搜索： a113979-编号：a113979
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A225910型
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| 反对偶读取的方形数组：a（m，n）是（m，n）-矩形网格中二进制模式类的数量，如果其中一个模式可以通过反射或180度旋转另一个模式获得，则两个模式属于同一类。 |
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+10
22
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 6, 7, 6, 1, 1, 10, 24, 24, 10, 1, 1, 20, 76, 168, 76, 20, 1, 1, 36, 288, 1120, 1120, 288, 36, 1, 1, 72, 1072, 8640, 16576, 8640, 1072, 72, 1, 1, 136, 4224, 66816, 263680, 263680, 66816, 4224, 136, 1, 1, 272, 16576, 529920, 4197376, 8407040, 4197376, 529920, 16576, 272, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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在方格表中，m奇数（见公式）。递推方程的阶数为4。设它是（a1（m），a2（m）、a3（m）和a4（m））a（m）的特征4-plet。序列a1（m）属于A028403号（2^m+2^（（m+1）/2）），-a2（m）到A147538型（2^m*（2^（（m+1）/2）-1）和a4（m）到A013824号（2米*2米））-a3（m）序列公式是2^m*（2^m+2^（（m+1）/2））。
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链接
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配方奶粉
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m偶数和n偶数：
a（m，n）=2^（m*n/2-2）*（2^（m*n/2）+3）；
m偶数和n奇数：
a（m，n）=2^（m*n/2-1）*（2^（m*n/2-2）+2^（m/2-1）+1）；
m奇数和n偶数：
a（m，n）=2^（m*n/2-1）*（2^（m*n/2-2）+2^（n/2-1）+1）；
m奇数和n奇数：
a（m，n）=2^（（m*n-1）/2-1）*（2^（（m*n-1）/2）+2^（（m-1）/2）+2^（（n-1）/2）+1）。
m偶数：
a（m，n）=2^m*a（m、n-1）+2^m*1（m，n-2）-（2^m）^2*a。
m奇数：
a（m，n）=2^m*a（m），n-1）+2^m*1（m，n-2）-（2^m）^2*a。
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例子
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数组开始：
1 1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 6 10 20 36 ...
1 3 7 24 76 288 1072 ...
1 6 24 168 1120 8640 66816 ...
1 10 76 1120 16576 263680 4197376 ...
1 20 288 8640 263680 8407040 268517376 ...
1 36 1072 66816 4197376 268517376 17180065792 ...
1 72 4224 529920 67133440 8590786560 1099516870656 ...
1 136 16576 4212736 1073790976 274882625536 70368756760576 ...
1 272 66048 33632256 17180262400 8796137062400 4503599962914816 ...
1 528 262912 268713984 274878693376 281475261923328 288230376957018112 ...
...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A250646型
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| T（n，k）=长度n+1 0..k阵列的数量，每个相邻对的最大值之和乘以某些+-1的排列等于零 |
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1、1、6、1、17、6、1、36、23、20、1、65、44、125、28、1、106、89、476、280、72、1、161、134、1293、1424、1061、120、1、232、219、2954、4853、7696、2870、272、1、321、296、5901、12473、34441、28238、9495、496、1、430、433、10766、28379、120114、163043、126482
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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表格开始
……1………1…………1…………1…………1………1
......6........17...........36............65.............106.............161
......6........23...........44............89.............134.............219
.....20.......125..........476..........1293............2954............5901
.....28.......280.........1424..........4853...........12473...........28379
.....72......1061.........7696.........34441..........120114..........332827
....120......2870........28238........163043..........677505.........2225195
…272…9495…126482…915663…4749950…18399217
....496.....27507.......491943.......4537317........28200435.......129137886
...1056.....86149......2059700......23671551.......177863786.......953809557
...2016....255704......8161068.....118358549......1063874048......6704767056
...4160....782393.....33268124.....601565301......6491819162.....47777146765
...8128...2341381....132637221....3011330309.....38892883673....335147823244
..16512...7090347....534771362...15155615651....234724691398...2360792885729
..32640..21271463...2136620867...75845220727...1407192408230..16540740396740
..65792..64109181...8574987528..380253505733...8460554956974.116054610957529
.130816.192439733..34285733053.1902264449049..50741165814612.812699929957712
.262656.578665211.137334914170.9522274036139.304671802762820
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链接
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配方奶粉
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k列的经验值：
k=1:a（n）=2*a（n-1）+2*a（n-2）-4*a（n-3）
k=2:[顺序10]
k=3:n>25时[订单24]
第n行的经验值：
n=1:a（n）=a（n-1）
n=2:a（n）=（1/3）*n^3+2*n^2+（8/3）*n+1
n=3:a（n）=a（n-1）+3*a（n-2）-3*a（n-3）-3*a（n-4）+3*a（n-5）+a（n-6）-a（n-7）；也是一个三次多项式加上一个周期为2的二次拟多项式
n=4:[阶14；也是一个5次多项式加上一个周期为6的2次拟多项式]
n=5:[阶25；也是一个5次多项式加上一个周期为12的4次拟多项式]
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例子
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n=5k=4的一些解
..4....2....1....4....0....1....1....2....0....2....1....2....2....4....4....3
..1....1....1....1....2....2....0....2....0....1....0....1....2....0....1....3
..1....0....1....1....2....0....0....1....1....0....2....0....2....2....0....1
..0....1....0....0....0....0....1....1....2....4....3....4....1....3....2....2
..1....1....1....3....1....4....3....0....1....3....3....3....1....0....1....4
..3....0....4....3....3....3....3....0....0....2....0....3....3....2....0....4
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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114960年
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| （-1+3*x-5*x^2+4*x^3）/（（1-2*x）*（2*x^2-1）*（x-1）^2）的展开。 |
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1
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1, 1, 6, 11, 30, 57, 128, 247, 518, 1013, 2068, 4083, 8242, 16369, 32880, 65519, 131310, 262125, 524780, 1048555, 2098154, 4194281, 8390632, 16777191, 33558502, 67108837, 134225892, 268435427, 536887266, 1073741793
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=2^n-n-1-（（-1）^n-1）*2^（1/2*n）*sqrt（2）/4。
当n>5时，a（n）=4*a（n-1）-3*a-科林·巴克2019年5月18日
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数学
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系数列表[级数[（-1+3x-5x^2+4x^3）/（（1-2x）（2x^2-1）（x-1）^2），{x，0，40}]，x]（*或*）线性递归[{4，-3，-6，10，-4}，{1，1，6，11，30}，40](*哈维·P·戴尔2023年8月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（x*（1-3*x+5*x^2-4*x^3）/（1-x）^2*（1-2*x）*（1-2*x^2））+O（x^40）\\科林·巴克2019年5月18日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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