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双曲正弦

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双曲正弦定义为

sinhz=1/2（e^z-e^（-z））。
(1)

符号shz公司有时也会用到（Gradshteyn和Ryzhik 2000，第xxix页）。已实施在中Wolfram语言作为Sinh公司[z（z）].

特殊值包括

正弦0=0
(2)
新几内亚=1/2,
(3)

哪里φ是黄金比率.

价值观

sinh1=1.17520119。。。
(4)

（组织环境信息系统A073742号)有恩格尔扩张1、6、20、42、72、110。。。（组织环境信息系统A068377号),具有闭合形式2n（2n+1）对于n> 1个.

这个导数由提供

d/（dz）sinhz=coshz，
(5)

哪里科斯赫是双曲余弦、和无限期的完整的通过

intsinhzdz=coshz+C，
(6)

哪里C类是一个积分常数.

辛赫有泰勒系列

辛赫=sum_（n=0）^（infty）（z^（2n+1））/（（2n+1）！）
(7)
=z+1/6z^3+1/（120）z^5+1/（5040）z^7+1/（362880）z^9+。。。
（8）

（组织环境信息系统A009445号).

另请参阅

β指数函数,双极坐标,双极的圆柱坐标,双球面坐标,接触网,类儿茶素,圆锥函数,立方（Cubic）方程式,德莫伊夫尔的身份,迪克森·费拉拉公式,椭圆圆柱形协调,Elsasser函数,古德曼语,螺旋体,亥姆霍兹微分方程——椭圆柱坐标,双曲线余割,双曲函数,反向双曲正弦,拉普拉斯的方程——双球面坐标,拉普拉斯的方程式——环面坐标,勒贝格常数,洛伦兹集团,墨卡托投影,米勒圆柱投影,修正的贝塞尔函数第二类,被改进的第一类球面贝塞尔函数,被改进的Struve函数,尼科尔森公式,扁球坐标,抛物线渐开线,配分函数P,彭索特的螺旋线,延长球坐标,Schläfli公式,施,正弦,Sine-Gordon方程,旋转曲面,陶（Tau）功能,环形坐标,环形的功能,拖拉机,沃森的公式

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工具书类

Abramowitz，M.和Stegun，I.A。（编辑）。《双曲函数》§4.5手册《数学函数与公式、图形和数学表》，第9次印刷。纽约：多佛，第83-86页，1972年。I.S.格雷斯泰恩。和Ryzhik，国际货币基金组织。桌子积分、级数和乘积，第6版。加州圣地亚哥：学术出版社，2000Jeffrey，A.《双曲恒等式》第2.5节手册数学公式和积分，第2版。佛罗里达州奥兰多：学术出版社，第117-122页，2000年。新泽西州斯隆。答：。序列A009445号,A068377美元、和A073742号在“整数序列在线百科全书”中扳手，J.和奥尔德姆，K.B。“双曲正弦正弦（x）和余弦余弦（x）功能。“Ch.28英寸安功能地图集。华盛顿特区：《半球》，第263-271页，1987年。兹威林格，D.（编辑）。《双曲函数》§6.7CRC公司标准数学表和公式。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，第476-481页1995

参考Wolfram | Alpha

双曲正弦

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“双曲正弦。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HyperbolicSine.html

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