搜索： a111753-编号：a111753
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1, 0, 4, 4, 31, 86, 449, 1968, 10420, 56582, 333235, 2069772, 13606113, 94065232, 682242552, 5175100432, 40954340995, 337362555010, 2886922399649, 25616738519384, 235313456176512, 2234350827008170, 21899832049913999, 221292603495494488, 2302631998398438321
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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例如：sinh（x）*exp（exp（x）-1-x）。
更一般地说，例如，对于具有奇数块的n集的分区数k是sinh（x^k/k！）*exp（exp（x）-1-x^k/k！）。
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MAPLE公司
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b： =proc（n，t）选项记忆`如果`（n=0，t，加上（b（n-j，
`如果`（j=1，1-t，t））*二项式（n-1，j-1），j=1..n））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
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数学
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休息[范围[0，23]！系数列表[Series[Sinh[x]Exp[Exp[x]-1-x]，{x，0，23}]，x]](*罗伯特·威尔逊v*)
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy.core.cache导入缓存
从症状导入二项式
@缓存
定义b（n，t）：
如果n==0，则返回t（b（n-j，（1-t，如果j==1，则返回）*范围（1，n+1）中j的二项式（n-1，j-1））
定义a（n）：
返回b（n，0）
打印（[a（n）用于范围（1，51）]中的n）#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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0, 2, 1, 11, 21, 117, 428, 2172, 10727, 59393, 345335, 2143825, 14038324, 96834090, 700715993, 5305041715, 41910528809, 344714251149, 2945819805408, 26107419715988, 239556359980239, 2272364911439153, 22252173805170347, 224666265799310801, 2335958333831561032
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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例如：cosh（x）*exp（exp（x）-1-x）。
更一般地说，例如，对于具有偶数个块的n集的分区数k是cosh（x^k/k！）*exp（exp（x）-1-x^k/k！）。
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MAPLE公司
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b： =proc（n，t）选项记忆`如果`（n=0，t，加上（b（n-j，
`如果`（j=1，1-t，t））*二项式（n-1，j-1），j=1..n））
结束时间：
a： =n->b（n，1）：
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数学
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休息[范围[0，24]！系数列表[级数[Cosh[x]Exp[Exp[x]-1-x]，{x，0，23}]，x]](*罗伯特·威尔逊v*)
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy.core.cache导入缓存
从症状导入二项式
@缓存
定义b（n，t）：如果n==0，则返回t（b（n-j，（1-t，如果j==1，则返回））*范围（1，n+1）中j的二项式（n-1，j-1））
定义a（n）：返回b（n，1）
打印（[a（n）代表范围（1,51）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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1, 0, 2, 2, 16, 64, 416, 2848, 22912, 205952, 2060032, 22659328, 271913984, 3534877696, 49488295936, 742324422656, 11877190795264, 201912243453952, 3634420382302208, 69053987263479808, 1381079745270120448, 29002674650671480832, 638058842314774675456
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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设d（n）是n个元素（序列）的错位数A000166号)则a（n）具有递归：a（n=A000166号（n）+A000387号（n）+A000475号（n） +C（n，6）*d（n-6）。。。a（n）的E.g.f.为：cosh（x）*exp（-x）/（1-x），a（n（1+1/e^2）/2即，当n趋于无穷大时，具有偶数个不动点的置换的分数约为（1+1/e^2）/2=0.567667。。。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..[n/2]}和{l=0..（n-2*k）}（-1）^l*n/（（2*k）！*l！）。
更一般地说，例如，对于具有偶数k个循环的n阶置换数，是cosh（x^k/k）*exp（-x^k/k）/（1-x）-弗拉德塔·乔沃维奇2006年1月31日
例如：1/（1-x）/（x*E（0）+1），其中E（k）=1-x^2/（x^2+（2*k+1）*（2*k+3）/E（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月29日
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数学
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nn=20；d=实验[-x]/（1-x）；范围[0，nn]！系数列表[系列[Cosh[x]d，｛x，0，nn｝]，x](*杰弗里·克雷策2012年1月14日*）
表[Sum[Sum[（-1）^j*n！/（j！*（2*k）！），{j，0，n-2*k}]，{k，0，Floor[n/2]}]，}n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年8月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）用于（n=0，50，打印1（总和（k=0，n\2，总和（j=0，n-2*k，（-1）^j*n/（j！*（2*k）！）），", ")) \\G.C.格鲁贝尔2017年8月21日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年7月4日
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经核准的
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1, 0, 3, 6, 49, 300, 2491, 22890, 239457, 2782584, 35595091, 496577070, 7499663953, 121855323876, 2118793593099, 39245026343250, 771255810671041, 16025261292247920, 350956070419872547, 8078570913162379734, 194969375055353840241, 4922311437793379501340
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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配方奶粉
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例如：cosh（x）*exp（x^2/（1-x））。更一般地说，例如，对于{1，2，…n}到具有偶数个大小为k的列表中的分区数，是cosh（x^k）*exp（x/（1-x）-x^k）。
例如：cosh（x）*exp（x^2/（1-x））=1/2*Q（0）；Q（k）=1+（（2*x-1）^k）/（1-x/（x+（2*x-1）^k）*（k+1）*（1-x）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月17日
a（n）~（exp（1）+exp（-1））*2^（-3/2）*exp（2*sqrt（n）-n-3/2）*n^（n-1/4）*（1+（2/（1+exp（2））-5/48）/sqrt（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2017年1月21日，延期至2021年12月1日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，t）选项记忆`如果`（n=0，t，加上（b（n-j，
`如果`（j=1，1-t，t））*二项式（n-1，j-1）*j！，j=1…n））
结束时间：
a： =n->b（n，1）：
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数学
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy.core.cache导入缓存
从辛导入二项式，阶乘为f
@缓存
定义b（n，t）：如果n==0，则返回t（b（n-j，（1-t，如果j==1，则返回））*二项式（n-1，j-1）*f（j）对于范围（1，n+1）中的j）
定义a（n）：返回b（n，1）
打印（[a（n）代表范围（51）中的n]）#因德拉尼尔·戈什，2017年8月10日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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0, 2, 1, 6, 6, 20, 28, 72, 120, 272, 496, 1056, 2016, 4160, 8128, 16512, 32640, 65792, 130816, 262656, 523776, 1049600, 2096128, 4196352, 8386560, 16781312, 33550336, 67117056, 134209536, 268451840, 536854528, 1073774592, 2147450880
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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更一般地说，组成部分m以偶数出现的组合物数量的g.f.为（1-x）/（1-2*x）*（1-2x+x^m-x^（m+1））/（1-2*x+2*x^m-2*x^-弗拉德塔·乔沃维奇2007年9月1日
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链接
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配方奶粉
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如果n是偶数，则a（n）=2^（n-2）+2^。
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例子
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a（4）=6，因为偶数为1的4的组成是4,2221121112和1111（4的其他组成是31和13）。
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MAPLE公司
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=n-=2；1<<n+如果（n>=0，（-1）^n<<（n>>1））\\凯文·莱德，2023年5月2日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A063376号,A006516号,A063083号,A100818号,A092295号,A111752号,A111753号,A111723号,A111724号,A088336号,A088506型.
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 0, 3, 2, 10, 12, 36, 56, 136, 240, 528, 992, 2080, 4032, 8256, 16256, 32896, 65280, 131328, 261632, 524800, 1047552, 2098176, 4192256, 8390656, 16773120, 33558528, 67100672, 134225920, 268419072, 536887296, 1073709056, 2147516416
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=2^（n-2）-2^（（n-2）/2）如果n是偶数，则a（n）=2^（n-2）+2^（（n-3）/2）。
G.f.：1+x+Q（0），其中Q（k）=1-1/（2^k-2*x*2^（2*k）/（2*xx2^k-1/（1+1/（2x2^k-8*x*2（2*k）/（4*x2^k+1/Q（k+1））））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月22日
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例子
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a（4）=2，因为只有4中的成分31和13具有奇数1（其他成分为4、222111212和1111）。
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MAPLE公司
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数学
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f[n]：=如果[EvenQ[n]，2^（n-2）-2^（（n-2）/2），2^（n-2）+2^（（n-3）/2）]；数组[f，34](*罗伯特·威尔逊v2006年2月1日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A020522号,A007582号,A063083号,A100818号,A092295号,A111752号,A111753号,A111723号,A111724号,A088336号,A088506型.
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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