMath）

定义A165408号（n，k）：如果（n>3*k）else二项式（int（（n+k）/2），k）*（（3*k-n+2）/2）*（1+（-1）^（n-k））/（2*（k+1）），则返回0

压扁([[A165408号（n，k）对于范围（n+1）中的k]对于范围（16）中的n]）#G.C.格鲁贝尔2022年11月9日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A001405号,A001477号,A105523号,120730英镑,A165407型（行总和），A165409号.

囊性纤维变性。A174687号,A236194型,A262394型.

上下文中的序列：A123635号 A376505型 A124304号*A186733号 A332042飞机 A171368号

相邻序列：A165405型 2006年1月16日 A165407型*A165409号 A165410型 A165411号

关键词

非n,表,容易的

作者

保罗·巴里2009年9月17日

状态

经核准的