登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A259934 以(0)=0开头的无限序列A049820型(a(k))=a(k-1)对于所有k>=1,其中A049820型(n) =n-(n的除数)。 70
2、2、2、6、12、18、22、30、34、42、46、54、58、62、70、78、90、94、102、106、114、118、121、121、125、129、144、144、152、162、166、174174、182、190、194194194、210、210、214、222222222222230、236236242、242、250、254、270、27274、28282、294、294、298、298、302、310、314、314、330、342、346、346、354、358、366、374、390390、394、402402、410、41418、426、434、442、442、442、270、376、374、374、394、402446、462、466、474、486、494、510、522、530、546、558,562566574582590 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

等价地,满足以下性质:A000005号(a(n))=a(n)-a(n-1)。第一个差异a(n)-a(n-1)如A259935年.

Falcao(2015)证明了这样一个无限序列的存在。数字证据表明它也可能是独一无二的——是吗?10^10以下的所有术语都是唯一定义的。

如果当前定义没有唯一地定义序列,则可以添加“字典最早”条件,以使序列定义良好。

弗拉基米尔·谢韦列夫2015年7月21日:(开始)

如果a(k),a(k+1),a(k+2)是算术级数,那么a(k+1)是inA175304.

实际上,根据这个序列的定义,a(n)-a(n-1)=d(a(n)),对于所有n>=1,其中d(n)=A000005号(n) 一。因此,k(a+2)=1(a+2)-k(a+2)=。所以a(k+1)+d(a(k+2))=a(k+2)和a(k+1)+d(a(k+1))=a(k+2)。

因此,d(a(k+1)+d(a(k+1))=d(a(k+2))=d(a(k+1)),即a(k+1)为A175304. 因此,如果A259935年,那么A175304是无限的(见我的猜想)。(结束)

安蒂·卡尔图宁2015年11月27日:(开始)

如果在计算的某个点上会出现多个明显无限的分支,那么即使“字典最早”的条件被添加到定义中,也不会对我们有多大帮助(当计算序列时),因为我们仍然不知道这些分支中的哪一个是真正的无限的。[另见马克斯·阿列克谢耶夫他在2015年7月9日发表在SeqFan list上的文章,他指出了同样的事情。]注意到许多衍生序列都默认唯一性猜想是正确的。另请参阅邮编:A262693邮编:A262896.

这个序列唯一性的一个充分(但不是必要的)条件是A262509号有无限数量的项。请参阅此处的进一步评论。

序列图显示两个明显不同的坡度,这取决于它是否在A049820型(偶数)或“慢车道”[奇数,例如当在范围a(9859)…a(8504)处从123871到113569遍历1356个奇数项时]。看到了吗邮编:A263086/邮编:A263085车道之间的“平均累积速度差”。一般来说,慢车道和快车道是分开的,除非它们终止于其中一个广场(A262514号)这就像“交换斜坡”,迫使平价(因此速度)发生变化。平均而言,奇数方格比偶数方格在吸引朝向较小数目的车道方面稍好(比较甲263253甲263252).这种偏差的累积效应是,在这个序列中奇数项比偶数项少得多(比较甲263278A262516号).

(结束)

链接

罗伯特·以色列,n=0..64800的n,a(n)表

M、 Alekseyev等人。,与除数和有关的显然唯一的无限序列,在SeqFan邮件列表中讨论,2015年。

迈克尔·德弗利格,图示A259934和A263267的海报

Falcao等人。,序列和除数,2015年。(俄语)

公式

安蒂·卡尔图宁2015年11月27日:(开始)

其他身份和观察。对于所有n>=0:

a(n)=A262679号(邮编:A262896(n) )。

A155043号(a(n))=邮编:A262694(a(n))=邮编:A262904(a(n))=n。

A261089号(n) <=a(n)<=A262503(n) 一。[A261103A262506号给出a(n)到这些边界的距离。]

(结束)

枫木

N: =10^4:#获得“保证唯一”条款<=N

S: =向量(N,数据类型=整数[1]):

对于n从n+1到2*n do

k:=n-数量理论:τ(n);

如果k<=N,则S[k]:=S[k]+1;B[k]:=n;金融机构;

外径:

从n到3乘以-1

如果S[n]>=1,则

k:=n-数量理论:τ(n);

S[k]:=S[k]+1;B[k]:=n;

金融机构

外径:

A[0]:=0:A[1]:=2:

对于n从2 do

b:=b[A[n-1]];

如果b>N或S[b]>1,则断开fi;

A[n]:=b;

外径:

顺序(A[i],i=0..n-1)#罗伯特·以色列2015年7月9日

数学家

NN=10^4;(*获得“保证唯一”条款<=NN*)

清除[A,B,S];S[\u]=0;对于[n=NN+1,n<=2*NN,n++,k=n除数sigma[0,n];如果[k<=NN,S[k]=S[k]+1;B[k]=n]];对于[n=NN,n>=3,n--,如果[S[n]>=1,k=n除数sigma[0,n];S[k]=S[k]+1;B[k]=n]];A[0]=0;A[1]=2;对于[n=2,真,n++,b=b[A[n-1]];如果[b>NN | | S[b]>1,则中断[];A[n]=b];表[A[i],{i,0,n-1}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年7月22日,之后罗伯特·以色列*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A049820型,A060990型,A259935年(第一个区别)。

最上面一行A263255. 参见不规则表格甲263267&甲263265和阵列邮编:A262898.

囊性纤维变性。邮编:A262693(特征函数)。

囊性纤维变性。A155043号,邮编:A262694,邮编:A262904(左反转)。

囊性纤维变性。A262514号(有方块),甲263276(他们的位置),甲263277.

囊性纤维变性。A262517号(奇数术语)。

囊性纤维变性。A262509号,A262510号,邮编:A262897(其他子序列)。

请参阅A175304,A260257号,邮编:A262680.

囊性纤维变性。A261089号,A261103,A262503,A262506号,A262516号,A263279号,甲263280,邮编:A263085,邮编:A263086,甲263253,甲263257,甲263278.

请参阅A262679号,邮编:A262896(请参阅此处的C++程序)。

没有共同的术语A045765号A262903号.

零的位置A262522号,邮编:A262695,邮编:A262696,邮编:A262697,A263254号.

关于有限边树的各种度量:邮编:A262888,邮编:A262889,邮编:A262890.

请参阅邮编:A262891,A262892号邮编:A262895(参见图表)。

囊性纤维变性。A260084号,A260124型(变体)。

请参阅A179016号(一个类似的“豆茎树干序列”,但行为更容易控制和规则)。

上下文顺序:A108727号 A138630 A026229号*A263269号 A262503 A263082

相邻序列:邮编:A259931 邮编:A259932 A259933号*A259935年 邮编:A259936 邮编:A259937

关键字

,美好的

作者

马克斯·阿列克谢耶夫2015年7月9日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年9月18日06:42。包含347510个序列。(运行在oeis4上。)