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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000475号 相对数:有4个不动点的[n]排列数。
(原M4969 N2132)
21
1,0,15,70,630,5544,55650,611820,7342335,95449640,1336295961,20044438050,320711010620,5452087178160,98137569209940,1864613814984843729227629704525,783137802293789040,172293165046366195,396267727960657413630 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

4,3个

参考文献

J、 Riordan,《组合分析导论》,Wiley,1958年,第65页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=4..100的n,a(n)表

FindStat-组合统计查找器,置换不动点的个数

公式

a(n)=和((-1)^j*n!/(4!*j!),j=2..n-4)。

a(n)=A000166号(n) *二项式(n+4,4)。-罗伯特·古德汉德(Robert(AT)rgoodhand.fsnet.co.uk),2001年11月8日

E、 g.f.:(exp(-x)/(1-x))*(x^4/4!)。一般来说,对于k个不动点:(exp(-x)/(1-x))*(x^k/k!)。-文津沃恩2008年11月22日

a(n)~n!*exp(-1)/24,一般是a(n)~n!*经验值(-1)/k!。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月16日

a(n)=n*a(n-1)+(-1^n)*二项式(n,4),其中a(n)=0,n=0,1,2,3。-柴华武2014年11月1日

(n-a)*(n-a)*(n-a)*(n-a)*(n-a)*(n-1)。-R、 J.马萨2015年11月2日

O、 g.f.:(1/24)*和{k>=4}k!*x^k/(1+x)^(k+1)。-伊利亚·古特科夫斯基2017年4月13日

枫木

a: =n->求和(n!*总和((-1)^k/(k-3)!,j=0..n),k=3..n):顺序(-a(n)/4!,n=3..22)#泽伦瓦拉乔斯2007年5月25日

G(x):=有效期(-x)/(1-x)*(x^4/4!):f[0]:=G(x):对于从1到26的n,f[n]:=diff(f[n-1],x)od:x:=0:顺序(f[n],n=4..23)#泽伦瓦拉乔斯2009年4月3日

数学

表[n-4]*二项式[n,4],{n,4,23}](*泽伦瓦拉乔斯2009年7月10日*)

黄体脂酮素

(PARI)x='x+O('x^66);Vec(塞拉普拉斯(exp(-x)/(1-x)*(x^4/4!))\\乔尔阿恩特2014年2月19日

蟒蛇

从sympy import二项式

A000475号_列表,m,x=[],1,0

对于范围(4100)内的n:

……x,m=x*n+m*二项式(n,4),-m

....A000475号_list.append(x)#柴华武2014年11月1日

交叉引用

囊性纤维变性。A008290号,A000166号,A000240,A000387号,A000449号,A129135号.

对角线A008291号.

囊性纤维变性。邮编:A170942.

上下文顺序:A126402号 A053134号 A320917飞机*A253476号 A308596飞机 A145053型

相邻序列:A000472号 A000473号 A000474号*A000476号 A000477号 A000478号

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

按公式修正肖恩A.欧文2010年10月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日12:53。包含336323个序列。(运行在oeis4上。)