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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A015519型 a(n)=2*a(n-1)+7*a(n-2)。 30
0,1,2,11,36,149,550,2143,8136,31273,119498,457907,1752300,6709949,25685998,98341639,376485264,1441362001,5518120850,21125775707,80878397364,309637224677,1185423230902,4538307034543,17374576685400 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

a(n)=a(n-1)+A083100型(n-2),n>1。A083100型(n) /a(n+1)收敛到sqrt(8)。-马里奥·加泰罗尼亚(Mario.Catalani(AT)unito.it),2003年4月23日

可通过以下过程获得相同的序列。先从分数1/1开始,分数的分母按照规则建立:加上顶部和底部得到新的底部,再加上顶部和底部的8倍得到新的顶部。分数序列的极限是sqrt(8)。-奇诺·希利亚德2005年9月25日

Pisano周期长度:1、2、8、4、24、8、3、8、24、24、15、8、168、6、24、16、16、24、120、24。-R、 马萨2012年8月10日

参考文献

约翰·德比希尔,主要困扰,约瑟夫·亨利出版社,2004年4月,见第16页。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(2,7)。

公式

G、 f.:x/(1-2*x-7*x^2);a(n)=((1+2*sqrt(2))^n-(1-2*sqrt(2))^n)*sqrt(2)/8。-保罗·巴里2003年7月17日

E、 g.f.:有效期(x)*信度(2*sqrt(2)*x)/(2*sqrt(2))。-保罗·巴里2003年11月20日

第二二项式变换是A000129号(2个/2个)(A001109). -保罗·巴里2004年4月21日

a(n)=和(k=0..floor((n-1)/2),梳(n-k-1,k)*(7/2)^k*2^(n-k-1))。-保罗·巴里2004年7月17日

a(n)=和{k=0..n,二项式(n,2*k+1)*8^k}。-保罗·巴里2004年9月29日

G、 f.:G(0)*x/(2*(1-x)),其中G(k)=1+1/(1-x*(8*k-1)/(x*(8*k+7)-1/G(k+1));(续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月26日

数学

a[n}:=(矩阵幂[{1,4},{1,-3}},n].{1},{1}})[[2,1]];表[Abs[a[n]],{n,-1,40}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年2月19日*)

LinearRecurrence[{2,7},{0,1},30](*哈维·P·戴尔2017年10月9日*)

黄体脂酮素

(Sage)[lucas iu数字1(n,2,-7)表示范围(0,25)]#泽伦瓦拉乔斯2009年4月22日

(MAGMA)[n等式1选择0 else n等式2选择1 else 2*自身(n-1)+7*自身(n-2):n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2011年8月23日

(PARI)a(n)=([0,1;7,2]^n*[0;1])[1,1]\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年5月10日

交叉引用

以下序列(和其他序列)属于同一家族:A001333号,A000129号,A026150型,A002605型,A046717号,A015518号,A084057号,A063727型,A002533号,A002532号,A083098型,A083099号,A083100型,A015519型.

上下文顺序:A071244型 A005583号 邮编:A176916*A096977号 A084098型 甲263547

相邻序列:A015516号 A015517型 A015518号*A015520型 A015521型 155A022型

关键字

,容易的

作者

奥利维尔·杰拉德

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月12日19:54。包含335668个序列。(运行在oeis4上。)