搜索： a304536-编号：a304526
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A304531型
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| 疑似除数或多重置换：a（1）=1，并且对于n>1，a（n）是尚未存在的a（n-1）的最小幺正除数，或者（如果所有幺正除数都已使用），a（n）=a（n-1）*{未除掉a（n-l）的最小素数的最小幂，使得该项不存在}。 |
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15
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1, 2, 6, 3, 12, 4, 36, 9, 18, 90, 5, 10, 30, 15, 60, 20, 180, 45, 360, 8, 24, 120, 40, 1080, 27, 54, 270, 135, 540, 108, 2700, 25, 50, 150, 75, 300, 100, 900, 225, 450, 3150, 7, 14, 42, 21, 84, 28, 252, 63, 126, 630, 35, 70, 210, 105, 420, 140, 1260, 315, 2520, 56, 168, 840, 280, 7560, 189, 378, 1890, 945, 3780, 756, 18900, 175, 350, 1050, 525, 2100, 700
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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根据分区的Heinz编码，构造序列的贪婪算法最容易掌握（参见A215366型)：任何项a（n）都对应于特定的整数分区。构造下一个分区的选择是：要么从分区中删除一些部分，但条件是如果删除了任何被加数k，那么分区中存在的k的所有副本都必须全部删除。也可以删除几个不同摘要的所有副本。如果通过这样的部分删除，我们可以找到序列中尚未出现的任何较小的分区，那么我们选择具有最小Heinz编码值的分区。另一方面，如果通过这种删除获得的所有分区都已经出现在序列中，那么将尚未成为分区一部分的最小正整数的最少副本数添加到当前分区中（请参见A257993型)，直到找到序列中尚未包含的分区。这个过程还意味着永远不会删除上一步中添加的summand。
尚未严格证明所有分区都可以通过这种方式实现，即该序列是自然数的排列。
每个a（n+1）总是a（n）的除数或倍数。
没有两个连续的递减项，即a（n）>a（n+1）>a。
对于n>1，如果a（n）是奇数，则a（n-1）=2^h*k*a（n。
如果a（n）<a（n+1），则（a（n+1/a（n））是a（n+2）的除数。这是因为当A（n）<A（n+1）<A。但当a（n）<a（n+1）>a（n+2）时（情况B）也是如此，如下所示：
与…对比A303751型当a（n）>a（n+1）时，此置换用附加约束指定为gcd（a（n+1），a（n”）/a（n+1”）=1。由此可知，当a（n）<a（n+1）>a（n+2），则（a（n+1）/a（n））保证是a（nx2）的除数。由此也可以看出，方折射版本A304537型（n）=A019565号(A052331号（a（1+n））满足除数或乘数性质。
引物出现在：2，4，11，42，237，1798，7192，69611，431203，2401568。。。
Primorials公司(A002110号)发生于：1、2、3、13、54、290、2087、11333、118777、934737。。。
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链接
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配方奶粉
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观察到的模式：
对于n=2。。2+0，a（n）=2*a（n-1）。
对于n=4。。4+0，a（n）=3*a（n-3）。
对于n=11。。11+7，a（n）=5*a（n-10）。
对于n=42。。42+38，a（n）=7*a（n-41）。
对于n=237。。237+64，a（n）=11*a（n-236）。
对于n=1798。。1798+336，a（n）=13*a（n-1797）。
对于n=7192。。7192+1255，a（n）=17*a（n-7191）。
对于n=69611。。69611+4820，a（n）=19*a（n-69610）。
对于n=431203。。431203+41802，a（n）=23*a（n-431202）。
n=2401568。。2401568+131366，a（n）=29*a（n-2401567）。
派生序列。对于所有n>=1：
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例子
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a（64）=280=2^3*5*7=素数（1）^3*prime（3）*prime。我们尝试删除所有1（以获得{3+4}，即素数（3）*prime（4）=35，但它已经被用作a（52）），或者删除3或4或两者之一，但8、40和56也已经被使用，如果我们删除所有1和3或4，那么也已经使用了素数（三）和素数（四）、5和7。因此，我们必须添加2的一个或多个副本（丢失最少的部分），以查找尚未使用的分区。事实证明，我们需要添加三个副本，以获得{1+1+1+2+2+2+3+4}，从而获得以前没有使用过的值prime（1）^3*prime（2）^3*prime（3）*prime（4）=7560，所以a（65）=7560。
对于下一个分区，我们去掉所有的1和唯一的3，得到{2+2+2+4}，用Heinz编码素数（2）^3*prime（4）=27*7=189得到序列中尚未出现的最小值，因此a（66）=189。注意分区{1+1+1+2+2}会给出一个更小的Heinz-code 2^3*3^2=72，它以前也没有使用过，但72不是7560的幺正除数，这可以从以下事实中看出，从分区{1+1+1+2+2+3+4}中只删除了一个2（但不是所有的2），对应于7560。此时此刻A303751型选择72，因为它没有酉除数约束。
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黄体脂酮素
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（PARI）
up_to=2^12；
v304531=矢量（up_to）；
m304532=地图（）；
上一个=1；对于（n=1，up_to，fordiv（prev，d，如果（！mapisdefined（m304532，d）&&（1==gcd（d，prev/d）），v304531[n]=d；地图输入（m304532，d，n）；断裂）；如果（！v304531[n]，p=A053669美元（上一页）；while（mapisdefined（m304532，prev），prev*=p）；v304531[n]=上一版本；地图输入（m304532，前一个，n））；上一版本=v304531[n]）；
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
A046523号（n） ={my（f=vecsort（factor（n）[，2]，4），p）；prod（i=1，#f，（p=nextprime（p+1））^f[i]）；}；\\发件人A046523号
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