OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A002375号 根据哥德巴赫猜想：2n分解为两个奇数素数的无序和的次数。 （原名M0104 N0040） 172 0, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 4, 6, 3, 5, 6, 2, 5, 6, 5, 5, 7, 4, 5, 8, 5, 4, 9, 4, 5, 7, 3, 6, 8, 5, 6, 8, 6, 7, 10, 6, 6, 12, 4, 5, 10, 3, 7, 9, 6, 5, 8, 7, 8, 11, 6, 5, 12, 4, 8, 11, 5, 8, 10, 5, 6, 13, 9, 6, 11, 7, 7, 14, 6, 8, 13, 5, 8, 11, 7, 9 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,5 评论 Helfgott证明了这一猜想的一种较弱形式，即三元形式（见下面的链接）-T.D.诺伊，2013年5月14日 哥德巴赫猜想是，对于n>=3，这个序列总是正的。 这已经过至少10^18的检查（参见A002372号). 除n=2项外，与A045917美元. 这个猜想已经被验证到3*10^17（请参阅MathWorld链接）-德米特里·卡梅涅茨基2008年10月17日 Languasco和Zaccagini证明了，其中Lambda是von Mangoldt函数，R（n）=Sum_{i+j=n}Lambda（i）*Lambda。 如果2n是两个不同素数的和，那么两个素数都不除以2n-克里斯托弗·海林2017年2月28日 参考文献 卡尔文·C·克劳森（Calvin C.Clawson），“数学的奥秘，数字的美丽和魔力”，珀尔修斯出版社，马萨诸塞州剑桥，1996年，第12章，第236-257页。 阿波斯托洛斯·多克西亚迪斯（Apostolos K.Doxiadis），《彼得斯叔叔与哥德巴赫猜想》（Uncle Petros and Goldbach’s Conjecture），布卢姆斯伯里出版社。美国PLC，2000年。 D.A.Grave，Traktat z Algebrichnogo Analizu（代数分析专著）。第2卷，第19页。Vidavnitstvo Akademiia Nauk，基辅，1938年。 H.Halberstam和H.E.Richert，1974年，“筛分方法”，学术出版社，伦敦，纽约，旧金山。 D.H.Lehmer，《数论表格指南》。第105号公报，国家研究委员会，华盛顿特区，1941年，第80页。 N.V.Maslova，关于有限单群及其适当子群的Grünberg-Kegel图的重合，Steklov数学研究所学报，2015年4月，第288卷，补编1，第129-141页；俄文原文：Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN，2014年，第20卷，第1期。 N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。 N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。 链接 H.J.Smith，n=1..20000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前10000个术语） J.-M.Deshouillers、H.J.te Riele和Y.Saouter，关于哥德巴赫猜想的新实验结果《建模、分析和仿真》[MAS]，R 9804，第1-12页，技术报告，1998年。 James A.Farrugia，关于哥德巴赫猜想的布伦1920定理，犹他州立大学硕士论文，所有研究生论文和学位论文（2018年）。7153 H.A.Helfgott，哥德巴赫问题的小弧，arXiv：1205.5252【math.NT】，2012-2013年。 H.A.Helfgott，哥德巴赫定理的主弧，arXiv:1305.2897[math.NT]，2013-2014年。 H.A.Helfgott，三元哥德巴赫猜想是正确的，arxiv:1312.7748[math.NT]，2013年。 H.A.Helfgott，三元哥德巴赫问题，arXiv:1404.2224[math.NT]，2014年。 M.Herkommer，哥德巴赫猜想研究 A.V.Kumchev和D.I.Tolev，加法数论邀请函，arXiv:math/0412220[math.NT]，2004年。 亚历山德罗·兰瓜斯科和亚历山德里·扎卡格尼尼，整数的哥德巴赫表示数，程序。阿默尔。数学。Soc.140（2012），795-804(初步版本，arXiv:1011.3198[math.NT]，2010）。 Jörg Richstein，验证哥德巴赫猜想直到4*10^14，数学。计算。，70 (2001), 1745-1749. 弗拉基米尔·舍维列夫，二进制加法问题：表示数的递归，arXiv:0901.3102[math.NT]，2009-2013。 马蒂·西尼萨洛，检查哥德巴赫猜想直到4*10^11，数学。公司。61（1993），第931-934页。 埃里克·魏斯坦的数学世界，哥德巴赫分区 维基百科，哥德巴赫猜想 G.Xiao，WIMS服务器，哥德巴赫 与哥德巴赫猜想相关的序列索引项 配方奶粉 来自哈尔伯斯塔姆和里切特：a（n）<（8+0（1））*c（n）*n/log（n）^2，其中c（n。据推测，因子8可以替换为2。对于n，a（n）>n/log（n）^2足够大吗-贝诺伊特·克洛伊特2002年5月20日 a（n）=天花板(A002372号（n） /2）-Emeric Deutsch公司2004年7月14日 G.f.：Sum_{j>=2}Sum_{i=2..j}x^（p（i）+p（j）），其中p（k）是第k个素数-Emeric Deutsch公司2007年8月27日 效率不是很高：a（n）=（Sum_{i=1..n}（pi（i）-pi（i-1））*（π（2n-i）-pi[2n-i-1）]-楼层（2/n）*楼层（n/2）-韦斯利·伊万·赫特2013年1月6日 对于n>=2，a（n）=和{3<=p<=n，p是素数}a（2*n-p）-二项式（a（n），2）-a（n-1）-a（n-2）-…-a（1），其中a（n）=A033270型（n） （参见V.Shevelev链接中的示例1）-弗拉基米尔·谢维列夫2013年7月8日 例子 2和4不是2个奇素数的和，所以a（1）=a（2）=0；6=3+3（单向，因此a（3）=1）；8=3+5（因此a（4）=1）；10=3+7=5+5（因此a（5）=2）；等。 MAPLE公司 A002375号：=proc（n）局部s，p；s：=0；p:=3；而p<2*n表示s：=s+x^p；p:=下一素数（p）od；（系数（s^2，x，2*n）+系数（s，x，n））/2结束；[顺序(A002375号（n） ，n=1..100）]； a： =proc（n）局部c，k；c： =0：对于从1到地板（（n-1）/2）的k，如果isprime（2*k+1）=true，isprime#Emeric Deutsch公司2007年8月27日 g： =总和（总和（x^（i）+i），i=2..j），j=2..50）：seq（系数（g，x，2*n），n=1..98）#Emeric Deutsch公司2007年8月27日 数学 f[n_]：=长度[Select[2n-Prime[Range[2，PrimePi[n]]]，PrimeQ]]；表[f[n]，{n，100}]（*Paul Abbott，2005年1月11日*） nn=10^2；ps=布尔[PrimeQ[范围[1，2*nn，2]]；表[Sum[ps[[i]]ps[[n-i+1]]，{i，天花板[n/2]}]，{n，nn}](*T.D.诺伊，2011年4月13日*） 表[Count[IntegerPartitions[2n，{2}]，_？（AllTrue[#，PrimeQ]&&FreeQ[#，2]&）]，{n，100}]（*程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数）(*哈维·P·戴尔2018年3月1日*） j[n_]：=如果[PrimeQ[2n-1]，2n-1，0]；A085090型=数组[j，98]； r[n_]：=表格[A085090型[[k]]+A085090型[[n-k+1]]，{k，1，n}]； countzeros[l_List]：=总和[KroneckerDelta[0，k]，{k，l}]； 表[（（x=n-2 countzeros[A085090型[[1；；n]]+countzeros[r[n]]）+ KroneckerDelta[OddQ[x]，True]）/2，{n，1，98}](*弗雷德·丹尼尔·克莱恩2018年8月30日*） 黄体脂酮素 （MuPAD）A002375号：=proc（n）局部s，p；开始s:=0；p:=3；重复if-isprime（2*n-p），然后s:=s+1 end_if；p：=下一个顶点（p+2）；直到p>n end_repeat；s结束_进程： （PARI）A002375号（n） =和（i=2，素数pi（n），是素数（2*n-素数（i））/*。。。i=1…给出A045917美元*/ （PARI）适用（{A002375号（n，s=0，n=2*n）=素数（p=n，n-3，isprime（n-p）&&s++）；s} ，[1..100]）\\M.F.哈斯勒2023年1月3日 （岩浆）A002375号：=func<n|#[p:p in[3..n]|IsPrime（p）and IsPrime（2*n-p）]>；[A002375号（n） ：n在[1..98]]中； （鼠尾草） 定义A002375号（n） ： P=素数（3，n+1） M=（2*n-p代表p中的p） F=[k代表M中的k，如果是_素数（k）] 返回透镜（F） [A002375号（n） 对于（1..98）中的n#彼得·卢什尼2013年5月19日 （哈斯克尔） a002375 n=总和$map（a010051.（2*n-））$takeWhile（<=n）a065091_list --莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月2日 交叉参考 另请参见A061358号.参见。A002372号（有序金额），A002373号,A002374号,A045917美元. A023036号是（本质上）n和A000954号是n的最后（假定）出现。 囊性纤维变性。A065091号,A010051型,A001031号（推测的较弱形式）。 上下文中的序列：A332656飞机 230443英镑 A254610型*A045917美元 A240708型 A235645型 相邻序列：A002372号 A002373号 A002374号*A002376号 A002377号 A002378号 关键词 非n,容易的,看,美好的 作者 N.J.A.斯隆 扩展 开始更正者保罗·齐默尔曼1996年3月15日 更多术语来自詹姆斯·塞勒斯 编辑人查尔斯·R·Greathouse IV2010年4月20日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新的seq。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月24日08:42。包含372773个序列。（在oeis4上运行。）