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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a213711-编号：a213711
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A179016号 二进制beanstalk的无限主干：在a（n）的二进制表示中，唯一的无限序列是a（n-1）=a（n。 +10
89
0, 1, 3, 4, 7, 8, 11, 15, 16, 19, 23, 26, 31, 32, 35, 39, 42, 46, 49, 53, 57, 63, 64, 67, 71, 74, 78, 81, 85, 89, 94, 97, 101, 104, 109, 112, 116, 120, 127, 128, 131, 135, 138, 142, 145, 149, 153, 158, 161, 165, 168, 173, 176, 180, 184, 190, 193, 197, 200, 205, 209 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
当我们开始从根（零）向“二进制beanstalk”的无限主干攀爬时，a（n）告诉我们在n步中以什么数字结束。“豆茎”这个名字是因为安蒂·卡图恩.
有许多有限序列，如0,1,2；0,1,3,4,7,9; 等遵守相同条件（参见A218254号)随着长度的增加，与这个无限序列的相似性也必然增加。
链接
Alois P.Heinz和Antti Karttunen，n=0..16405时的n、a（n）表（前1000个术语来自Alois P.Heinz）
保罗·泰克，第一个术语的说明
配方奶粉
a（0）=0，a（1）=1，对于n>1，如果n=218600加元(A213711型（n） ），则a（n）=（2^A213711型（n） ）-1，在其他情况下，a（n）=a（n+1）-A213712型（n+1）。（此公式基于卡尔·怀特的观察，即此迭代/收敛路径必须通过每个（2^n）-1。然而，我们很想知道序列是否允许更多传统的重复出现，参考前面的内容，而不是序列定义中的更多术语！）-安蒂·卡图恩2012年10月26日
a（n）=A218616型(18602年2月（n） ）-安蒂·卡图恩，2013年3月4日
a（n）=A054429号(A233271型(A218602型（n） ）-安蒂·卡图恩2013年12月12日
数学
TakeWhile[Reverse@NestWhileList[#-数字计数[#，2，1]&，10^3，#>0&]，#<=209&](*迈克尔·德弗利格2016年9月12日*）
黄体脂酮素
（方案安蒂·卡图恩的Intseq-library用于记忆宏定义）：
（定义(A179016号n） （cond（（<n 2）n）（（=(A218600型(A213711型n） ）n）（-（出口2(A213711型n） ）（否则（-(A179016号（+n 1））(A213712型（+n 1））；；安蒂·卡图恩2012年11月5日
;; 或者：
（定义(A179016号n）(A054429号(A233271型(A218602型n） ）；；安蒂·卡图恩2013年12月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A010062型,A011371号,A213710型,A213711型,A213717型,A213730型,A213731号,A218600型,A218616型,18789年2月,A233271型,A218602型,A054429号第一个区别：A213712型，补语：A213713型.
的子序列A005187号，即a（n）=A005187号(A213715型（n） ）。对于所有n，
A071542号（a（n））=n，此外A213708型（n） <=a（n）<=A173601型（n） ●●●●。（参见。A218603型,A218604型).
第行，共行A218254号反转时，向该序列收敛。
囊性纤维变性。A276623型,A219648型,A219666型,A255056型,A276573型,A276583型,A276613型用于类似结构，以及A259934型.
关键字
容易的,美好的,非n,基础
作者
卡尔·R·怀特2010年6月24日
扩展
起始偏移量由1更改为0安蒂·卡图恩2012年11月5日
状态
经核准的
A213709型 使用中描述的迭代过程从2^（n+1）-1到（2^n）-1的步骤数A071542号. +10
21
1, 1, 2, 3, 5, 9, 17, 30, 54, 98, 179, 330, 614, 1150, 2162, 4072, 7678, 14496, 27418, 51979, 98800, 188309, 359889, 689649, 1325006, 2552031, 4926589, 9529551, 18463098, 35815293, 69534171, 135069124, 262448803, 510047416, 991381433, 1927317745, 3747885517 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此外，除了第一项a（0）=1外A179016号其二进制宽度为n+2位，第二高有效位为零。例如，在三位范围内有一个术语4（100）；四位范围内的两个项8（1000）和11（1011）；三个这样的术语：五位范围内的16（10000）、19（10011）和23（10111）；五个术语：6位范围内的32、35、39、42、46。这源于A179016号特别是，对于所有n>=4，a（n）也给出了使用中描述的迭代过程从（2^（n+1）+2^n+1）到2^n的步骤数A071542号参见A226060型. -安蒂·卡图恩2013年6月12日
比率a（n+1）/a（n）发展为：1，2，1.5，1.667…，1.8，1.889…，1.765…，1.8、1.815…，1.827…，1.844…，1.861…，1.873…，1.880…，1.883…，1.886…，1.888…，1.891…，1.896…，1.901…，1.906…，1.911…，1.916…，1.921…，1.926…，1.930…，1.934…，1.937…，1.940…，1.941…，1.942…，1.943…，1.944。。。，1.944…、1.945…、1.945…、1.946…、1.947…、1.949…、1.950…、1.951…、1.953…、1.954…、1.955…、1.957…、1.958…（它们似乎慢慢向2收敛；另请参阅以下评论：A218543型).
链接
安蒂·卡图恩，n=0..47时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A071542号（（2^（n+1））-1）-A071542号（2 ^n）-1）。
a（n）=218542英镑（n）+A218543型（n）=A011782号（n）-A213722号（n） ●●●●。
例子
通过减法一步即可从（2^1）-1（1）得到（2^0）-1（0）A000120号（1） 从1开始。
（2^1）-1（1）由（2^2）-1（3）减去一步得出A000120号（3） 从3。
（2^2）-1（3）由（2^3）-1（7）通过两步第一次减法得到A000120号（7） 从7到>4，然后减去A000120号（4） 从4->3。
因此a（0）=a（1）=1，a（2）=2。
黄体脂酮素
（MIT/GNU方案）：（定义(A213709型n） （-）(A071542号（-1+（导出2（1+n）））(A071542号（-1+（出口2n）））
交叉参考
的第一个差异A218600型和A213710型.此序列的第一个差异：A226060型.
囊性纤维变性。A179016号,A213711型.
阶乘数系统的类似序列：A219661型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2012年10月26日
扩展
来自的更多条款安蒂·卡图恩2013年6月5日
状态
经核准的
A218600型 的部分总和A213709型. +10
20
0, 1, 2, 4, 7, 12, 21, 38, 68, 122, 220, 399, 729, 1343, 2493, 4655, 8727, 16405, 30901, 58319, 110298, 209098, 397407, 757296, 1446945, 2771951, 5323982, 10250571, 19780122, 38243220, 74058513, 143592684, 278661808, 541110611, 1051158027, 2042539460, 3969857205 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
a（n）表示（2^n）-1 in的位置A179016号.
链接
n，a（n）的表，n=0..36。
黄体脂酮素
（方案安蒂·卡图恩的Intseq-library）：（定义A218600型（部分金额10A213709型))
交叉参考
a（n）=A213710型（n） -1。A179016号（a（n））=（2^n）-1。囊性纤维变性。A213711型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2012年11月5日
扩展
a（29）-a（36）来自阿洛伊斯·海因茨，2022年7月3日
状态
经核准的
A218602型 自然数的简单自反转排列：在零之后，列出A213709型（n） 倒序数字，从A218600型（n） 至A213710型（n-1）。 +10
11
0, 1, 2, 4, 3, 7, 6, 5, 12, 11, 10, 9, 8, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 38, 37, 36, 35, 34, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 68, 67, 66, 65, 64, 63, 62, 61, 60, 59, 58, 57, 56, 55, 54, 53, 52, 51, 50, 49, 48, 47, 46, 45, 44, 43, 42, 41, 40, 39 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
此排列可用于在序列之间映射A179016号和A218616型例如。A179016号（n）=A218616型（a（n）），反之亦然：A218616型（n）=A179016号（a（n））。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..8727的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A218600型(A213711型（n） ）-A218601型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（方案）：（定义(A218602型n） （-）(A218600型(A213711型n） ）(A218601型n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A179016号,A218616型,A054429号,A130918号,A054430元.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩，2012年11月10日
状态
经核准的
A218616型 豆茎的无限树干(A179016号)带有颠倒的小节。 +10
11
0, 1, 3, 7, 4, 15, 11, 8, 31, 26, 23, 19, 16, 63, 57, 53, 49, 46, 42, 39, 35, 32, 127, 120, 116, 112, 109, 104, 101, 97, 94, 89, 85, 81, 78, 74, 71, 67, 64, 255, 247, 240, 236, 231, 225, 221, 215, 209, 205, 200, 197, 193, 190, 184, 180, 176, 173, 168, 165, 161 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
这可以看作是一个不规则的表：在第0行的初始零之后，以（2^n）-1开始每行n，并重复减去1位的数字以获得连续的项，直到遇到已经列出的数字（总是（2^（n-1））-1，而不是第二次列出，当前行完成，下一行以（2^（n+1））-1开始，重复相同的过程。
这包含了豆茎无限主干中的术语(A179016号)以部分相反的方式列出：在初始零之后列出每个子序列A213709型（n） 后续条款A179016号从（2^n）-1向下递减，通常降到2^（n-1）（推测每种情况下确实是2的幂，除了序列开始时缺少2本身）。
目前A179016号在这个序列的帮助下，许多派生序列的计算要简单得多，速度也快得多，尤其是当程序在同一个循环中以增量方式计算任何其他所需的值时。
链接
安蒂·卡图恩，第0..16行，展平
配方奶粉
a（0）=0，a（1）=1，对于n>1，如果n=A213710型(A213711型（n） -1），则a（n）=（2^A213711型（n） ）-1，在其他情况下，a（n）=A011371号（a（n-1））。
或者：对于n<4，a（n）=（2^n）-1，对于n>=4，a=A004755号(A004755号(A011371号（a（n-1）））如果A011371号（a（n-1））+1是2的幂，否则就是A011371号（a（n-1））。
例子
零之后，我们从（2^1）-1=1开始，减去A000120号（1） 从中=1，得到1-1=0（其形式为（2^0）-1，因此第二次未列出），而是以（2^2）-1=3开始下一行，减去A000120号（3） 从中取=2，得到3-2=1，这已经遇到了，因此以（2^3）-1=7开始下一行，减去A000120号（7） =3，结果7-3=4，在7之后列出，然后是4-A000120号（4） =4-1=3，其形式为（2^k）-1，并且已经遇到，因此以（2^4）-1=15等开始下一行。这将产生一个不规则表格，其开头为：
0; 1; 三；7, 4; 15, 11, 8; 31, 26, 23, 19, 16; 63, 57, ...
零后，每行n为2013年2月（n-1）元素长。
黄体脂酮素
（带有记忆宏定义的方案）：
（定义(A218616型n） （cond（（<n 2）n）（（=(A213710型(-1+ (A213711型n） ）n）（-（出口2(A213711型n） ）1））（其他(A011371号(A218616型（-1+n）））
;; 2012年11月11日添加了更简单的递归定义，不需要太多辅助函数：
（定义(A218616型n） （条件（（<n4）（-1+（导出2n）））((A011371号(A218616型（-1+n））=>（λ（下一个）（如果（pow2？（1+next））(A004755号(A004755号next））下一））
（定义（功率2？n）（和（>n 0）（零？（A004198bi n（-n 1））））；；A004198号按位AND
交叉参考
a（n）=A179016号(A218602型（n） ）。这些行是中每（2^n）-1:th行的初始部分182254年.
关键字
非n,标签
作者
安蒂·卡图恩2012年11月10日
状态
经核准的
A218601型 在第一个零之后，从0到的整数A213709型（n） -1后跟从0到的整数2013年2月（n+1）-1等。 +10
5
0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
链接
安蒂·卡图恩，n=0..8727的n，a（n）表
配方奶粉
a（0）=0，对于n>0，a（n）=（n-A218600型(A213711型（n） -1））-1。
黄体脂酮素
（方案）：（定义(A218601型n） （如果（零？n）n（-1+（-n(A218600型(-1+ (A213711型n） ））
交叉参考
需要用于A218602型参见A218599型,A053645号,A082853号,A002262号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2012年11月10日
状态
经核准的
A230411型 a（n）=最小k，其中A219665型（k） >=n；a（n）=阶乘基宽的一倍(A084558美元)阶乘豆茎无限干中的第（n-1）项(A219666型) +10
4
1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a（1）=1，之后出现每个项nA219661型（n-1）次。
计算辅助功能A219666型,A230431型和A230432型.
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）表，n=1..5000
配方奶粉
a（n）=1+A084558美元(A219666型（n-1）=1+A084558美元(A230416型（n-1））。[每个a（n）都比阶乘基中写入阶乘beanstalk无限主干中的第（n-1）项所需的位数多一个]
黄体脂酮素
（方案安蒂·卡图恩的intseq-library）
（定义A230411型（LEAST-GTE-I 1 1）A219665型))
交叉参考
囊性纤维变性。A219661型,A219665型,A219666型,A230431型,230432美元.
二进制系统的类似序列：A213711型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年10月22日
状态
经核准的
A255121号 零后，每个n发生A255071型（n） 次。 +10
4
0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
用于计算的辅助序列A255122型和A255056型.
链接
安蒂·卡图恩，n=0..721时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（方案，带有安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义A255121号（成分-1+（最低-1 0 1A255061型)))
交叉参考
囊性纤维变性。A255056型,A255061型,A255071型,A255122型.
类似顺序：A213711型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩，2015年2月14日
状态
经核准的
A218599型 在第一个零之后A213709型（n） -1到0后跟中的整数A213709型（n+1）-1到0等。 +10
2
0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
安蒂·卡图恩，n=0..8727的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A218600型(A213711型（n） ）-编号。
黄体脂酮素
（方案）：（定义(A218599型n） （-）(A218600型(A213711型n） ）n））
交叉参考
囊性纤维变性。A218601型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2012年11月10日
状态
经核准的
第页1

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