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双曲余弦


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双曲余弦定义为

 coshz=1/2(e^z+e^(-z))。
(1)

符号瑞士法郎有时也会用到(Gradshteyn和Ryzhik 2000,第xxix页)。此函数描述了悬挂电缆的形状,称为接触网.它在Wolfram语言作为科什[z(z)].

特殊值包括

二氧化碳=1
(2)
cosh(英菲利)=1/2平方(5),
(3)

哪里φ黄金比率.

这个导数由提供

 d/(dz)coshz=sinhz,
(4)

哪里辛赫双曲正弦、和无限期的完整的通过

 intcoshzdz=sinhz+C,
(5)

哪里C类是一个积分常数.

双曲余弦有泰勒级数

科斯赫=sum_(n=0)^(infty)(z^(2n))/(2n!)
(6)
=1+1/2z^2+1/(24)z^4+1/(720)z^6+1/(40320)z^8+。。。
(7)

(组织环境信息系统A010050美元).


另请参见

双极坐标双极柱坐标双球面坐标接触网类儿茶素芝加哥圆锥函数相关系数——二元正态分布余弦立方(Cubic)方程式德莫伊夫尔的身份椭圆形圆柱坐标Elsasser函数双曲函数双曲线几何图形双曲柠檬酸功能双曲正弦双曲线割线双曲线切线反向距离反双曲余弦拉普拉斯方程——双极坐标拉普拉斯方程——双线性协调拉普拉斯方程——环面协调柠檬酸盐函数洛伦兹马修微分方程梅勒贝塞尔函数公式墨卡托投影被改进的第一类贝塞尔函数扁形球面坐标延长球面坐标伪球体拉马努詹Cos/Cosh标识Sine-Gordon方程旋转曲面环形的协调

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工具书类

M.Abramowitz和I.A.Stegun。(编辑)。《双曲函数》§4.5手册《数学函数与公式、图形和数学表》,第9次印刷。纽约:多佛,第83-86页,1972年。I.S.格雷斯泰恩。和Ryzhik,国际货币基金组织。桌子积分、级数和乘积,第6版。加州圣地亚哥:学术出版社,2000Jeffrey,A.《双曲恒等式》第2.5节手册数学公式和积分,第2版。佛罗里达州奥兰多:学术出版社,第117-122页,2000年。新泽西州斯隆。答:。顺序A010050美元在“整数序列在线百科全书”中扳手,J.和Oldham,K.B。“双曲正弦正弦(x)和余弦余弦(x)功能。“Ch.28英寸功能地图集。华盛顿特区:《半球》,第263-271页,1987年。兹威林格,D.(编辑)。《双曲函数》§6.7CRC公司标准数学表格和公式。佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社,第476-481页1995

参考Wolfram | Alpha

双曲余弦

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“双曲余弦。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HyperbolicCosine.html

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