显示找到的6个结果中的1-6个。
第页1
1, 0, 4, 4, 31, 86, 449, 1968, 10420, 56582, 333235, 2069772, 13606113, 94065232, 682242552, 5175100432, 40954340995, 337362555010, 2886922399649, 25616738519384, 235313456176512, 2234350827008170, 21899832049913999, 221292603495494488, 2302631998398438321
配方奶粉
例如:sinh(x)*exp(exp(x)-1-x)。
更一般地说,例如,对于具有奇数块的n集的分区数k是sinh(x^k/k!)*exp(exp(x)-1-x^k/k!)。
MAPLE公司
b: =proc(n,t)选项记忆`如果`(n=0,t,加上(b(n-j,
`如果`(j=1,1-t,t))*二项式(n-1,j-1),j=1..n))
结束时间:
a: =n->b(n,0):
数学
休息[范围[0,23]!系数列表[Series[Sinh[x]Exp[Exp[x]-1-x],{x,0,23}],x]](*罗伯特·威尔逊v*)
黄体脂酮素
(Python)
从sympy.core.cache导入缓存
来自同一输入二项式
@缓存
定义b(n,t):
如果n==0,则返回t(b(n-j,(1-t,如果j==1,则返回)*范围(1,n+1)中j的二项式(n-1,j-1))
定义a(n):
返回b(n,0)
打印([a(n)代表范围(1,51)中的n])#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
0, 2, 1, 11, 21, 117, 428, 2172, 10727, 59393, 345335, 2143825, 14038324, 96834090, 700715993, 5305041715, 41910528809, 344714251149, 2945819805408, 26107419715988, 239556359980239, 2272364911439153, 22252173805170347, 224666265799310801, 2335958333831561032
配方奶粉
例如:cosh(x)*exp(exp(x)-1-x)。
更一般地说,例如,对于具有偶数个块的n集的分区数k是cosh(x^k/k!)*exp(exp(x)-1-x^k/k!)。
MAPLE公司
b: =proc(n,t)选项记忆`如果`(n=0,t,加上(b(n-j,
`如果`(j=1,1-t,t))*二项式(n-1,j-1),j=1..n))
结束时间:
a: =n->b(n,1):
数学
休息[范围[0,24]!系数列表[级数[Cosh[x]Exp[Exp[x]-1-x],{x,0,23}],x]](*罗伯特·威尔逊v*)
黄体脂酮素
(Python)
从sympy.core.cache导入缓存
从症状导入二项式
@缓存
定义b(n,t):如果n==0,则返回t(b(n-j,(1-t,如果j==1,则返回))*范围(1,n+1)中j的二项式(n-1,j-1))
定义a(n):返回b(n,1)
打印([a(n)代表范围(1,51)中的n])#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
1, 0, 2, 2, 16, 64, 416, 2848, 22912, 205952, 2060032, 22659328, 271913984, 3534877696, 49488295936, 742324422656, 11877190795264, 201912243453952, 3634420382302208, 69053987263479808, 1381079745270120448, 29002674650671480832, 638058842314774675456
评论
设d(n)是n个元素(序列)的错位数A000166号)则a(n)具有递归性:a(n)=d(n)+C(n,2)*d(n-2)+C(n,4)*d(n-4)+C(n,6)*d(n-6)=A000166号(n)+A000387号(n)+A000475号(n) +C(n,6)*d(n-6)。。。a(n)的E.g.f.为:cosh(x)*exp(-x)/(1-x),a(n(1+1/e^2)/2即,当n趋于无穷大时,具有偶数个不动点的置换的分数约为(1+1/e^2)/2=0.567667。。。
配方奶粉
a(n)=和{k=0..[n/2]}和{l=0..(n-2*k)}(-1)^l*n/((2*k)!*l!)。
更一般地说,例如,对于具有偶数k个循环的n阶置换数,是cosh(x^k/k)*exp(-x^k/k)/(1-x)-弗拉德塔·乔沃维奇2006年1月31日
例如:1/(1-x)/(x*E(0)+1),其中E(k)=1-x^2/(x^2+(2*k+1)*(2*k+3)/E(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月29日
数学
nn=20;d=实验[-x]/(1-x);范围[0,nn]!系数列表[系列[Cosh[x]d,{x,0,nn}],x](*杰弗里·克雷策2012年1月14日*)
表[Sum[Sum[(-1)^j*n!/(j!*(2*k)!),{j,0,n-2*k}],{k,0,Floor[n/2]}],}n,0,50}](*G.C.格鲁贝尔2017年8月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)用于(n=0,50,打印1(总和(k=0,n\2,总和(j=0,n-2*k,(-1)^j*n/(j!*(2*k)!)),", ")) \\G.C.格鲁贝尔2017年8月21日
作者
艾哈迈德·法尔斯(ahmedfares(AT)my-deja.com),2001年7月4日
将{1,..,n}划分为大小为1的偶数列表的列表的数量,其中列表表示有序子集(参见。A000262号).
+10 7
1, 0, 3, 6, 49, 300, 2491, 22890, 239457, 2782584, 35595091, 496577070, 7499663953, 121855323876, 2118793593099, 39245026343250, 771255810671041, 16025261292247920, 350956070419872547, 8078570913162379734, 194969375055353840241, 4922311437793379501340
配方奶粉
例如:cosh(x)*exp(x^2/(1-x))。更一般地说,例如,对于{1,2,…n}到具有偶数个大小为k的列表中的分区数,是cosh(x^k)*exp(x/(1-x)-x^k)。
例如:cosh(x)*exp(x^2/(1-x))=1/2*Q(0);Q(k)=1+((2*x-1)^k)/(1-x/(x+(2*x-1)^k)*(k+1)*(1-x)/Q(k+1;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月17日
a(n)~(exp(1)+exp(-1))*2^(-3/2)*exp(2*sqrt(n)-n-3/2)*n^(n-1/4)*(1+(2/(1+exp(2))-5/48)/sqrt(n))-瓦茨拉夫·科特索维奇,2017年1月21日,延期至2021年12月1日
MAPLE公司
b: =proc(n,t)选项记忆`如果`(n=0,t,加上(b(n-j,
`如果`(j=1,1-t,t))*二项式(n-1,j-1)*j!,j=1…n))
结束时间:
a: =n->b(n,1):
黄体脂酮素
(Python)
从sympy.core.cache导入缓存
从辛导入二项式,阶乘为f
@缓存
定义b(n,t):如果n==0,则返回t(b(n-j,(1-t,如果j==1,则返回))*二项式(n-1,j-1)*f(j)对于范围(1,n+1)中的j)
定义a(n):返回b(n,1)
打印([a(n)代表范围(51)中的n])#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
1, 0, 2, 1, 6, 6, 20, 28, 72, 120, 272, 496, 1056, 2016, 4160, 8128, 16512, 32640, 65792, 130816, 262656, 523776, 1049600, 2096128, 4196352, 8386560, 16781312, 33550336, 67117056, 134209536, 268451840, 536854528, 1073774592, 2147450880
评论
更一般地,使得部分m以偶数重数出现的组合物的数量的g.f是(1-x)/(1-2*x)*(1-2*x+x^m-x^(m+1))/(1-2*x+2*x^m-2*x^(m+1))-弗拉德塔·乔沃维奇2007年9月1日
配方奶粉
a(0)=1,a(n)=2^(n-2)+2^。
例如:(1+exp(2*x)-sqrt(2)*sinh(x*sqrt(3))+2*cosh(x*sqlt(2)))/4-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月18日
例子
a(4)=6,因为偶数为1的4的组成是4,2221121112和1111(4的其他组成是31和13)。
MAPLE公司
a: =proc(n)如果n mod 2=0,则2^(n-2)+2^((n-2)/2),否则2^(n-2)-2^((n-3)/2)fi结束:seq(a(n),n=1..38)#Emeric Deutsch公司2006年2月1日
数学
f[n_]:=如果[EvenQ[n],2^(n-2)+2^((n-2;数组[f,34](*罗伯特·威尔逊v2006年2月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n-=2;(n==-2)+1<<n+如果(n>=0,(-1)^n<<(n>>1))\\凯文·莱德2023年5月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A063376号,A006516号,A063083号,A100818号,A092295号,A111752号,A111753号,11723年,A111724号,A088336号,零八万八千零六.
扩展
a(0)=1的前缀和公式由贾森·袁2024年9月9日
1, 0, 3, 2, 10, 12, 36, 56, 136, 240, 528, 992, 2080, 4032, 8256, 16256, 32896, 65280, 131328, 261632, 524800, 1047552, 2098176, 4192256, 8390656, 16773120, 33558528, 67100672, 134225920, 268419072, 536887296, 1073709056, 2147516416
配方奶粉
如果n是偶数,则a(n)=2^(n-2)-2^((n-2。
G.f.:1+x+Q(0),其中Q(k)=1-1/(2^k-2*x*2^(2*k)/(2*xx2^k-1/(1+1/(2x2^k-8*x*2(2*k)/(4*x2^k+1/Q(k+1))));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月22日
例子
a(4)=2,因为只有4中的成分31和13具有奇数1(其他成分为4、222111212和1111)。
数学
f[n_]:=如果[EvenQ[n],2^(n-2)-2^((n-2;数组[f,34](*罗伯特·威尔逊v2006年2月1日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A020522号,A007582号,A063083号,A100818号,A092295号,A111752号,A111753号,A111723号,A111724号,A088336号,A088506型.
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