A099173-OEIS公司

A099173号

数组A（k，n），按对角线读取：第k行x/（1-2*x-（k-1）*x^2）的g.f。

三

0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 4, 4, 0, 1, 2, 5, 8, 5, 0, 1, 2, 6, 12, 16, 6, 0, 1, 2, 7, 16, 29, 32, 7, 0, 1, 2, 8, 20, 44, 70, 64, 8, 0, 1, 2, 9, 24, 61, 120, 169, 128, 9, 0, 1, 2, 10, 28, 80, 182, 328, 408, 256, 10, 0, 1, 2, 11, 32, 101, 256, 547, 896, 985, 512, 11

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

链接

G.C.格鲁贝尔，反对角线n=0..50，平坦

拉尔夫·斯蒂芬，证明或反驳。来自OEIS的100个推测，#16，arXiv:math/0409509[math.CO]，2004年。

配方奶粉

A（n，k）=和{i=0..floor（k/2）}n^i*C（k，2*i+1）（数组）。

递归：A（n，k）=2*A（n、k-1）+（n-1）*A。

T（n，k）=A（n-k，k）（反对角线三角形）。

T（2*n，n）=A357502型（n） ●●●●。

A（n，k）=（（1+sqrt（n））^k-（1-sqrt-Jean-François Alcover公司2019年1月21日

例子

方形数组A（n，k）的开头为：

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...A001477号;

0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...A000079号;

0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, ...A000129号;

0, 1, 2, 6, 16, 44, 120, 328, 896, ...A002605号;

0, 1, 2, 7, 20, 61, 182, 547, 1640, ...A015518号;

0, 1, 2, 8, 24, 80, 256, 832, 2688, ...A063727美元;

0, 1, 2, 9, 28, 101, 342, 1189, 4088, ...A002532号;

0, 1, 2, 10, 32, 124, 440, 1624, 5888, ...A083099美元;

0, 1, 2, 11, 36, 149, 550, 2143, 8136, ...A015519号;

0, 1, 2, 12, 40, 176, 672, 2752, 10880, ...A003683号;

0, 1, 2, 13, 44, 205, 806, 3457, 14168, ...A002534号;

0, 1, 2, 14, 48, 236, 952, 4264, 18048, ...A083102号;

0, 1, 2, 15, 52, 269, 1110, 5179, 22568, ...A015520型;

0, 1, 2, 16, 56, 304, 1280, 6208, 27776, ...A091914号;

反对角三角形T（n，k）的开头为：

0, 1;

0, 1, 2;

0, 1, 2, 3;

0, 1, 2, 4, 4;

0, 1, 2, 5, 8, 5;

0, 1, 2, 6, 12, 16, 6;

0, 1, 2, 7, 16, 29, 32, 7;

0, 1, 2, 8, 20, 44, 70, 64, 8;

0, 1, 2, 9, 24, 61, 120, 169, 128, 9;

0, 1, 2, 10, 28, 80, 182, 328, 408, 256, 10;

数学

A[k_，n_]：=其中[k==0，n，n==0、0、True，（（1+Sqrt[k]）^n-；表[A[k-n，n]//简化，{k，0，12}，{n，0，k}]//展平(*Jean-François Alcover公司2019年1月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）A（k，n）=和（i=0，n\2，k^i*二项式（n，2*i+1））

（岩浆）

A099173号：=func<n，k|（&+[n^j*二项式（k，2*j+1）：[0..Floor（k/2）]]中的j）>；

[A099173号（n，k）：k在[0.n]中，n在[0.12]]中//G.C.格鲁贝尔2023年2月17日

（SageMath）

定义A099173号（n，k）：返回和（n^j*二项式（k，2*j+1），j在（k//2）+1）范围内）

压扁([[A099173号（n，k）用于范围（n+1）中的k]用于范围（13）中的n]）#G.C.格鲁贝尔2023年2月17日

交叉参考

第m行：A001477号（m=0），A000079号（m=1），A000129号（m=2），A002605号（m＝3）时，A015518号（m=4），A063727美元（m=5），A002532号（m=6），A083099美元（m=7），A015519号（m=8），A003683号（m=9），A002534号（m=10），A083102号（m＝11）时，A015520型（m=12），A091914号（m=13）。

第q列：A000004号（q=0），A000012号（q=1），A009056号（q=2），A008586号（q＝3）。

主对角线给出A357502型.

上下文中的序列：A350168型 A262881型 A336820型*A293377型 A159880号 A289251型

相邻序列：A099170号 A099171号 A099172号*A099174号 A099175号 A099176号

关键字

非n,表

作者

拉尔夫·斯蒂芬2004年10月13日

状态

经核准的