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双极柱坐标

双极坐标

一套曲线坐标定义通过

x个=（asinhv）/（coshv-cosu）
(1)
年=（asinu）/（coshv-cosu）
(2)
z（z）=z、，
(3)

哪里u英寸[0,2pi）,v in（-infty，infty）,和z in（-infty，infty）.有几个符号约定，而（u、v、z）阿夫肯（1970）更倾向于（eta，xi，z）以下恒等式表明，常数曲线u个和v（v）是圈子在里面xy公司-空间。

x^2+（y-acotu）^2=a^2csc^2u
(4)
（x-acothv）^2+y^2=a^2csch^2v。
(5)

这个比例因子是

胡=a/（coshv cosu）
（6）
高电压=a/（coshv cosu）
(7)
赫兹=1
(8)

这个拉普拉斯语是

删除^2=（（coshv-cosu）^2）/（a^2）（（部分^2）或（部分^ 2）+（部分^1）/（部分^3）+（局部^2）。
(9)

拉普拉斯方程在双极柱坐标系中不可分离，但在二维坐标系中双极的协调.

另请参见

双极坐标,极地的协调

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Arfken，G.“双极坐标(xi（西）,埃塔,z（z）).“§2.9英寸数学物理学家方法，第二版。佛罗里达州奥兰多：学术出版社，第97-102页，1970

参考Wolfram | Alpha

双极柱坐标

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“双极柱坐标。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BipolarCylindricalCoordinates.html

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