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A199881号 |
| 三角形T(n,k),按行读取,由(1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,…)DELTA(1,0,-1,1,,0,0,0,0,0,0,0,0,…)给出,其中DELTA是A084938号. |
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2
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1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 0, 1, 4, 4, 1, 0, 0, 0, 3, 7, 5, 1, 0, 0, 0, 1, 7, 11, 6, 1, 0, 0, 0, 0, 4, 14, 16, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 11, 25, 22, 8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 25, 41, 29, 9, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 16, 50, 63, 37, 10, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.9
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评论
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-2,k-1),从T(0,0)=T(1,0)=T(1,1)=T(2,1)=T(2,2)=1和T(2,0)=0开始。
通用公式:(1+x-y*x^2)/(1-y*x-y*x2)。
T(n,k)=二项(k,n-k)+二项(k+1,n-k-1)。
求和{k=0..n}T(n,k)=2*Fibonacci(n)+[n=0]。
和{n=k..2*k+1}T(n,k)=3*2^(n-1)+(1/2)*[n=0]。(结束)
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例子
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三角形开始:
1;
1, 1;
0, 1, 1;
0, 1, 2, 1; (用于开始重复的关键行)
0, 0, 2, 3, 1;
0, 0, 1, 4, 4, 1;
0, 0, 0, 3, 7, 5, 1;
0, 0, 0, 1, 7, 11, 6, 1;
0, 0, 0, 0, 4, 14, 16, 7, 1;
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数学
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T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[n<2,1,如果[k==0,0,如果[k==n,1,If[n==2&k==1,1,T[n-1,k-1]+T[n-2,k-1]]];
表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年4月28日*)
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黄体脂酮素
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(鼠尾草)
定义T(n,k):返回二项(k,n-k)+二项(k+1,n-k-1)
压扁([[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2021年4月28日
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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