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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000475号 Rencontres numbers:具有4个固定点的[n]置换数。
(原名M4969 N2132)
12
1, 0, 15, 70, 630, 5544, 55650, 611820, 7342335, 95449640, 1336295961, 20044438050, 320711010620, 5452087178160, 98137569209940, 1864613814984984, 37292276299704525, 783137802293789040, 17229031650463366195, 396267727960657413630 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
4,3
参考文献
J.Riordan,《组合分析导论》,威利出版社,1958年,第65页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
FindStat-组合统计查找器,置换的不动点数
配方奶粉
a(n)=总和((-1)^j*n/(4!*j!),j=2..n-4)=A008290号(n,4)。
a(n)=A000166号(n) *二项式(n+4,4).-Robert Goodhand(罗伯特(AT)rgoodhand.fsnet.co.uk),2001年11月8日
例如:(exp(-x)/(1-x))*(x^4/4!)。一般来说,对于k个不动点:(exp(-x)/(1-x))*(x^k/k!)-文锦Woan2008年11月22日
a(n)~n!*exp(-1)/24,一般为a(n)~n!*经验(-1)/k-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月16日
a(n)=n*a(n-1)+(-1)^n*二项式(n,4),其中a(n-柴华湖2014年11月1日
递归D-有限(-n+4)*a(n)+n*(n-5)*a-R.J.马塔尔2015年11月2日
O.g.f.:(1/24)*和{k>=4}k*x^k/(1+x)^(k+1)-伊利亚·古特科夫斯基2017年4月13日
MAPLE公司
a: =n->sum(n!*sum((-1)^k/(k-3)!,j=0..n),k=3..n):序列(-a(n)/4!,n=3..22)#泽因瓦利·拉霍斯2007年5月25日
G(x):=exp(-x)/(1-x)*(x^4/4!):f[0]:=G(x#泽因瓦利·拉霍斯2009年4月3日
数学
表[次阶乘[n-4]*二项式[n,4],{n,4,23}](*泽因瓦利·拉霍斯2009年7月10日*)
黄体脂酮素
(PARI)x='x+O('x^66);Vec(塞拉普拉斯(exp(-x)/(1-x)*(x^4/4!))\\乔格·阿恩特2014年2月19日
(Python)
从症状导入二项式
A000475号_列表,m,x=[],1,0
对于范围(4100)内的n:
x、 m=x*n+m*二项式(n,4),-m
A000475号_list.append(x)#柴华湖2014年11月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A008290号.
对角线A008291号.
囊性纤维变性。A170942号.
关键词
非n
作者
扩展
公式修正者肖恩·欧文2010年10月26日
状态
经核准的

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