搜索: a111753-编号:a111753
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1、0、4、4、31、86、449、1968、10420、56582、333235、2069772、13606113、94065232、682242552、5175100432、40954340995、337362555010、2886922399649、25616738519384、235313456176512、2234350827008170、2189983249913999、221292603495494488、2302631998398438321
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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链接
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配方奶粉
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例如:sinh(x)*exp(exp(x)-1-x)。
更一般地,例如,对于具有奇数个大小为k的块的n集的分区数,f是sinh(x^k/k!)*exp(exp(x)-1-x^k/k!)。
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MAPLE公司
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b: =proc(n,t)选项记忆`如果`(n=0,t,加上(b(n-j,
`如果`(j=1,1-t,t))*二项式(n-1,j-1),j=1..n))
结束时间:
a: =n->b(n,0):
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数学
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休息[范围[0,23]!系数列表[Series[Sinh[x]Exp[Exp[x]-1-x],{x,0,23}],x]](*罗伯特·威尔逊v*)
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程序
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(Python)
从sympy.core.cache导入缓存
从症状导入二项式
@缓存
定义b(n,t):
如果n==0,则返回t(b(n-j,(1-t,如果j==1,则返回)*范围(1,n+1)中j的二项式(n-1,j-1))
定义a(n):
返回b(n,0)
打印([a(n)代表范围(1,51)中的n])#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 2, 1, 11, 21, 117, 428, 2172, 10727, 59393, 345335, 2143825, 14038324, 96834090, 700715993, 5305041715, 41910528809, 344714251149, 2945819805408, 26107419715988, 239556359980239, 2272364911439153, 22252173805170347, 224666265799310801, 2335958333831561032
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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链接
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配方奶粉
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例如:cosh(x)*exp(exp(x)-1-x)。
更一般地说,例如,对于具有偶数个块的n集的分区数k是cosh(x^k/k!)*exp(exp(x)-1-x^k/k!)。
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MAPLE公司
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b: =proc(n,t)选项记住`如果`(n=0,t,加上(b(n-j,
`如果`(j=1,1-t,t))*二项式(n-1,j-1),j=1..n))
结束时间:
a: =n->b(n,1):
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数学
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休息[范围[0,24]!系数列表[级数[Cosh[x]Exp[Exp[x]-1-x],{x,0,23}],x]](*罗伯特·威尔逊v*)
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程序
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(Python)
从sympy.core.cache导入缓存
从症状导入二项式
@缓存
定义b(n,t):如果n==0,则返回t(b(n-j,(1-t,如果j==1,则返回))*范围(1,n+1)中j的二项式(n-1,j-1))
定义a(n):返回b(n,1)
打印([a(n)代表范围(1,51)中的n])#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1、0、2、2、16、64、416、2848、22912、205952、2060032、22659328、271913984、3534877696、49488295936、742324422656、11877190795264、201912243453952、36344203823202208、69053987263479808、1381079745270120448、29002674650671480832、638058842314774675456
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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评论
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设d(n)是n个元素(序列)的错位数A000166号)则a(n)具有递归:a(n=A000166号(n)+A000387号(n)+A000475号(n) +C(n,6)*d(n-6)。。。a(n)的E.g.f.为:cosh(x)*exp(-x)/(1-x),a(n(1+1/e^2)/2即,当n趋于无穷大时,具有偶数个不动点的置换的分数约为(1+1/e^2)/2=0.567667。。。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=和{k=0..[n/2]}和{l=0..(n-2*k)}(-1)^l*n/((2*k)!*l!)。
更一般地说,例如,对于具有偶数k个循环的n阶置换数,是cosh(x^k/k)*exp(-x^k/k)/(1-x)-弗拉德塔·乔沃维奇2006年1月31日
例如:1/(1-x)/(x*E(0)+1),其中E(k)=1-x^2/(x^2+(2*k+1)*(2*k+3)/E(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月29日
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数学
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nn=20;d=实验[-x]/(1-x);范围[0,nn]!系数列表[级数[Cosh[x]d,{x,0,nn}],x](*杰弗里·克雷策2012年1月14日*)
表[Sum[Sum[(-1)^j*n!/(j!*(2*k)!),{j,0,n-2*k}],{k,0,Floor[n/2]}],}n,0,50}](*G.C.格鲁贝尔,2017年8月21日*)
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程序
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(PARI)用于(n=0,50,打印1(总和(k=0,n\2,总和(j=0,n-2*k,(-1)^j*n/(j!*(2*k)!)),", ")) \\G.C.格鲁贝尔2017年8月21日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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艾哈迈德·法尔斯(ahmedfares(AT)my-deja.com),2001年7月4日
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 0, 3, 6, 49, 300, 2491, 22890, 239457, 2782584, 35595091, 496577070, 7499663953, 121855323876, 2118793593099, 39245026343250, 771255810671041, 16025261292247920, 350956070419872547, 8078570913162379734, 194969375055353840241, 4922311437793379501340
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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例如:cosh(x)*exp(x^2/(1-x))。更一般地说,例如,对于{1,2,…n}到具有偶数个大小为k的列表中的分区数,是cosh(x^k)*exp(x/(1-x)-x^k)。
例如:cosh(x)*exp(x^2/(1-x))=1/2*Q(0);Q(k)=1+((2*x-1)^k)/(1-x/(x+(2*x-1)^k)*(k+1)*(1-x)/Q(k+1;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月17日
a(n)~(exp(1)+exp(-1))*2^(-3/2)*exp(2*sqrt(n)-n-3/2)*n^(n-1/4)*(1+(2/(1+exp(2))-5/48)/sqrt(n))-瓦茨拉夫·科特索维奇,2017年1月21日,延期至2021年12月1日
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MAPLE公司
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b: =proc(n,t)选项记忆`如果`(n=0,t,加上(b(n-j,
`如果`(j=1,1-t,t))*二项式(n-1,j-1)*j!,j=1…n))
结束时间:
a: =n->b(n,1):
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数学
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程序
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(Python)
从sympy.core.cache导入缓存
从辛导入二项式,阶乘为f
@缓存
定义b(n,t):如果n==0,则返回t(b(n-j,(1-t,如果j==1,则返回))*二项式(n-1,j-1)*f(j)对于范围(1,n+1)中的j)
定义a(n):返回b(n,1)
打印([a(n)代表范围(51)中的n])#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 2, 1, 6, 6, 20, 28, 72, 120, 272, 496, 1056, 2016, 4160, 8128, 16512, 32640, 65792, 130816, 262656, 523776, 1049600, 2096128, 4196352, 8386560, 16781312, 33550336, 67117056, 134209536, 268451840, 536854528, 1073774592, 2147450880
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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更一般地说,组成部分m以偶数出现的组合物数量的g.f.为(1-x)/(1-2*x)*(1-2x+x^m-x^(m+1))/(1-2*x+2*x^m-2*x^-弗拉德塔·乔沃维奇2007年9月1日
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链接
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配方奶粉
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如果n是偶数,则a(n)=2^(n-2)+2^。
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例子
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a(4)=6,因为偶数为1的4的组成是4,2221121112和1111(4的其他组成是31和13)。
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MAPLE公司
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数学
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f[n_]:=如果[EvenQ[n],2^(n-2)+2^((n-2;数组[f,34](*罗伯特·威尔逊v2006年2月1日*)
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程序
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(PARI)a(n)=n-=2;1<<n+如果(n>=0,(-1)^n<<(n>>1))\\凯文·莱德2023年5月2日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 0, 3, 2, 10, 12, 36, 56, 136, 240, 528, 992, 2080, 4032, 8256, 16256, 32896, 65280, 131328, 261632, 524800, 1047552, 2098176, 4192256, 8390656, 16773120, 33558528, 67100672, 134225920, 268419072, 536887296, 1073709056, 2147516416
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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链接
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配方奶粉
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如果n是偶数,则a(n)=2^(n-2)-2^((n-2。
G.f.:1+x+Q(0),其中Q(k)=1-1/(2^k-2*x*2^(2*k)/(2*xx2^k-1/(1+1/(2x2^k-8*x*2(2*k)/(4*x2^k+1/Q(k+1))));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月22日
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例子
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a(4)=2,因为只有4中的成分31和13具有奇数1(其他成分为4、222111212和1111)。
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MAPLE公司
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数学
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f[n_]:=如果[EvenQ[n],2^(n-2)-2^((n-2;数组[f,34](*罗伯特·威尔逊v2006年2月1日*)
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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搜索在0.006秒内完成
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